CODの測定についてなのですが、最初に加えた10mlを考慮して14.7mlで考えると思ったのですがなぜ最初に加えた分は考えていないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

163 <CODの測定〉 ★★★ 4/ 次の文章を読み, あとの各問いに答えよ。 Jm 0.01 Jill th 「化学的酸素要求量 (COD) とは、水中に存在する被酸化性物質, 主として有機物や Fe2+やNOなどを一定の条件で酸化分解するとき,消費される酸化剤の質量を、そ れに相当する酸素 (分子量320) の質量で表したもので、水質汚染の状態を知る1つの 重要な指標とされている。試料A)を P COD の単位は,試料水1Lあたりの酸素消費量(mg)の数値で表される。い X(1) いま 濃度 54.0mg/Lのグルコース(分子量180)の水溶液を試料水とする。 グル コースが完全に酸化分解されたとして、その化学反応式を示し, CODの理論値を → 計算で求めよ。 41 21 (1) Td T ある河川水200mLに希硫酸を加えて酸性とし, 5.00 × 103mol/L過マンガン酸 カリウム水溶液10.0mLを加えて30分間煮沸し,試料中の有機物を完全に酸化した。 この水溶液には未反応のKMnO が残っているので, 1.25×10mol/Lシュウ酸ナ トリウム水溶液10.0mLを加えて未反応のKMnO を還元した。 この水溶液には未 反応の (COONa) 2 が残っているので, 5.00 × 10mol/LKMnO4 水溶液で滴定した ら4.85mLを要した。 また, 200mLの純水についても同じ方法で滴定(空試験とい (日本女大改) う)をしたら,KMnO 水溶液が0.15mLが消費された。以上より,この試料水の CODの実測値を有効数字3桁で求めよ。 くう

この黄色マーカーのところで、なぜこのように変形できるのかがわかりません。教えてください。

POINT 解き方のポイント B 1 △OAB= -x0A×OB x sing 2 1 2 1 == -x0A×OB×√(1-cos28) VOA² XOB2-(OAx0Bxcos日)2 2 1 = || | OA | 2 | OB 12-(OA⚫OB)² 2 内積 8 A 詳しく解説しましょう。 △OABの面積は 1/2×0A×OB x si n0 と表せますね。 式変形すると、 sin=√√(1-cos20) より、 1/2x0A×OB×√(1-cos20) =1/2√/{OA2xOB2-(OAxOBxcos 0 ) 2} ここで、OA、OBは、それぞれベクト ルOA,OBの大きさですね。 よって、 |ベクトルOA |、 |ベクトルOB となります。 また、 ベクトルOA.OB の内積は、OA x OB x cose と等 しいので、次のポイントの最後の式に たどりつきます。

例題の赤矢印の計算過程を教えてください

3 全反射 図のよう に,液体の底に点光 源Pがある。 この 点光源からの光が空 気中に出ないように 円板を液面に浮かべ た。 以下の値を求め 円板 Y 液体 点光源 P の よ。2=1.4 とする。 例題 液体の屈折率 no=√3 液面からの深 さん=1.0m のときの最小の円板の半径 ro〔m〕 解 点光源から出て,円板 のない液面に当たる光の 入射角が,臨界角より大 きくなるようにすればよ ho い。 点光源から出た光が 液面で全反射するときの 全反射 円板 100 臨界角を0 とすると 1 sin bo= no sin o sin o ro=hotanbo=ho =ho cosdo √√1-sin200 ho K1.0 12 = =0.70m √√no2-1 √3-1 2

この計算ってどうやって簡単にしていますか？？

問3 1 2 6.0x10% fimol (614x10-13 7x133 82642 × 133 845,478 614 614 2456 1614 3 3684 -1376996 3 box xos x 6 14 × 10 X QUEY

イなのですが、3を括弧の外に出す理由はなんですか?

sinu COSO 185 三角関数のグラフ 右の図は,関数y=2sin(a0-b)のグラフの一部 YA A である。 α>0,0<b<2π のとき, α = π b=1 また, 図の A, B, C について, である。 06 1 π A=ウ, B= C=オ である。 3 B π 2 C

この問題の（2）で、私は写真のように解いたのですが、答えは5個でした。どこで間違えているのか教えてください。よろしくお願いします🙏

Fal sx)=1/ ④91 0≦x≦2の範囲で COS (πCOSx)= を満たすxの個数を求めよ。 (20≦x≦2の範囲で COS (πCOsx) = cosx を満たすxの個数を求めよ。

学校で習ってないので分かりやすく教えて欲しいです。

問30≦0<2ヵとするとき, 次の値を求めなさい。 ★★☆(1) sin0=-を満たすの値を求めなさい。 2 sin=1/12より ★★☆(2) tan=-3を満たすの値を求めなさい。 ★★★ 0 = 33 13 1 大 問4 関数 y=cos20-2 sin 0+2(0≦0<2) の最大値・最小値, およびそのときの0の値 を求めなさい。 ヒント まずは、2倍角の公式を用いて cos20を sin0で表そう。このとき, sin 0 のとり得る値の範囲に注意!

至急！この問題の解法を教えてください🙇‍♀️

... 79.〈音波の性質> 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き, 一定の振幅で, 一定の振動数の音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x 軸上 (x>0) の各点で圧力の時間変化を測定する。 ある時刻において,x軸上(x>0)の点P付近の空気の圧力か xの関数として調べたところ、 図1下図のグラフのようになっ た。 ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く,また音波が存 在しないときの大気の圧力をする。圧力が最大値をとる x=x から, 次に最大値をとる x=x までのxの区間を8等分 X1,X2, ...,と順にx座標を定める スピーカー X3 X4 X5 Poss XoX1 X2 点P付近の拡大図 図1 から x までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置, およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。 次に点Pで空気の圧力の時間変化を調べたところ、図2のグ P4 ラフのようになった。 圧力が最大値をとる時刻t=to から, 次に最大値をとる時刻t=ts までの1周期を8等分した、 た,..., と順に時刻を定める。 からまでの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も 大きく変位しているのはどの時刻か。 図3のように,原点Oから見て点Pより遠い側の位置に,x軸 に対して垂直に反射板を置くと,圧力が時間とともに変わらず常 po となる点がx軸上に等間隔に並んだ。 (3)これらの隣接する点の間隔dはいくらか。なお,音波の速さ をcとする。 Pos ta ta ts to tit tet ts t 図2 図3 反射板 (4) (3)の状態から気温が上昇したところ, (3) で求めたdは増加した。 その理由を説明せよ。

全くやり方が分かりません。教えてください。

1. α の動径が第4象限, βの動が第2象限にあり, sin α = - 12 13 cosβ= -0 のとき、次の値を求めよ。 (1) sin (a +β)

①線分HBと面HEFのなす角をαとするとき、 tanαの値を求めよ。 答）tanα＝√2/2 ②面DEBと面DCBのなす角をβとするもき、cosβの値を求めよ。 答）cosβ＝-√3/3 解説が載ったものを忘れてきてしまったので教えて頂けると幸いです😭

TO A E D H! C B の値を求めよ. G