（2）の問題ですが、⑴で出た答え以外。として、答えを出すのは不十分なのでしょうか。

.28 第2章 高次方程式 Think 例題64 3次方程式と実数解 αを実数の定数とする. 3次方程式x+(a-1)x²+(a-3)x-2a+3=0 について 次の問いに答えよ. (1) 重解をもつように,定数aの値を定め、そのときの重解を求めよ、 (2) 異なる3つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ [考え方 まずは、次数の最も低いα について整理し、3 *) 0 xの1次式)×(xの2次式) P(x) はーー 252310 の形に因数分解する. (1) 2次方程式の解が, 1次方程式の解を含む」場合と,2次方程式が重解をい (2) 2次方程式が異なる2つの実数解をもち、かつ2次方程式の解が1次方程式 場合の2通りが考えられる. x)/(E を含まない場合である. Pk8- 解答 (1) f(x)=x2+(a-1)x+(a−3)x-2a+3 と する. J+x81- a について整理すると,z+ f(x)=x2+(a-1)x²+(a-3)x-2a+3 =(x²+x-2)a+x³-x²-3x +3 =(x-1){(x+2)a+x°-3} =(x-1)(x2+ax+2a-3) -3(x-1) より, f(x) は x-1 を因数に 1枚分解平は もつ. ご教の低い文字で//=(x+2)(x-1)a+x2(x-1)^-1d0+(a-3)・1-2a+3 これを利用して因数分解して よい. 「組立除法 (+508 +S) 11 a-1a-3-2a+3 a 20-3 f(x)=0 とすると, x-1=0 または x2+ax+2a-3=0 したがって, f(x)=0が重解をもつのは, 次の2通りの場合である。 (i)x+ax+2a-3=0 が x=1 を解 にもつ (i)x+ax+2a-3=0が重解をもつ (i)のとき,x=1 が解であるから 1'+α・1+2a-3=0 より, a=- 2014 D=a²-4(2a-3)) p =a²-8a+12 =(a-2)(a-6) したがって £), a=2, 6 重解はx=-- 32 (Ⅱ) のとき、x2+ax+2a-3=0 の判別式を Dとすると、重解をもつので、D=0である。 77 (-2)(46)=0 a 2 より, 次数の低い文字で整理して a a=2のとき a=6のとき, 数分解する. f(1)=13+(a-1)・12 x=-1 x=-3 ²SC 1 IS-₂0 1=5 1&V+S=x1 1 a -dp4 x=1 が重解 残りの解は、 2 84-206 (x-1)x+ 5000+ - 0 を解いて 3 20-1 +8 √(x + 3) = 18-9085 よ より、メー り (S=4510082 0=0 10 (+S) 3010 max²+bx+c=0 ( a = 0) 4th b をもつとき、x=- 2a のの重解を求める。 a=2,a=6のそれぞ

命題 練習の(1)の問題の証明ってこれでもいいですか？(3枚目　　　

の形の 命題の対偶は 解答 「a, bがともに3の倍数でないならば, abは3の倍数でない」 である。 a,bがともに3の倍数でないとき、3で割ったときの余りはそ れぞれ1または2であるから, k, lを整数とすると a=3k+1 または a=3k+2 と表せる。 b=3l+1 または b=3l+2 [1] a=3k+1, b=3l+1 のとき ab=(3k+1)(3+1)=3 (3kl+k+1)+1 3kl+k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [2] a=3k+1, b=3l+2のとき ab=(3k+1)(31+2)=3 (3kl+2k+1)+2 3kl+2k+1は整数であるから αbは3の倍数でない。 [3] α=3k+2, b=3l+1のとき ab=(3k+2)(3l+1)=3(3kl+k+21)+2ことに不 3kl+k+2lは整数であるから, abは3の倍数でない。 [4] α=3k+2, b=3l+2 のとき ab=(3k+2)(3l+2)=3(3kl+2k+2l+1)+13 3kl+2k +21+1は整数であるから abは3の倍数でない。 [1]~[4] により, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 164 ...... 2 I α またはbは3の 倍数である」 の否定 は、「αは3の倍数 でないかつbは3の 倍数でない」 である。 α=3k±1,b=3/±1 とおいて進めること もできる。 3× (整数)+1の形 の数は、3で割った 余りが1の数で 3 の倍数ではない。 間接証明法を使う見極め方 検討 間接証明法 (対偶を利用した証明, 背理法) が有効かどうかは、 命題の結論から見極める とよい。 特に, 結論が次のような場合は, 間接証明法を検討するとよい。 ① ● または■｣ 「少なくとも1つは●」....･･ ｢かつ」 などの条件から出発できる ② 「●でない」, 「■」 「●である」 などの、 肯定的な条件から出発できる。 (90) 習 対偶を考えることにより、 次の命題を証明せよ。 ただし, a, b, cは整数とする。 50 (1) a²+b2+cが偶数ならば, a,b,cのうち少なくとも1つは偶数である。 128 ~21 221

公民についてです Pko で国連平和維持活動と平和維持活動、この二つの違いがわかりません 教えてください！

紛争がおこった地域の選挙の監視や停戦を行う, 国際連合の活動を 答えなさい。

サッカー⚽のルールがわかりません（泣） 教えてください🙏🏻

答えは1/25a時間になるらしいのですが、解説がなくどうやって考えたらいいかわからないです。 お願いします🙏🏻

DETAYBOR colpk.co JMD) [4] [3] 3 MM-IPARRA DAG DEN BEDSTEETS COA RE (ウ) Aさんは時速 10km, B さんは時速15kmの速さで自転車で走っている。一周akm の湖の周りを, ある地点から互いに反対向きに走り出してから、初めて2人が出会うまでにかかる時間をaを用いて 表しなさい。

2年 数学 証明 ここ解き方わかる方いませんか(> <;) 月曜日テストなので克服しておきたいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

ステップ2 XOY の二等分線上の点Pから 2 辺OX OY にそれぞれ垂線 PH, PK をひくとき, PH = PK となることを証明しなさい。 FA 5-8 直角三角形の合同条件を利用した証明 Prog 25 AC1040 の値を求めなさい。 O K H ・X

横浜国立大学2019年度数学第3問です。 微積の問題ですが、解答(写真3枚目)の ②の下の部分(だから②を満たす〜)が理解できません よろしくお願いします🙇

横浜国立大文系前期 2019年度 数学 13 3実数a に対し,xy平面上の曲線y=x-axをCとする。 C上の異なる2点 Pi, P2 と,2つの直線l1,l2 があり,k=1,2に対して以下の条件をみたして いる｡ (i) Pk のx座標は正である。 (ii) lkはPkを通り,さらにPにおけるCの接線と直交する。 (& OSD) (ii) lk は Ph以外の点でCと接する。 次の問いに答えよ。 (1) α のとり得る値の範囲を求めよ。 nidt folgo05 (2) k=1,2に対して, Chlによって囲まれる部分の面積をSkとする。 S + S2をaの式で表せ。 お店 AAN*# 2409-13 (noitubab) 105 050AROROJ1-08 x 081 #(, +5) *****-.84*** Golbat) ******* *823-1-1 .849087-JOEN * >**(guinoesen is jo

下線部のことで質問です。 なぜ恣意的にpに-をつけてよいのですか？ 私はこう考えたのですが間違えてますかね...

方程式への応用(2) (p+8=\$5X{p+6−bas-)= 3次方程式x+3px+q=0(p,q は実数)において, D=4+q² とす 期間 10g るとき, この方程式の解について,次のことを示せ . [D<0ならば、 異なる3つの実数解をもつ. D=0 ならば, 解のすべては実数解であり, 重解をもつ [D>0ならば,1つの実数解と異なる2つの虚数解をもつ。 ,精講 をかき,x軸との共有点の状態を調べればよく, 極値をもつときは IC 3次方程式x+3px+q=0の解は 3次関数y=x+3px+q のグラフ 極値の符号 を調べることにより,x軸との共有点の状態がわ かります.したがって,本間はまず 極値をもつかどうか f'(x) + f(x) で場合分けをします.y'=3(x+p)ですから, D≧0のときは極値をもたないのですが,本間の に対して, p>0のときは,D=4p+g²>0 と 定符号ですが, p=0 のときはD=g2≧0 となり,1 Dの符号が正であったり,0だったりしますので, p=0 は別扱いとします. p<0 のときは極値をもち,このときは,さら に (極大値)×(極小値) の符号で場合分けするこ とになります. K f(x)=x+3px+q とお く. f'(x)=3x²+3p (i) p<0 のとき,f'(x)=0はx=±√-p を解に STTUN もつ。 154 1-√√-p 0 T 解法のプロセス √-p 0 3次方程式の解の状態 + 3次関数のグラフをかき,エ 軸との共有点を調べる ♫ f'(x) を計算 ↓ 極値をもつかどうか, 極値の符号はどうか で場合分けする 解答 <.40** 245 JE HE 0=5+10+10+1 Sti 100+50 図1 And -√-P O !

（3）について 途中まで計算したのですがこのあとどうすればいいのか分かりません。というか計算もあってるか分かりません… 方針を教えて頂きたいです🙏

4 自然数nの正の約数全体の集合を An とし, An のすべての要素の逆数の 2乗の和を sn とする。 例えば, 1 +3/2¹ 83 = 1 + As={1,3}, A4={1,2,4}, 84 = 1+ である。 p とは異なる素数とし, kとは自然数とする。 次の問いに答えよ。 ¹+1/2/2+1/2/2/2 42 (1) 88, 812 の値を求めよ。 (2) n=pについて, An の要素の個数を求めよ。 3 (3) n=pg' について, Sn < を示せ。

ベクトルの最短距離の問題で、自分の解き方一見すると良さそうなのですがどこが間違っているのでしょうか。 2枚目は模範解答、3枚目が問題です。 教えてください🙇‍♀️

12.3 O (3,-1,2) A P #hop=A+KAB (k.) 4 -M4- P(x,0,0)とおける AP+PBが最小となるのは、3点A,P,Bが 一直線上のときで AP+PB = AB 4 (25 P (2.0.0). Pがx軸なので、 {5k-1=0 <k² ść = √ (5-3) ³+ (4+0) ³²+ (-2-3) ² 3√5 (-ė), - 4k²2=0 <k= — 2 B. (5,4,-2). 2 ² (3₁~1.2) + k (2.5,-4) = (2k +3,5k-1, -4k+2). X 16 2+15. つまり、 p(4.0.0), (0.0), よって、 P (2 +3,0.0), (2+3.0.0) AB - (5.4₁-2)-(3,-1,2) = (2.5,-4)