Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

数列 この問題ってn≧2の時って途中で書かなくて良いのですか?

基本 例題129 和 S と漸化式 087 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, 一般項anを用いて |Sn=-2a-2n+5 と表されるとき,一般項an をnで表せ。 n a=Si n≧2のときan = Sn-Sn-1 指針▷ an と Sn の関係式が与えられているから, まず 一方だけで表すために を利用する。ここでは, n=2とn=1の場合分けをしなくて済むように,漸化式 S,=-2a-2n+5でnの代わりにn+1とおいてS+1 を含む式を作り,辺々を引くこと によって S を消去する。手順をまとめると ① α=S1 を利用し,α を求める。 2 an+1=Sn+1-Sn 4³5, an, an+1 Dl£÷1F3. Sn+₁ = a₁ + a₂+...+an+an+1) CHARTD >*E* (−) Sn =a₁+a₂+ +an Sn+1−Sn= an+1 an, an+1 の漸化式から,一般項an を求める。 ( 解答 Sn=-2an-2n+5 ① とする。 ① に n=1 を代入すると S₁=−2a₁−2+5 S=α であるから a=-2a-2+5 よって ①から ②① から BASOFT したがって a=1 Sn+1=-2an+1−2(n+1)+5 Sn+1-Sn=-2(an+1−an) -2 BAL □ Sn+1 -Sn=an+1 であるから よって ht=2 3 ゆえに ここで a+2=1+2=3 数列{a,+2} は初項3,公比 1/3の等比数 FR an an+1+2= an+1=-2(an+1−a) -2 Statin 2 3 (an+2) S+n+n の等比数列であるから - =(I+ [皇學館大] pon-350X の方程式。( 基本 107,116 (+) ①での代わりにn+1 とおく。 lan+1, an だけの式。 漸化式αnt=pantg ◆特性方程式 α=12/31-1/23 題を解くと α=-2 C# (S) a FANS (1) ** 2n-1 an+2=3. (2²) ² 本 an=3. (12/3)-(12) 20(-2) 画

Resolved Answers: 1
Mathematics Senior High

⑵ですが、⑴でORが出たのでと思って写真にあるように解いてしまって答えが合わないのですが、自分がやったやり方だとダメなんですよね?

Check 例題 350 交点の位置ベクトル(1) △OAB において, 辺OA を 1:2に内分する点をP, 辺OB を 3:2に内 分する点をQ, AQ と BP の交点をRとする. 次の問いに答えよ. (1) OR を OA = d, OB = を使って表せ. (2) 線分 OR の延長と辺ABの交点をDとするとき, AD: DB を求め よ. 考え方 (1) R は AQ, BP 上の点より, AR: RQ=s: (1-s) BR: RP=t: (1-t) とおいて, OR を2通りで表す. à±0, 6±0, àxi zh, ma+nb=m'a+n'bm=m', を利用する. (2) 3点O, R, D が一直線上の点より, ODOR (kは実数) と表せることと,点Dは辺AB上の点 OCLAであることから, AD: DB=u: (1-u) とおいて, OD を2通りで表す. OR=(1-s)OA+sOQ 20 =(1-s)a+sb OR=(1-t)OB+tOP = (1-t)b+-ta m ①② より, A 3 (1-s)a+s6=ta +(1-t)b a = 0, 0, a と 較して, 1-s=1/31t, 2/23s=1-tより ₂T, OR=a+16 (1) AR: RQ=s: (1-s), BR: RP=t: (1-t) とお くと, m n=n' -²0) P 1-t. 0 R S= s=16, a=3p ①に代入して, OR=3(1-s)+ s 3 (別解) (①までは同じ)OP=pとおく.j=1234 P R S-R B -S t: D ここではBP 上の点より, 3(1-s)+1/23s=1,s= よって、①に代入して, OR = 1/23a+1/26 01A より 10 5 6 1-s BA A OR *** 1-t -U- -3187+AT P 0 は平行ではないから,係数を比がすべての敵を FLEGE R 1Q t D B 1-u (1-s)OA+SOQ s+(1-s) =(1-s) OA+soQ 0Q=OB=36 OP=OA=a B R は BP 上 [=06+APA 1 &G SAA&TA (S)

Resolved Answers: 1