期待値の問題ですが、各確率の求め方が分かりません。 解説お願いします。

96 基本 例題 58 期待値の基本 00000 袋の中に赤玉3個,白玉2個,黒玉1個が入っている。この袋から玉を2個 同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ き3点もらえる。このときもらえる合計点の期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 期待値変量 Xの値と,その値をとる確率の積の和 期待値 E=x+xz++xe は、次の手順で求める。 ① X1~Xm(とりうる値) を求める。 p.88 基本事項 ②①の各値に対する確率)を求める。ptp+... +pn=1 を確認。 (3) 解答 Ex+x+x” を計算する。 X=2, 3, 4, 5 (11)(12)(1,3)(2,2)(23) 355 5 基本 例題 1から6まで のカード とする。 (1) を (2) X の CHART I (1) X = 5 (2)[1] [2] 解答 (1) 起こ X=5 選ぶと 合計点をXとし,X=kのときの確率を で表す。 Xのとりうる値は X=2 のとき 2個とも赤玉で 3C2 D2 C2 15 X=3 のとき 約分しない (他の確率と 分母をそろえておく) 方 が,後の計算がらく。 赤玉と白玉が1個ずつで 6 (2) X 101 6C2 15 X=4 のとき 3 D3=3C12C1 したが 赤玉と黒玉が1個ずつ, または2個とも白玉で D=3C1XiC1+2C23+1 4 6C2 6C2 15 15 X=5 のとき 白玉と黒玉が1個ずつで X CXC12 p5=- 確率 6C2 15 15 225 5 215 445 3615 15 したがって, 求める期待値は 2× 15+3×15+4x+15+5×15-10-10 (*) 6 PRACTICE 582 (点) 計 1 (1) 袋の中に赤玉3個, 白玉2個, 黒玉1個が入っている。 に取り出すとき, その中に含まれる赤玉の個数の期待値 (2) 表に1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数 ついて x+4 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき。 の和の期 (確率の和)=1 を確認。 もし、1にならなければ, 「とりうる値の抜け」, 「計算ミス」 がある。 個同時 した INFO 最大 とし 上の ら! PRA 1 の

全部教えてください！ 過去完了系と過去完了進行形の見分け方が分かりません。

」の完了形または完了進行形に変え 1) I couldn't recognize Tony at first, for he (change) so much. 2) I felt uneasy because I (never travel) by air before. Mike (be) in the hospital for a week now. 4) They (build) a new bridge across the river by next summer. 5 I went to buy a concert ticket, but all the tickets (already be sold). Kathy (get) well by the time you return from Moscow. 7) The telephone (ring) for two minutes before I answered it. 8) When Lucy got home last night, she found that someone (break) into her house. reak to M

3)を解いてみたのですが計算方法が合ってるか分かりません。 おそらく与式は2枚目のようになると思います。 2)の解答に自信はないですが以下の通りです。 A1=0，A2=1/2,B1=1/2,B2=1,C1(u)=u, C2(u)=1-u また、2)についてもし間違いがあれば... Read More

S1. n を自然数x,yを実変数として,以下の設問に答えよ. 1) 式 (S1.1) を用いて, 式 (S1.2) の広義積分Iを無限級数で表すことを考える. この無限級数の第n項 αm を求めよ. -* (|| < 1) (S1.1) n=0 1 = = L L 1 1 dady=Σa (S1.2) 10 - xy n=1 2) 式 (S12)のIを(x,y)= (u-vu+g) で変数変換をしたうえで, 式 (S1.3) の ようにL, I2に分解する. ただし, 式 (S1.3) は式 (S14), S1.5), (S1.6) を満 たす.このとき,下式の A1, B1, Ci (u), A2, B2, C2(u), Dにあてはまる定数ま たは関数をそれぞれ答えよ. ただし, A1 A2 とする. I=h+I2 (S1.3) ・Bi ·C₁(u) = - AL B2 g(u, v)dv du (S1.4) 0 C2 (1) = g(u, v)dv du tv) du (S1.5) (S1.6) I2 g(u,v) = 0 D 1-2 +02 3)問2) のの値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8) を用いてよい。 d = dx 1 (arctanz) (S1.7) 1+α2 1 (|x| < 1) (S1.8) 1-2-0-8(1+3) (1-22) (1 4)問2)の12の値を求めよ. 必要ならば, 式 (S1.7), (S1.8), (S1.9) を用いて よい. 1- cos x tan sin a 2-2 I (sinz≠0) 5) 式 (S1.2) の無限級数の和を求めよ. (S1.9)

インタビューを受けた、と書いてありますが 、なぜ受動態になってるのでしょうか？ インタビューを与えた（give） だから、ブラジル人にインタビューをしたと思ったんですけど、、

1 Creativity is effective novelty. V 和訳 創造力とは、有用な目新しさである。 novelty 「新しさ」 2 (That is to say), it is doing or making something new [that solves a SV problem or usefully changes how we act, think, or feel J. bro sin 和訳 つまり創造力とは、問題を解決したり、行動、考え方、感じ方を効果的に変え たりといった新しい物事をしたりつくったりすることなのだ。 that is to say 「すなわち」、 solve 「解決する」 3 To be creative, then, can be as simple (as seeing something (everyone V C else sees], but thinking what no one else thinks about it). どんな 文法?? 和訳 創造的であるということは、他の誰もが見ているものと同じものを見て、それに ついて他の誰も思いつかないようなことを考えるといった単純なものだと言える かもしれない。 166 4 Other times, it requires taking ideas or processes that people usually 0 view as being unrelated and finding some fruitful connection between them. do 和訳 またある時には、人々が普通無関係だと思う考えや行為を取り入れたり、それ らの間に意味のあるつながりを見つけたりする必要がある。 view A as B 「AをBとみなす」 fruitful 「有益な」 1 Recently, we gave an interview (to a Brazilian journalist) about

3文目のto be creative は副詞的用法と考えて良いのでしょうか？それともまた別の考え方でしょうか？

2 構文解析 Creativity is effective novelty. V C 和訳 創造力とは、有用な目新しさである。 367) 福 novelty 「新しさ」 (That is to say), it is doing or making something new (that solves a S V D problem or usefully changes how we act, think, or feeljarisato 和訳 つまり創造力とは、問題を解決したり、行動、考え方、感じ方を効果的に変え たりといった新しい物事をしたりつくったりすることなのだ。 that is to say 「すなわち」、 solve 「解決する」 3 To be creative, then, can be as simple (as seeing something everyone else sees], Extor 文法?? C but thinking what no one else thinks about it). 和訳 創造的であるということは、他の誰もが見ているものと同じものを見て、それに ついて他の誰も思いつかないようなことを考えるといった単純なものだと言える かもしれない。 4 Other times, it requires taking ideas or processes that people usually 5 0 view as being unrelated and finding some fruitful connection between them. またある時には、人々が普通無関係だと思う考えや行為を取り入れたり、それ らの間に意味のあるつながりを見つけたりする必要がある。 view AasB 「AをBとみなす」 fruitful 「有益な」

点PとQが一致するってどういうことですか？ 直線に対して対称っていうことは線対称ですよね 同じ場所にある点は線対称って言えるんですか？ 旧課程のチャートでは［2］は解答に書いてなかったんですけどなんで新課程ではこれが書いてあるんですか？

基本 例題 100 直線に関する対称移動 00000 直線x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 □上を動く。 x-2y+8=0 上を動くとき,点Pは直線 [ ③ 基本 78,98 CHART & SOLUTION 線対称 直線 l に関して P と Qが対称 [[1] 直線 PQ がℓに垂直 e [2] 線分 PQ の中点が上にある Q 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの, 直線 l : x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡, と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P (x,y) の軌跡 3 ① s, txyで表す。 ② x, yだけの関係式を導く。 13 解答 直線x-2y+8=0 ① ② 上を動く点をQ(s, t)とし, 直線 x+y=1 inf 線対称な直線を求め (1) るには EXERCISES ...... 2 121 4 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 |1 71 (p.137) のような方法も Q(s,t) あるが, 左の解答で用いた 軌跡の考え方は,直線以外 の図形に対しても通用する。 軌跡と方程式 [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線② -8 01 iP(x,y) に垂直であるから t-y.(-1)=-1 (3) 垂直⇔傾きの積が1 8-X 線分 PQ の中点が直線②上にあるから xts+y+t=1 ④ 2 ③から s-t=x-y 線分PQの中点の座標は c+s ④から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから s-2t+8=0 ⑤⑥に代入して すなわち 2x-y+7=0 (1-y)-2(1-x)+8=0 [2]点PとQが一致するとき、点Pは直線 ①と②の交点 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y[s] 辺々を引くと -2t=2x-2 ← s, tを消去する。 ⑤ (6) ⑦ であるから x=-2,y=3 これは ⑦を満たす。 以上から、求める直線の方程式は 2x-y+7=0 方程式 ①と②を連立 させて解く。

印つけた部分教えてください

値の 南大] 基本 96 答え 日本 例題 98 2次方程式の解の存在範囲 (3) 161 00000 2次方程式 2(a-1)x+(a-2)2=0 の異なる2つの実数解をα βとす るとき 0 <<1<B<2 を満たすように, 定数αの値の範囲を定めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解が2数p, gの間 グラフをイメージ f(p), f(g) の符号に着目 f(x)=x-2(a-1)x+(α-2)2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で、右の図のようになる。 [類 立教大〕 鮮の存在範囲が 0<α <1, 1 <β<2 となるようにするには,f(0), ff (2)の符号に着目する。 右の図から f(0) > 0 かつ f (1) <0 かつ f(2)>0 を満たすようなαの値の範囲を求めればよい。 f(x)=x-2(a-1)x+(a-2)とする。 ..... y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから, くりとなるための条件は 0f(0)>0 かつ f(1)<0 かつ f(2)>0 る。 ここで f(0)=(a-2)2 f(1)=1-2(a-1)+(a-2)2=α-6a+7 f(2)=4-4(a-1)+(a-2)²=a²-8a+12 =(a-2)(a-6) [(a-2)2>0 Oa 基本 96,97 3章 + 11 0 B2x グラをイメージする。 3つの条件がすべて必要。 例えば, f (0) >0でなく, f(0) <0 とすると, y=f(x) のグラフは, 次の図のようになり, 適さない。 2 x 2次不等式 であるから a²-6a+7<0 ①から (a-2)(a-6)>0 2以外のすべての実数 ②から 3-√2 <a<3+√2 ③から a<2,6<a ④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて 3-√2 <a<2 PRACTICE 98 ① ② α-6a+7=0 の解は a=3±√2 [S] ④20<(0)\ [8] Je1 ⑤ DH 6 80<(E)\ 3-√2 23+√26 18 a

正射影ベクトルについての説明で分からない点があるので教えて頂きたいです。p.a=|p||a|cosθではないのですか？教えて頂きたいです。

です. 4.本問の別解で用いた正射影について確認しておきます。 ルアの(1)方向への‘正射 ベクトルアの 影 (ベクトル)'とは,a に平行な直線にア の始点と終点から下ろした垂線の足をそれぞ れ始点と終点とするベクトルアのことです。 アの1への正射影ともいいます. p を平行移動して始点が上にくるように すると(第一だから,ア=kdと表すと (p-ka). à = 0 a a .. pa = ka²² = Tap Pa tillal ↑ P' ← P-p' Cose Fa とくにが単位ベクトル (|a|=1)なら P=G-aja です。これはアとのなす角を とおくと, 1pl|cosol. →→ ← pa=|p|cose だから理解しやすいでしょう. 一般の場合はこの単位ベ ← クトル版の公式のにと同じ向きの単位ベクトル a を代入したもの |a| です。 上の のように線対称があらわれると, ベクトルの正射影を利用でき ることがよくあります。

to不定詞形容詞的用法には前後関係があると学んだんですが、 例) ・I need a friend to help me. help meの主語になるのが前に置かれているa friendだから前 ・He has many problems to solve. solveの... Read More

2番の計算教えてください！！！！お願いします！！

(1) XC 11 x-- (2) 1 1 1+α p.25 基本事項 2 CHART & SOLUTION 繁分数式の計算 1 A÷B として計算 ② A A AC として計算 B BC 分子と分母に同じ式を掛ける。 方針 分子と分母をそれぞれ計算したうえで,分子を分母で割る。 方針② 分子と分母にxを掛けて,繁分数式でない形に変形。 (2)方針①は考えにくいので,方針②で解く。 解答 (d+x)(s+x) (+1) (1)方針1 (与式)(1-1)(x-1) x-1.x2-1 x-1x × x x xC x2-1 X (x+1)(x-1) x+1 (S+n)( ← A÷B の形に変形。 A÷C=AX D 因数分解して約分。 方針② (与式)=- x 1-- xx x (x-1) x--xx 分子と分母にxを掛ける (8+ x-1 1 =x1=(x+1)(x-1)x+1 (2)方針② (与式)=- 1 1+α 1- (1+α)-1 a =a-(+ a-(1+a) = == 因数分解して約分。 1 の分子と分日 1+α 1 ・1 1+α a に 1+αを掛ける。 分子と分母に αを掛け PRACTICE 15 次の式を簡単にせよ。 1+x 1-x (1) 1-x 1+x (2) [久留米工大]