式の解説お願いします🙇‍♀️

は減少する。 答 衝突前後での運動量保存則 「mi+m2v=mvi'+m20z'」より mv=mva+muB 衝突前 それ以外の衝突( よって vo= VA+UB 反発係数の式 「e=- V₁' - vá 12」より V1-V2 VA UB e= m12.0+402,0x0-0 よって evo=UA+UB ① ②式より 1-e 1+e VA= -Vo, UB Vo 2 2 Vo A B ①衝突後 VA (A) UB (B) MX8....... m18.0 かないので 物体が (1) 弾性衝突の場合は e=1 より UA = 0, UB=vo 衝突前後での力学的エネルギーの変化は ある。これに同うと、 る。 (1/2mon2+1/21m²)12mm=0+/12mm12mw=0 vo ② 参 衝突前後での力学的エネルギーの変化は (2) 完全非弾性衝突の場合はe=0 より UA Vo (0) 弾性衝 Vo 2 UB 衝突後の 1 (mv²² + 11 m²²) = | mv³²= 1 m (20)² + 1 m (20) ² — — mv² 2 VB 2 2 なる(合 3 ので すなわち = (1 + 1 − 1 ) × mer² = − 1 + m² 3 |xmvo=- 4 は減少

ここの解説お願いします🙇‍♀️

学的エネルギーは減少する。 こは、力学的エネルギーは保存される。 それ以外の衝突 (0 答 衝突前後での運動量保存則 衝突前 「mi+m202=mvi'+m20z'」 より Vo (A) B mv=mva+muB さ よって vo= VA+UB ・①衝突後 VA UB 反発係数の式 「e=_U''-02' A) (B) 」より V1-V2 VA UB e=- よって evo-vA+UB 18.000x200 ***...... m 1-e 1+e ①,②式より VA== 2 Vo, UB= D -Vo 2 (1) 弾性衝突の場合はe=1 より UA = 0, UB=Vo 衝突前後での力学的エネルギーの変化は 1 ちかないので、 物体が弾 ある。これに うと、互 (1/12mon+1/21m²)-1/21m²=0+1/2mw-12m2=0 mv. (2) 完全非弾性衝突の場合はe=0 より UA= Vo Vo 2 UB= = 2 (0) 衝突前後での力学的エネルギーの変化は (一 Vo Vo mvo (1/2mu+1/21m²)-1/2m²=1/2m(1/2)+1/2m(1/2)-1/2m² 1 参考 弾性衝突 衝突後の なる(合 3 注 ので,答 すなわち、 8 8 2 (+)× mu 3 xmvo は減少す m vo

(2)についてです。なんで、W🟰ーFxの式使うと分かるんでしょうか。 あと(2)の解説部分の緑の式が分かりません。 教えてください💦

例題26 保存力以外の力の仕事 点Aを境に左側がなめらかで右側があらい水平面がある。点A より左側のなめらかな水平面上で, ばね定数100N/m のばねの一 端を固定し, 他端に質量 1.0kgの物体を置く。 ばねを0.70mだけ。 「縮めて手をはなすと, 物体はばねが自然の長さになった位置でば 「ねから離れた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 (1)物体がばねから離れるときの速さ”は何 m/s か。 物体はばねから離れた後右に進み,点Aを通過して点Bで停止した。 第5早 仕事と 解説動画 ➡66, 67 -0.70m- -1[m]- B あらい水平面 自然の長さ (2)物体とあらい面との間の動摩擦係数が0.50 のとき,AB間の距離 1 は何m か。 指針 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx) 解答 (1) 最初に物体のもつ弾性力による位置エネル ギーはv=1/2/3 - × 100 × 0.702 J ばねから離れた後に物体のもつ運動エネルギーは K=1/2x1.0×2 [J] 力学的エネルギー保存則より 0+ 2 ×100×0.70=1/12×1.0×2+0.8m/ v²+0 ゆえに v=√100×0.702=7.0m/s (2) 動摩擦力が物体にした仕事は W=-0.50×1.0×9.8×l= -4.97 [J] 物体の力学的エネルギーの変化=W より 1 -×1.0×02- -×1.0×7.02=-4.9 2 7.02 ゆえに 1= -=5.0m 2×4.9 0.2

(2)が分かりません。特に解答の式（0＋0）がどの部分を表しているのか理解出来ないです。

86連結した2物体の運動 ◯ を高める休 14 考え方 A, B には,保存力以外の力として糸の張力がはたらく。 A, B の力学的エネルギーはそ れ糸の張力がした仕事の分だけ変化する。 (1) 糸の張力は, Aに対しては移動の向き と同じ向きに,Bに対しては移動の向き と逆向きにはたらく。 よって、糸の張力工 T hT が A, B それぞれにした仕事を WA〔J〕, L0.8 08.08x WB [J] とすると, T h Wa=Txh=Th〔J] Bel WB=-Txh=-Th[J] 答 A... Th〔J], B-Th〔J〕 (2 (2) 床に衝突する直前のBの速さを [m/s] とする。 A, B それぞれに ついて,はじめの位置を重力による位置エネルギーの基準として, (2) B が床に衝突する のAの速さはBと (力学的エネルギーの変化)=(糸の張力がした仕事)の関係を使うとで,v[m/s]である A:(1/2m²+0)-(0+0)=Th ・B: B: (1/2M-Mgh)-(+0)=-Th ①+② から, 1/12m² + 1/12M-Mgh=0 301 ...① 8.8+0= =ET.IXE (m+M) v2=2Mgh [補足 A, B 全体で よって, v= 2Mgh [m/s] Vm+M gl [m/s] 答 2Mgh [m/s] m+M 張力がした仕事は り,A, B 全体の エネルギーは

2番の式がなんでこうなるかを教えて欲しいです

30. 平面上の運動量保存則 4分 なめらかな水平面上にx軸 と軸をとる。 図1のように,質量mの小球Aがx軸の正の 向きに速さで,質量 M の小球Bがx軸の負の向きに速さ V で進んでいた。そのとき mv=MVが成りたっていた。 y EA 問1 小球AとBの運動エネルギー EA, EB の比 を表す EB 式として正しいものを,次の①~⑦ のうちから1つ選べ。 2 ① m m m M ③ ④ M M2 V M m M2 M ⑤ 2 ⑥ ⑦ 1 m m その後,小球AとBは衝突し、 図2のように, 小球Aはx 軸と角度をなす向きに速さで進んで行った。 問2 衝突後の,小球Bの速度のㇼ成分の大きさを表す式と して正しいものを,次の①~⑥のうちから1つ選べ。 M m A B M M V M B Am

数3の問題です！お願いします！ 途中式も教えてくれていただけたら幸いです、、

次の無限級数の収束,発散を調べ,収束するときはその和を求めよ。 (1) 1/3+35 (2) 1 3・5 1 + 3 +15 +√3 √3+1 1 (2n-1)(2n+1) + 1 + + v2n+1+√2n-1

問題集17についてです (4)の解答で①を代入してと書いてありますが、①は切断する前の関係なのになんで切断後も使えるんですか？

14 (イ) 糸yの張力はいくらか。 (ウ)Bが板を押している力はいくらか。 16 基 水平な床から 30°傾いた斜面上に 質量mの物体Pがあり, 質量Mの小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。 Pと斜面の間の静止摩擦 係数を / 動摩擦係数をとし、重 力加速度をg とする。 2/3 力学 15 (武蔵工大+北海道工大) 0=v+α'tz より 141 17 等速度運動 (等速直線運動) では力のつり合いが成りたつ。 浮力 (1) Aに注目すると T=mg (2) B に注目すると F=Mg+T= (M+m)g ... ① Mg, m P 130° 浮力の公式 F=pVg より V=F_M+m 浮力は周りの流体 の密度で決まる B T pg P (3)Aは初速での投げ上げ運動に入る。 地面の座標は x=-h だから,公式を用いて T A mg (1) PQ が静止しているためのMの範囲をm を用いて表せ。 (2)味からのQの高さをおとしごととして静かに放すと 下がり始めた。Pが滑車に衝突することはないものとする。 (7)Qの加速度の大きさと、Qが床にするときの速さ よ。 か を求め (イ) Q が床に達した後,Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離とかかった時間 を求めよ。 -h=vto+(-9)to gt-2 vto-2h=0 この方法を 3- マスターしたい to >0より to = 1/1 (u+vo+2gh) 9 (4) 糸が切断された後の気球の運動方程式は, 加速度をαとして Ma=F-Mg を代入して a= g えるの 公式③より v₁²-v² = 2 ah .. U₁ = 02+2mgh V M -hmm (富山大 + 横浜国大) 18 (2) 17 質量 M の気球B (内部の気体も含む)が、質量 mの小物体Aを質量の無視できる糸でつるして, 定の速さで上昇している。 重力加速度をg とし 空気の抵抗および物体Aにはたらく浮力は無視でき るものとする。 (1) 右のようになる (Mg, N などの文字は不要)。 N = Mg cos 0 だから 垂直抗力N 空気抵抗力kv B Ma=Mg sin 0-Mg cos 0-kv ...⑰ (3) 等速度運動では力のつり合いが成りたつ。 斜面 方向について Mg sino=μMg cos 0 + kv 動摩擦力 μN A .. v= Mg k (sin0-μ cos0) ... ② 等加速度 重力 3 Mg ではない (1) 糸の張力Tはいくらか。 (2) 気球Bにはたらく浮力Fはいくらか。 また,外部の空気の密度を p とすると,気球の体積Vはいくらか。 物体Aが地面からんの高さになったとき,糸を切断した。 (3) Aが地面に到達するまでに要する時間toはいくらか。 (4) 糸が切断された後, 気球がさらにんだけ上がったときの気球の速 さひはいくらか。 (信州大 ) 別解 等速度では α=0 なので, ①よりを求めてもよい。 (4) t=0では,v=0 なので抵抗力はなく, 加速度を α とすると, ①より Ma = Mg sin 30°μ Mg cos 30° ...3 一方,図2の v-t グラフでは接線の傾きは加速度を表すから ao=3 [m/s] と分かる。 ③より (Mは両辺からカットして) 3= 3-10--10-3 2 2 5√3 15 =2√3 = 0.23 有理化すると 計算しやすい (5)図より終端速度はv=4 [m/s] だから, ② を用いて

一番のx＝って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか？

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

至急！！中２です理科で回路に加わる電圧（実験2）をしたんですけど、考察をなんて書けばいいか、わかりません。おしえてください、、。

<1> 直列回路について調べる <予想>直列につながれた2個の豆電球それぞれに加わる電圧は同じだろうか。 <予想> 強くなる! <実験手順> <結果> 左の表に、 単位もつけてまとめよう。 <考察>1. 直列回路でAB間、BC間、AC 間、 DE間の電圧にはどんな関係があるか また、豆電球2個それぞれに加わる電圧は同じか。 (実際の結果と、教科書の両方を参考に) ① 「豆電球ア」 と、 「豆電球イ」 を直列につないで回路をつくる。 ② それぞれの区間での電圧をはかる。 豆電球ア: (2.5)V用 豆電球 (3.8)V用 2. 並列回路で、 FG間、 HI間、 JK間の電圧にはどんな関係があるか AB間・・・ 豆電球 アの両端 BC間･･･ 豆電球の両端 AC間・・・ 豆電球アのはじめから豆電球イの終わり まで (電球2個) DE間･･･ 電源とスイッチ AE間･･･スイッチから豆電球アのはじめまで(導線のみ) CD間・・・豆電球イの終わりから電源まで ( 導線のみ) 3. AE間、CD間のような導線だけの区間の電圧はどうなっているか 4. 電流との違いを、表でまとめてみよう。 豆電球の直列回路 意味 単位 (記号) 直列回路では･･･ 並列回路では・・・ カタカナ 1文字 電流 流れる電気の量 ( ) <2> 並列回路について調べる。 <予想> 並列につながれた2個の豆電球それぞれに加わる電圧は同じだろうか。 <予想>弱くなる <実験手順> ① 「豆電球ア」 と、 「豆電球イ」を並列につないで回路をつくる。 ② それぞれの区間での電圧をはかる。 FG間・・・ 豆電球アの両端 HI 間・・・ 豆電球イの両端 JK間･･･ 電源とスイッチの両端 豆電球の並列回路 <結果> 直列回路 並列回路 区間 AB BC AC DE AE CD FG HI JK 電圧 [V] 10.8~1.65, 2.50v2.80% Or Ov2.001.90,2,30% 電気を流そうとする 電圧 ( ) はたらき <自主まとめ> 分かりやすいイメージ (モデル)、 電圧計の使い方など自由に。 <感想 反省> 大体はできたけど、理解できなかったです... でも今回の実験で理解したことは、数字で、 電圧計の数値がなんとなく分かった! ※自分の実験を振り返ってみよう。 (A・B・Cを書き込む) ①協力して実験できた(B) ② 安全に実験できた (A) ③実験の目的や意味が分かったいい

解き方がわからないです 教えて頂きたいですm(_ _)m

【8】 方程式 2 - 4√5x+10=0 の2つの解をα,βとするとき, α2 + β2 の値を求めよ. 【9】 方程式 cosx+sinx=-v2 を解け. ただし, 0≦x<2 とする.