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Mathematics Senior High

いっぱい絶対値のやつがあってわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭

48 標 例題 準 24 不等式の証明 (5) ****** 絶対値を含む不等式 <基本 基 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 |a|-|0|≧|a+0|≧|a|+|6| CHART 絶対値を含む不等式 & GUIDE 絶対値の性質 A=A', |A|≧A を利用 不等式 PEQ≦R は, P≦Q かつ Q≦R のこと。2つに分けて証明する。 [1] [a+6|≦|a|+|6| の証明 [2] |a|-|6|≦|a+b の証明 |a|≦|a+6|+|6| を示す。 解答 (a+b)-|a+6を変形して≧0 を示す。 [1] の不等式と似ているから, [1] で証明した不等式の結果を使う。 [1] [a+b|≦|a|+|6|の証明 la+6/≧0,|a|+|61|≧0 (|a|+|6|2-|a+b=(a²+2|a||6|+b2)-(a+2ab+62) であるから,平方の差を |ab|≧ab であるから したがって =2(|ab|-ab) 2(|ab|-ab)≥0 a+bs(a+b) la+6/≧0, |a|+10/20 であるから la+6|≧|a|+|6| [1] の結果 ○+△|≧|0|+|△ || [2] |a|-|6|≦|a+6| の証明 でO=a+b, △=-6 |a|=|(a+b)+(-b)|≦|a+6|+|-6| =|a+6|+|6| 30 ←|-6|=|6| る方針で証明する。 本 a [V] ◆等号は,|ab=ab すな わち ab≧0 のとき成り 立つ。このとき, a, b は同符号であるか,少な くとも一方は0である。 CH [2]常に,|a|-|6|≧0 で はないから, [1] と同じ 方針では証明できない。 よって |a|≦|a+6|+|6| すなわち |a|-|6|≦|a+b1 [1][2]により |a|-|0|=|a+6|=|a|+|6| [0>8

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Japanese Junior High

(1)傍線部の、「住みわびて、暇をこふ」の現代語訳がわかりません…。わかる方教えてください。 この文の出典は『十訓抄』です。

次の文章を読んで、1から4までの問いに答えなさい。( 左側は現代語訳である。) (注1) しゅぽいしん (注3)りよしやうほ 朱買臣、文の道は富めりしかども、家貧しかりけり。年ごろの妻、 才能) ひととせ 住みわびて、暇をこふに、「いま一年を待て」としたひをしめども、 (注2) くわいけい ふるさと しゅ 聞かずして別れ去りぬ。その次の年、買臣、古里の会稽の守になり たみ て赴く時、かの妻、国の民の妻となりて、買臣に見えにけるを、恥 ぢ悲しみて、消え入りにけりとなむ。 (気を失い、死んでしまった) (顔を合わせてしまったことを 呂尚父が妻、同じく家を住みわびて、離れにけり。呂尚父、王の となりて、いみじかりける時、かの妻、 帰り来て、もとのごとく (富み栄えるようになった) をけ あらむことをこひのぞむ。その時に、呂尚父、桶一つを取り出でて、 「これに水入れよ」といふままに入れつ。「こぼせ」といへば、こぼ しけり。さて、「もとのやうに返し入れよ」といふ時、妻笑ひて、 「土にこぼせる水、いかでか返し入れむ」といふ。呂尚いはく、「汝、 われに縁尽きしこと、桶の水をこぼせるに同じ。いまさら、いかで か帰り住まむ」とぞいひける。 なんぢ これら、ものねたみにはあらねども、貧しき世を忍びえず、心短 きたぐひなり。 (嫉妬心を抱いた話ではないが) (注1)朱買臣=古代中国の前漢の政治家。 (注2)会稽の守=地方の郡の長官。 (注3)呂尚父=古代中国 賢臣。 太公望。 たいこうぼう じっきんしょう (「十訓抄」から)

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