(g)について. どっからこの式が出てきたのでしょうか、、

攻物線を のの座 (c) 通る直 程式 III. 次の にあてはまる答を解答欄に記入しなさい。 を実数とし, ry平面上の放物線 C1 : y=x2-2tc+5t を考える。 この放 物線の頂点Pの座標はtを用いて(x,y)= (a) とかけ, t= (b) のと きCは軸と接する。 Cは軸と接する。 冷蔵 2 300 tが実数全体を動くときの頂点Pの軌跡をC2とすると,C2 の方程式は a = (c) であるC2 と軸との交点の座標をα,β(α <β) とすると (d) B (e) であり, C2 と軸で囲まれる部分の面積は (f) である。 原点を通る直線l:y=mz (0 <m<5) を考える。 1とC2で囲まれる部分の 面積を1とし, lとC2と直線で囲まれる部分の面積をS2とする。 S1 = S2 となるのはm= (g)のときであり, このとき直線を放物線 C2 の傾 に接するように平行移動すると, 接点の座標は (x,y)= (h)である。

至急です。(1)は−5/6t^3+5/2t^2になったんですけど、(2)の求め方がわかりません。誰かわかる方いたら教えてください。

実数t (tm)に対し,座標平面上の点P (21- 5,0)とQ(12)を考える。 (1) 放物線y=x2 の 0≦x≦t の部分と線分 OP および線分 PQ で囲まれた部分の面積を 求めよ。 ただし, 0は原点を表す。 5 (2)t0mの範囲を動くとき, (1) で求めた面積の最大値を求めよ。

どなたかこれの2️⃣（3）(4)を教えてほしいです。 また、3️⃣が合っているのか分からず、確認したいので、正解を教えてほしいです🙏

Could y thing ( 号を書きなさい。 (a) writing (b) written (c) to write (2) (a) Having ) with? (d) to have written ) failed three times, he didn't want to try again. (b) Has (c) To have (d) Had (3) They were watching an ( (a) exciting (e) To having (b) excited (c) excite (d) excites (4) My cousin kept me ( ) soccer game on TV at that time. ) for ten minutes. (a) waiting (b) waited (c) waits (d) wait (5)( ) with my explanation, she agreed with me. (a) Satisfy (b) Satisfied (c) Satisfying (d) Satisfies (6)( ) the translation, Ken found that it had some mistakes. (a) Check (b) Checks (c) Checked (d) Having checked (7) Our decision was ( ) the meeting on October 9th. (a) holds (b) to hold (c) held (d) to holding 日本語に合うように )内の語句を並べかえ、 全文を書きなさい。 (1) 雷雨のとき, 木の近くにいるのは危険です。 It (near/to/ during / a tree / be / is dangerous) a thunderstorm. (2) 締め切りまでにレポートを提出できなくて申し訳ありません。 I am (in / not/to/sorry / have/turned) my report by the deadline. (3) 母は私が電車に乗り遅れたことを知りませんでした。 My mother (my / know / didn't / having / missed / about) the train. (4)地元の人々は観光客の捨てたゴミを拾わなければなりませんでした。 Local people (thrown / to / pick up / away / had / the garbage) by tourists. 3 下線部を正しい形に直しなさい。 (1) My boss is good at speak in front of people. (2) My father insisted on I go to college. (3) Having not seen John lately, I sent him an e-mail. (4) It's impossible to my fix this computer. (5) Leaving alone in the room, the baby began to cry.

AかCで迷いました。 failを名刺として使うことはほぼないから、Cではないことが明確だから解説に書いていないってことなのですかね？？

12. ---- ------- to gain approval for construction of a new retail outlet in the city center prompted the developers to look elsewhere for suitable locations. (A) Failure (B) To have failed (C) Fails (D) By failing zenship at Som eveWA teollyle-20 abrogasno (A) gnibnoqeemos (8) vipnibnoqeemoo (0) ainebnoqaeno (a)

軌跡の問題で、(3)が何度解答を見ても分かりません。求まった軌跡がどうして円になるのか、どのような形なのか、なぜ点(0,2)を除外するのか分かりません🥲

47 軌跡 (V) mを実数とする. xy 平面上の2直線 mx-y=0･･･ ①, について, 次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0 2 (2 ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A. B の座標を求めよ. ② ① ② は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ.

（2）のaとbを求めている部分の式変形がわかりません

n=1,2,3, ... に対し In= とおく. 2 x n n Jo (1-x) 2 dx (1) I を求めよ。 (+) (2) x≠1 を満たすすべての実数xに対し, d ( _n+1 x axr bxn _n+1 - + 2 dx1-x (1-x) (1-x)2 が成り立つようなα, bをn を用いて表せ。 さらに, In-In+1 を n を用いて表せ. 8 (3) 無限級数(n+1)2 1 n (1) n の和を求めよ.

三角形の面積と体積が求めれません 一番速かった方にベストアンサーつけます お願いします🙏

座標空間において, zx 平面上の曲線 z = e' + e * (y= 0) を C1, xy 平面上の曲線 y=1-x2(z=0) を Cz, xy平面上の曲線y=x1(z=0)をCとする. C1 上の 点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をH(t, 0, 0) とし, xy平面上の直線 x=t (z=0) を l とする. l と C2 C3 との交点をそれぞれQ, R とする. (1) 3P,Q,R の座標をそれぞれを用いて表せ. (2)t 1st≦1の範囲を動くとき、 三角形 PQR の面積S(t) をtを用いて表せ. ただし, Q と Rが一致するとき,三角形 PQR は線分 PQ を表すものとし, S(t) = 0 とする. (3)(2) のとき,三角形 PQR が通過してできる立体の体積Vを求めよ. |2

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

座標空間の問題です 式の立て方などが分かりません解説お願いしたいです 速かった方にベストアンサーつけます！

2 座標空間において, zx 平面上の曲線 z = e + ex(y= 0) を C1, xy 平面上の曲線 y=1-x2 (z=0)をC2, xy平面上の曲線y=x1(z=0) をC3 とする.C上の 点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をH(t, 0, 0) とし,xy 平面上の直線 x=t(z = 0) を l とする. l と C2 C3 との交点をそれぞれQ, R とする. (1)3点P,Q,R の座標をそれぞれt を用いて表せ . (2)t 1st≦1の範囲を動くとき,三角形 PQR の面積S(t) をtを用いて表せ. ただし, Q と Rが一致するとき,三角形 PQR は線分PQを表すものとし, S(t) = 0 とする. (3) (2) のとき,三角形 PQR が通過してできる立体の体積Vを求めよ.

座標空間の問題です なるべく早く解き方が知りたいです 解説をしてくださった方にベストアンサーをつけます よろしくお願いします🙏

2 座標空間において, 平面上の曲線 z = e' + e * (y=0) を C1, xy平面上の曲線 y=1-x2(z=0) を C2, xy平面上の曲線y=x1(z=0) を C3 とする.C上の 点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をH(t, 0, 0) とし, xy平面上の直線 x=t (z=0) を l とする. l と C2 Caとの交点をそれぞれQ, Rとする. (1)3点P Q R の座標をそれぞれt を用いて表せ. (2)t 1st≦1の範囲を動くとき 三角形 PQR の面積S(t) をtを用いて表せ. ただし, Q と Rが一致するとき,三角形 PQR は線分PQ を表すものとし, S(t) = 0 とする. (3)(2) のとき,三角形 PQR が通過してできる立体の体積V を求めよ.