五番の回答が2個あるのは後を見すえてでしょうか？ また、六番も分かりません

6 加速度運動 5. 方投射と自由落下等加速度直線運動〉 同時に動きだした2つの小球の衝突について考える。 図1、図 2のように、水平方向右向きに。 鉛直方向上向きにy軸をと る。時刻10 で 原点Oから小球Pをx軸の正の向きから角 (0°<8<90°)の向きに、速さ(0) で投げ出す。 ここでは 反時計回りを正とする。 重力加速度の大きさを」として、次の間 いに答えよ。 ただし、小球はxy面内でのみ運動し、空気抵抗は ないものとする。 まず。 図1のように小球を投げ出すと同時に、 小球Qを 標 (a,b)から静かに落下させた。ただし、40b>0 とする。 (1) 投げ出した小Pが小球Qと衝突するまでの時刻におけ る小球Pの座標を求めよ。 (2) 投げ出した小球Pがによらず小球Qと衝突するための tan を求めよ。 次に、 図2のように, 原点を通り軸の正の向きから角 (0°<a<90°傾けた、なめらかな斜面を設置した。 ただし, α は時計回りを正とする。 小球Qを原点Oに置き、 小球Pを投げ出 すと同時に小Qを静かにはなすと, 小球Qは斜面をすべり始め た。 小球 P h 18 a 図1 小球 Q 図2 小球 Q 小球 P 斜面 (3) すべり始めた小球Qが小球Pと衝突するまでの時刻における小球Qの座標を求めよ。 (4) 投げ出した小球Pが、によらず小球Qと衝突するための tan を求めよ。 6. <斜面への斜方投射> 図のように水平と角度 0 (0) をなす斜面上の原点O から、斜面と角度をなす方向に初連量の小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きにx軸を. 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。 重力加速度の大きさを」とし、 空気抵抗はないものとする。 また、角度0とは <8+α < 21/2の関係を満たすものとする。 〔23 富山県大〕 (4) 小球が斜面と衝突する時刻を求めよ。 (5) 小球が斜面と衝突する点の原点からの距離を求めよ。 (6)距離が最大となる角度αを求めよ。 小球が斜面に対して垂直に衝突した場合について考える。 (7)角度αと8の関係式を求めよ。 (8) 小球が斜面に衝突する直前の速さをを用いて表せ。 7. 〈斜面をのぼる小球の運動> 水平な面(下面)の上に、高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x.y.y軸をとり、斜面の角度はx軸方向から見た断面 である。 下面上でy軸の正の向きに 軸とのなす角を0. として、質量 mの小球を速さで走らせた。 な お, 0 <6<90° かつ0 とし、小球は面から飛び上が 力加速度の大きさをgとし、 斜面はなめらかであるとす 次のアイに入る最も適当なものを文末の ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したとき ウy成分の大きさはエ(のぼりきる前 また、斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでに 小球の進む方向とy軸とのなす角度を とすると, なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, 0 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし. 8, があ ずに下面にもどってきた。 このときのの満たす 0.0 のとき小球が斜面をのぼり始めてから再 クである。 ア イの選択肢 時刻における小球の位置のx座標, y座標を示せ。 時刻における小球の速度の成分 成分を示せ。 小球を投射した時刻をt=0 とし, 小球が斜面に衝突するまでの運動について考える。 小球にはたらく重力の成分 成分を示せ。 ① 等速度運動 ②加 ③ 加速度 -g cos の等加速度運動 ④ 加 ⑤ 加速度 α- sin 9 の等加速度運動 ⑥ 加 加速度 α- 9 tano この等加速度運動

数学Iで写真の問題の(2)番が分かりません💦計算過程を教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いします🥲︎

2. [赤チャート数学Ⅰ 北海道薬科大] 定 次の関数の最大値と最小値, およびそのときの0の値を求めよ。 y=2sin208sin 0 +5 (1) 0°≤090° のとき (2)0°0180°のとき y=cos20-2sin 01 Y-2(sino-23-3.) 0:0°のとき sint += 90° -1 Singo-1 日:90°のとき-1 cos20-2sin-1 14 0° ≤ 0 ≤ (80° y - cos² 0 -2sin-1 1210°≦D=180°

関係詞の問題です。教えてください。

[F 日本語に合うように英文を書きなさい。 (6点×2=12点) 1. 何が起こっても、 私はあなたのことを忘れない。 I will never forget you no 2. 彼はこの病院で多くの命を救う責任を負っている。

（5）の青色は何の物質の色が反映されているものですか？

アイ 169. 〈銅とその化合物〉 銅 Cu は延性 展性に富み、 電気伝導性が大きいため電線などの電気材料に用いられ る。純度の高い銅は電解精錬により製造される。 粗銅板をア 極, 純銅板を 極 として, 硫酸酸性の硫酸銅(II) 水溶液中で電気分解すると,イ 極で純銅が得られる。 銅は塩酸や希硫酸とは反応しないが,酸化作用の強い濃硝酸や希硝酸には反応して溶

4問とも正しい答えを教えてほしいです🙇🏻

Grammar 4 Fill in each blank with a suitable word. (1) 私たちは午後にテニスをして楽しんだ。 We ( ) ( (2) 私に本を貸してくれてありがとう。 Thank you ( ) ( no 26 (各3点) ) tennis in the afternoon. id ) me the book. (3) 私たちは彼女が優秀な医者になることを確信している。 We are sure of ( )( )agood doctor. (4)トムは市の写真コンテストで一等賞を取ったことを誇りに思っている。morisume Tom is proud of ( ) won first prize in the city's photo contest.

青線引いた部分はどうやって求められるのですか？ 回答よろしくお願いします！

2 複素数 zm を 21=2+2i, 2+1= (4-2i)z, - 4i Z+2-4i (n=1,2,3, ...) で定める。 (1) w=> (4-21)w-4i w+2-4i を満たす複素数wは2つある。 これらを求めよ。 【解答】 (1) w= (2)(1)で求めた2つのw を α, β (0≦argα < arg β <2) とする。 Zn+1 -α = k.2-α (n=1,2,3, ...) Zn+1-6 Zn-B となるような実数の定数kの値を1つ求めよ。 (3) 2月 を求めよ。 (4) 2mの偏角を0 (002) とするとき, lim2"0" を求めよ。 (4-2i)w-4i w+2-4i のとき w(w+2-4i) = (4-2i)w-4i w2 (2+2i)w+4i = 0 (w-2)(w-2i) =0 w= 2, 2i (2)α=2,β=2i である。 このとき (4-2i)z, -4i 2n+1-α Zn+1 - B = = = = 2 2月 +2-4i (4-2i)z, - 4i 2i z, +2-4i (4-2i)2-4i-2(z+2-4i) (4-21)z, -4i-2i(z, +241) (2-2i)2-4 +4i (4-4i)z„-8-8i (2-21)z-2(2-21) (4-4i)z, -2i(4-41) 2-2iZ-2 4-4izn-2i よって Zn=2. 1+() 1- 11 2 -1 =2.2"-1+1 = 2. 2"-1-i (2"-1+1)(2"-1+i) (2-1-1)(2-1+2) 2"(2-1 +1)+2(2"-1 +1)i 4-1+1 (4)(3)の結果より,06,<であり 22-1+1) 1 tane, = = 2 (2-1+1) 2"-1 これより, lim tan00であり 00 lim 0 = 0 【解説】 1° したがって (答) 1 z-a == 2 2-B が得られる。 よって k = (答) (3) (2)の結果を繰り返し用いると 2-2 21-2 2-2i 21-21 が得られ, z1=2+2i と合わせて これより 2-2 z. -2 = (z.-21))" {1-() } z = 2{1+()"} 分母,分子 に 2n+2-4i をかける。 【解説】 分母,分子 をzmの係数 でくくる。 【解説】 2° 00 lim2"0 = lim2-2-10 →○○ = lim 20% *- tane = lim On ・ 2cos0 *-C sino = 2 1° 次のように計算することでもw を求めることができる。 w=a+bi(a,bは実数) とすれば、w² (2+2i) w+4i=0のとき (a + bi)2- (2+2i) (a + bi) + 4i = 0 a2+2abi-b2- (2a+2bi+2ai-2b)+4i=0 a²-b2-2a+2b+(2ab-2a-2b+4)i=0 であり,実部, 虚部に注目して [a2-62-2a+2b=0 2ab-2a-2b+4=0 が得られる。 ① より (a-b) (a+b-2)=0 と変形できる。 (i) a-b=0のとき, ②と合わせて a²-2a+2=0 を得るが,これを満たす実数 αは存在しない。 (ii) a+b-2=0のとき, ②と合わせて 2a(2-a)-2a-2(2-a)+4=0 2a²-4a=0 2a(a-2)=0 が得られるから, ① ② を満たす実数a, b は (a,b) = (2.0) (02) とわかるので.

(1)は解答ではテストでは満点とれますか？ (2)はどこが間違えているのか教えてください (3)はあっているかお願いします！

目標 練習 0° 180°とする。 sine, cose, tanのうち, 1つが次の値をと 20 るとき,他の2つの値を求めよ。 4 (1) sin= 1 (2) cos0= 5 (3) tan=-2 3

この問題（2）で、ここまではわかるって書いてあるところから下が意味わかりません。θ＋7/6π＝13/6πのときに最大というのはどうやって求めれば良いのですか。

000 20+sin 20+1>01 角関数で表すのが基本。 の合成が有効。 COS20の周期は (20+α)の不等式を解く。 基本160 重要 166 とする。 基本例場 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･ 合成利用1 (1) y=coso-sing 前ページの例題と同様に、 指針 例題 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただ (2) y=sin(0+)-cos 0 基本160 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 また、+αなど,合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (04)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を一 5 4 4章 2 三角関数の合成 利用して, sin(0+ c)をsing と cos0 の式で表す。 π 方程式は 171 ) = -1/12/1 6 十 π YA Max 2 (√3,1) 3 (1) cos0-sino=√2sin(0+17) 6 解答 (-1,1) YA ----1 v2 3 3 であるから 45. 7 π -1 0 x YA 6 よって -15sin (0+3/+7)=1/12 1、 y+1 1 6 √2 -1 ゆえに 0+ 2 0+ 3434 九= π |3|43|2 3 - すなわち 0=0で最大値1 4 -1 O 1x - すなわち 0 371 で最小値√2 4 不等式は (1,1) /2 (2) sin (0+)- 5 5 π -coso=sinocos +cos Asin COS A 6 6 1 4 √3 1 O -sin0+ I 2 cos 0-cos √√3 2 0x 27+ π in √3 == 2 sino-1/coso =sin(0+2) であるから 6 1000/as1/23 π TS 6 1 -y=sint よって1sin (01/01/1 (0+)≤ ここまではわかる ソト1 1 0 -1 π 0+ 0+ 76 76 π=- 13 6 7 すなわちで最大値 1/3 --- 6 -11 O 13 1x 6 πT= 0= ¥2 p.270 EX101 (1) (2) 104/10221232 すなわち 02/23 で最小値 1 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただし, 1620Sとする。 (1)y=sin0-√3 cost (2) y=sin(0) + si +sine

赤で囲んだ部分において、Kはどこへいったのですか？🙏

●酸化剤・還元剤のはたらきを示す反応式 酸化剤や還元剤の水溶液中 でのはたらきは,電子e を含んだ反応式で表すことができる。表2~ 4 に,おもな酸化剤・ 還元剤の反応式をまとめる。 「酸化剤自身は電子を受け取って還元される 反応式の左辺に電子 e-がある ▼表2 おもな酸化剤 はたらきを示す反応式 酸化数の変化 物質 過マンガン酸カリウム KMnO4 (酸性) MnO4 + 8H + + 5e Mn²+ + 4H2O (+7-+2) (中性塩基性) MnO4 +2H2O + 3e MnO2 +40H (+7 →+4) ニクロム酸カリウム K2Cr207 ハロゲン X2(例えば Cl2) 酸化マンガン(IV) MnO2 濃硝酸 HNO3 希硝酸 HNO3 Cr2O2 Cl 2 + 14H+ + 6e +2e 2Cr3+ +7H2O (+6+3) 2C1- (0--1) MnO2 +4H+ +2e HNO3 + H+ + e HNO3 + 3H+ + 3e ] Mn2+ + 2H2O (+4→+2) NO2 + H2O (+5→+4) → NO + 2H₂O (+5-+2) 熱濃硫酸 H2SO4 H2SO4 +2H+ +2e SO2 +2H2O (+6→+4) オゾン 03 +2H+ +2e 02 + H2O (0--2)

この問題についてです。dx/dθだけ求めてグラフを書けるのはなぜですか？dy/dθを求める必要はないのでしょうか？

16 重要 例 191 極方程式で表された曲線と面積 00000 極方程式 r=2(1+cos) (0ses)で表される曲線上の点と極Oを結んだ線 分が通過する領域の面積を求めよ。 指針 極方程式=f(6) を直交座標の方程式に変換して考える。 極座標 (r, 6) と直交座標 (x, y) の変換には、 関係式 ・基本 182. 数学 Cp.303 参考事項 x=rcos0=f(0) cos 0, y=rsin0=f(0)sino を用いて, x,yを0で表す。 →x,yが媒介変数日で表されるから,基本例題182と同様に置換積分法を用いて 計算する。 曲線上の点をPとし、点Pの直交座標を (x, y) とすると 解答 x=rcos0=2(1+cos 0 ) cos 0 y=rsin0=2(1+cos 0)sin0 6=0 のとき (x,y)=(4,0), 0= 6=1/2のとき (x,y)=(02) において y≧0 x,yを0で表し、 まずは 曲線の概形を調べる。 dx また =2(-sin)・cos0+2(1+cos6)・(-sin) de =-2sin0(1+2cos0 ) dx 0< 001のとき、 < 0 である y4 0= 注意 y は 0 = 1/35 におい から, 0に対してxは単調に減少 r=2(1+cos) 2 0=0 する。 10 よって, 求める図形の面積は, 右 て極大となるが,解答では, | 面積を求めるために必要な, 図形の概形がわかる程度に 調べればよい。 の図の赤く塗った部分である。 0 xと0の対応は右のようになるか ら, 求める面積をSとすると s=Sydx dx x 0 → 4 →0 ここで ded do -S2(1+cosd)sino・(-2sin0)(1+2cos0)de =4f (sin°0+3sin'@cos0+2sin°Ocos"0)d0 Sain³ Øde-1-cos 20 do sin20d0= 2 = [sin 201 = 置換積分法。 dx ひも も0の式で表 do されるから 0での定積 分にもち込む。 半角の公式。