複利計算
留 元金$円のヵ年後の金額は, S1+ヶ)? ……①
ー 1年後から毎年 円ずっ積み
ze(1二/)十……Tdの"2T 21す の)*つ 1②
@とで, ①る② となるときを考える. (次ペー>
画 1007P を年利率5 %でヵ年借りると. 返済の総額は.
100X1十0.05)?=100x1.05z ……①
また, 毎年の返済額 10 万円を. 年利率5 %で積み立てた
ときのヵ年後の総額は,
10ず10X1.05十10 x1.052和上7直10X1.05?-+
10(1.05*-ー1) ま
ニュトド 三200(1.05*一1) ……②
ヵ年後に返し終わるとすると, ②=① と が22
200(1.05*ー1)=100 x1.05?
BEきH05々主2
両辺の常用対数をとると,
1ogio1.05?1og。2
だたがつて, 1ogo1.051log。2
ogxp2=0.3010, logi。1.05三0.0212 よ の。
0.0212z=0.3010
0.3010_ 7
2=で1y 14.198
よって, ヵ=15 となり, 15 年後に返し終わる.
T
|サ 0
析利計算は, 元金を S円, 年利率を ヶ, 毎 1
で 2の5
る
3
てたときのぁヵ 年後の金額は,
4 単位は「円」ではなく
「力円」で計算してvV
る.
返済額10 万円にも 年
利率 5 %を掛けていく
初項10, 公比1.05の
等比数列の初項から第
2 項までの和
常用対数 (.312 参照)
log。1.057
三zlogi。1.05
(の.312 対数の性質
参照)
<
7 は自然数
