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English Junior High

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(1)[ ]内の動詞を適切な形に変えて、( )に入れなさい。 1. Look at the man ( )a yellow suit. [ wear] 2. Most of the products ( )in this factory are exported. [ make] )in the accident was taken to the hospital. [ injure] 3. The boy ( 4. You should take a bus ( ) to the center of the city. [ go ] (2)( )内から適切なほうを選びなさい。 1 The comedy was ( boring / bored ), soI fell asleep. 2Iwas (disappointing /disappointed) with my exam results. B eg bne otol 2 This book is very (interesting / interested). y parents were ( surprising / surprised ) to see my hairstyle. (3) 内の動詞を適切な形に変えて, ( )に入れなさい。 e baby kept ( ) for more than ten minutes. 2e shop remains ( )at present. 1:8 wind 前理nOITONOR 3. She sat ( ) to music for a while. [ close / cry /listen ] (4)日本語の意味に合うように, ( )に適語を入れなさい。 D 1.私たちは昨日,市民プールに泳ぎに行った。 We( )in the public pool yesterday. hoW 2.彼は仕事を見つけるのに苦労している。 )a job. W bns bss He is ( ) difficulty ( 3.彼は数時間,図書館で本を読んで過ごした。 ) 3now eW He (in)a few hours (m) in the library. nt 29y anw.1.syT,9dd.yd 1ed a wsa I ned W gter) ol ol 1e9d, A igppl (5)[ ]内の語句を使って, 日本語の意味に合う英文をつくりなさい。 1. サーフボードを持っている男性が私の父です。 [ carry/the surfboard ] はそうなの B 2. 私はこの遠足にとてもわくわくしています。 [excite/about/excursion ] 3. 彼は鏡の前で踊り続けた。 [dance/in front of/ the mirror] 4. 私たちは学園祭の準備で忙しい。 [prepare for/the school festival ]

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Mathematics Senior High

数学3 複素数平面 (3)の紫マーカー部分が分かりません。なぜこうなるのですか?範囲指定が無いのにこのような変形は可能なのですか?

ことを示せ。 頭出 極形式(1) 例題 46 次の複素数を極形式で表せ。ただし, (1), (2) における偏角0は0S0<2x とする。 (2) 2 (4) sina +icosa (3) 2cosa -2isina 2=a+bi 図で考える b 右の図のr, 0に対して z=r(cos0+isin0) 2=a+bi 極形式で表す 1の O 絶対値 一偏角 (3) 2(cosa-isina) は極形式ではない。 + でなければならない。 (4) sina +icosa は極形式ではない。 cos かつ sin でなければならない。 (与式)= sina+icosa (与式)= 2{cosa+i(-sina)} II cos口かつ sin 口となる口は? COs口かつ sin □となる口は? Action》 極形式は, まず絶対値を求め, 正弦余弦から偏角を求めよ 1 cosロ+isin口 の形に変 形する。 開(1) |3+/3i|= V3+(/3) =D 2,3 3 sin0 = 2,3 〇とせよ 3 1 3 CosO = 2/3 とおくと, 2 について 3+/3i 2 V3 2,3 →b=D0 0S0<2π の範囲で T 0 = 6 2= 2 O 3 3+/5i=2/3(cos +isin π よって +isin) 6 | 2i (2) |2| = 0° +2° 3D2 cosé = 0, sin0=1 とおくと,0<0<2π の範囲で (2-2) について → bキ0 0= 2 = 2(cos+isin 2 π よって 2i = 2( cos 2 (3) |2cosa-2isina| = V(2cosa)?+(-2sina) =4(cos°α+ sin°α) =D2 sina= sin(-α)であるから 2cosa-2isina =2{cosa+i(-sina)} = 2{cos(-α)+isin(-a)} 三 Cosa = cos(α), 日 T0 4偏角は -aである。 +2)%3D 00 0(4) |sina+icosa| V sin°α+cos°α=1 って π = COS 2 π sin 2 a)であるから sina COSQ = T π ーa+isin 2 偏角は-αである。 キ0 sina+icosa= cos| 2 2 ミせ。 練習46 次の複素数を極形式で表せ。 (2) -3 - sina+icosa (4) 3sina-3icosa 107 →p.131 問題46 2章5複素数平面 SNロPK

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