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Mathematics Junior High

(2)の①の問題の解き方が回答を見てもいまいちよく分かりません。簡単な説明で教えてください。

沖縄 7 -39 平方根 1,70 愛知 69 る。 福島 数になる。 7である。 7 (神奈川) さい正の整数 かどうかを調 -51-8/19 .7になる場 4 右の図1は、面積が acmの正方形ABCD と、面積が6cm²の正 方形ECFG を,3点B, C, F が一直線上にな るように並べたものである。 α<b として,次 の問いに答えなさい。 (1) 線分BFの長さを, a, bを使って表しなさい。 正方形ABCDの1辺の長さは√acm, 正方形 ECFGの1辺の長さは5cmだから, BF=BC+CF =√a+√6(cm) (2) 右の図2は、図1で, 線分BF上に点Hをと り 正方形AHGI をか いた図で, Ⅰは直線EC 上にある。 図1 AI = AH ... ② AD=AB ··· ③ 7 B a cm² A 図2 51-8/1 ② P.51 平方 √a cm √b cm² B bcm² E D (a+b)cm しかし CH 正方形AHGIの面 積を, α, bを使って 表しなさい。 Bを中心とする半径FGの円とBF 交点をH, Aを中心とする半径AHO △ADIと△ABHにおいて、円と半直線CEとの交点をIとすると 正方形AHGIが作図できるよ。 ∠ADI=∠ABH=90° ① (証明は三角形の合同を使うよ。考えて ビタニ まった (a+b) cm² 正方形AHGIの1辺の長さをを使 ヒツ を使 ①,②, ③ より,直角三角形で, 斜辺と他の1辺がぞ ぞれ等しいから, AADI≡△ABH 同様に, △IEG≡△HFG よって、 正方形 AHGI の面積は、 正方形ABCDの面積 正方形 ECFGの面積の和に等しい。 M

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Mathematics Junior High

(2)の問題で購入金額が最も安くなる求め方はわかったのですが、yの5台と2台を書かないで求めているのはなぜですか? 理由を教えてください🙇‍♀️

4. である。 そのうち, 男子 おり その人数は257人で の生徒数を,それぞれ求 < 富山県 > 生徒数を人として, 連 それぞれ求めなさい。 J った人と3個買った人 950円であった。 チョ 次方程式または連立 最初に, 求める数量を 程式と、 途中の計算 ものとする。 〈長野県〉 4 災害による断水に備え, プールの水を生活用水として利用するために, 2 種類のポンプ A. B を購入することにした。 ポンプ A, B を試運転したと ころ、次のような結果を得た。 <兵庫県 > 〈結果〉 容積が3600Lの災害時用の貯水タンクにプールから水をくみ上げ る。 貯水タンクに水の入っていない状態からポンプ A. Bそれぞれ1 台ずつを同時に50分間運転し、 水が2400L たまったところで中断し た。 そこに, ポンプBを4台追加し運転を再開したところ, 10分後に 貯水タンクが満水になった。 次の問いに答えなさい。 ただし, それぞれのポンプが1分間にくみ上げ る水の量はつねに一定とする。 よくでる (1) ポンプ A, B がくみ上げる水の量は, 1分間でそれぞれ何Lか, 求め なさい。 (2) ポンプ A. B を組み合わせて, 1分間で100L以上の水をくみ上げた V ポンプ A,Bは, 1台あたりそれぞれ 80000円と50000円である。 購入金額が最も安くなるのは,ポンプ A, B をそれぞれ何台購入すると きか 求めなさい。 ] 16 (10) x=6 (11) x=3 175/ 解説 (1) x=3x-10, -2r=-10. I (2) 3r-24=2(4x+3) 3-24=8z+6.5c=30. (3) 2r-15=-x. 3r=15, r= (4) 2x+8=5r-13. -3r=- (5) 5x-60=2r. 3r=60. r= (6) 5m=3 (x+4) 5c=3c+12.2x=12r ¥110000 ② 45x+9 -40x-4 60+9 ? 10/60:

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