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Japanese Junior High

⑵お願いします

KG細則SM 9JG時っiiS0* トト選上嘆をNANA 信ンOS伯太ささるfr 科せ 宮尋ロNS P ッツつい測名YSQ必容 六68 WンQ介るぐ舞0コつじ必本セヤ 軸宮伯の でペ生0ン細人 挟半導ンmeし各写生さややトコンジ生玉じゃ じ疾つン 82S守計や3 へつもop裕る選回り凌SちY9りざ公19 友和友和芝や表人る 二や SS めでや宰をしo湯当り当でのPoQS KNをSSをANさロ折さや36祭導KSCQSり8りUE 1 合間4入水0 譲るマレつmでのきせきろバビキー ニコ weANSWOンGS 例虹NOでで詩人Kのろり ンーNNS weてSGやとASS吉拓く 避つ は窟Sぐや区守上型209旧記入 人るさや 和1 ロー KSとへへっ人せ二相て利 ミコ友和やをやろりる王国飲っセッ (にEX に導 半球人やBNでやのきゃ二 で0や 半茹中相てでSSレつし人得4WG和hlRポペンりつ全の04生 でシロKめ寿康入0レン Ko ANっWる人ンペンなや用くやっGS呈る税ヤコ こる 各寺つ人なな宮計るお58 [所 でYSやるヤヤャSG衣ふや 」ー計二コ MS 人るで旧っ人でや 弄る物生人る吾wS祥るりさしぷとへヘーレセネー WSおに室夫谷oo と NNっや訓和協尋ねなくSNやーさPGWArQ mW本全P4oT4セャ の人匠うろりつ 8ら電を才K7和入衝球上也てし^ ビどゴJuyつコレエコ析民GSの 和室 避生とANSS交0旧でぐるGSやせきっやつき人 (夫2We [NeSNりRSで =) ニー 生G「vゃ」和雪午6S全ビニゴービエゴリ人才w 交公@秩和合和信 aoポレる9 王コNSRンマwさSaユゴコ* でコジ<人幸いつじ間eS人で1 OO表しXS 罰仙ぐ 。 H が8な 本 つ公つ agGエNe権め全め0る (豆拉震の社剖り癌65) ーー

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Mathematics Senior High

解き方を教えてください。

避』 きん, B さん, C さんの 3 人が話をしています。 A さん: Bきさん: (S79 Bさん: Aさん: Bさん: Cきん: A さん: 電卓で1 から順に自然数をかけ算してみたら, 1 から 5 までかけたときに初めて一の位 の数が 0 になったんだ。それからは, 一の位は 0 が続きしァ ]までかけたときに一の 位と十の位が0 になったんだ。 ああ, A さんは, 階乗の計算をしたんだね。実際に電卓で計算しなくても数の末尾の0 の個数は計算できるよ。2x5=10 だから, 約数 2 の個数と約数 5 の個数が何個あるか 調べればいいんだ。 たとえば, 5! を素因数分解すると, 5!=2!X3x5 となるので, 2X5 は一組あるから, 末尾の一の位の数が 0 になるんだ。 じゃあ, 17! を計算すると, 2 で何回割れるかは, 5 で何回割れるかより多いから, 5で 何回割れるか, つまり, 17! を素因数分解したときの 5 の指数を調べればいいんだ。 171ニ1X2X3X…… X15X16X17 だから, 5の倍数の数は5と 10=5X2 と 15=5x3 の 3 個だけだから, 17! を実際に計算すると, 末尾には, しイ ]個だけ 0 が並ぶね。 そうだね。 末尾の 0がちょうど4 個だけ並ぶなのは, [ラウ ]! からしエエ ]! までだよ。お もしろいことに, ヵを自然数として, 名 を計算したとき, 末尾の0がちょうど5個並 ぶような数はないよ。 5 で何回割れるかを考えるのか。例えば, 13! は, 3で何回割れるかを考えてみると, 3 3X1, 6=ニ3xX2, 9=3X3, 12=ニ3X4 だから, 3 で4回割れるね。 いいや, 9三3X3 は2回増えるから, 8で5回因れるよ。だから, 3 の倍数の個数と, 32 (=9) の倍数の個数が何個あるというように考えればいいよ。 それじゃあ, 130! を計算すると, 末尾に0がしま# ]個だけ並ぶね。 51! なら末尾に 0がしヵ ]個だけ並ぶね。 n ヒラコー に適する自然数を求めよ。 (2) B さんの会話の下線部はなぜかを説明せよ。 (3) 上チコ. ヒー に適する自然数を求めよ。

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