中1です。(-6^2)÷12で乗法だけの式に直して計算しましょうというのがあるのですが途中式がわからないです。

(ユークリッド互除法) aとbの最大公約数とbとrの最大公約数が等しくなることを証明する方法を教えてください🙇‍♀️

9 ると, ,y) Date . 第2講 ユークリッドの互除法 ユークリッドの互除法 (最大公約数) =(最大公約数) a = 割られる数 b la x 割る数 & + rxg' + 5566 r = r' x q² + 割られる数 割る数 互いに隙法してい r 余り のを繰り返し用いる ○ユークリッド 地中海沿岸 幾何学でも の原理 arb <法を

教えてください🙇🏻‍♀️💦

(2) 10進法で表された数38 を2進法で表 せ。

数学の一次不等式の問題ですが、この単元が苦手すぎて解説が頭に入ってきません。どなたか1から説明してください、お願いします🙇‍♀️

重要 例題 38 (1) 不等式a(x+1)>x+α² を解け。ただし, aは定数とする。 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 99 \ 指針文字を含む1次不等式(Ax> B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0のときは,両辺を A で割ることができない。 -一般に, 「0で割る」 と ・A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない。 答 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し,α-1> 0, a-1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く。 ax<4-2x (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 と同じ意味。 4-2x<2x (B まず, B を解く。その解と A の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! よって x> 4 a+2 (1) 与式から [1] α-1>0 すなわち α>1 のとき [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき a>1のときx>a, a=1のとき 解はない, La<1のとき x<a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ① からの (a+2)x <4 [1] α+2>0 すなわちa>2のとき、②から 0x<- 4 a+2 よって ゆえに 4= 4(a+2) よって これはα>-2を満たす。 [2] α+2=0 すなわちα=-2のとき, ② は 0・x<4 よって,解はすべての実数となり,条件は満たされな04は常に成り立つか SI ** い。 [3] a+2<0 すなわちa<-2のとき, ② から TAMS0345 co (a−1)x>a(a−1) ·· ① [1]~[3] から ...... (A) x>a ① は 0x>0 x<a 4 a+2 a=-1 A>x$ ① の解がx<4となることである。 x>1 -=4| まず, Ax>Bの形に。 1① の両辺をα-1 (>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 このとき条件は満たされない。 a=-1 <0>0は成り立たない。 >負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 晶検討 A=0のときの不等式 Ax >Bの解 =0のとき, 不等式は 0.x>B よって B≧0なら 解はない B<0なら 解はすべての 実数 両辺にα+2 (0) を掛 けて解く。 30 ら解はすべての実数。 IST <x<4と不等号の向きが 違う。

⑴のアとイで、展開式の第４項以降を解説のようにまとめれるのがなぜかわかりません お願いします

利 重要 例題 6 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 n 桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1)(ア) 101100=(1+100)100=(1+102)100 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それを要 求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると, 必要とされる下位 5 桁を求めることができる。 (ア)1011=(1+100)100=(1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含まれる 10"(nは自然数)に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 991%=(−1+100)100=(−1+102)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから 29 900で割ったときの 商を M,余りをrとすると、等式2=900M+(Mは整数,0≦y<900) が成り立つ。 2951=(30−1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)を 900M+rの形に変形 すればよい。 =1+100C1×102 +100C2 ×10+10° × N =1+10000+495×105 +10°×N(Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)'= (−1+102) 100 =1-100C×102+100Cz × 10 +10°×M =1-10000+49500000 +10° × M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は, 第2項を除いても変わらない。 よって, 下位5桁は 90001 (2) 2951(30-151 = 3051-51C1×3050+ =302 (3049-51C1 ×3048+. 5149×302 + 51C50 ×30-1 ･･-51 C49) +51×30-1 =900(304-51C1 × 3048+・・・ - 51C49) +1529 =900(30-51C1 ×30%+・・・・・・51C49 +1)+629 ここで,3049-511×30+ 2951900で割った余りは 629 である。 0000 +1は整数であるから 51C49 [類 お茶の水大 ] 基本1 <展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の計 算では影響がない。 <展開式の第4項以下をまと めた。 なお,99100 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である｡ 900=302 (-1)'は が奇数のとき -1 rが偶数のとき 1 1529=900+629 19

イで二項定理を使う所で(-1)^nとなり負か正なのかどちらで取るのかわからなく、どのように余りを求めれば良いのですか？ 二項定理の場合の-1の処理の仕方がわからないです、

つ考えを利 この2通り 2040 通り - 通り りがある 個の要素 と考える。 考える。 = Co -1=nC₁ -2=nC₂ =C₂ ♫ 重要 例題 6 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) n桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 2951900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1)(ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると、必要とされる下位 5 桁を求めることができる。 (ア) 1011=(1+100)100=(1+102)100 これを二項定理により展開し、 各項に含まれる 10 (nは自然数) に着目して,下位 5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'=(−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) であるから 2951を900で割ったときの 商をM,余りをrとすると, 等式 2951 = 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成り立つ。 2951 (30-1) 51 であるから, 二項定理を利用して (30-1) 1 を 900M+r の形に変形 すればよい。 …........ =1+100C1×102 +100C2 ×10+10°×N =1+10000+495 ×105 + 10°×N(Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)1= (−1+102) 100 練習 6 =1-100C1×102+100C2 ×10+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は, 第2項を除いても変わらない。 90001 ご指している第2項) (2) 2951(30-1)51 よって, 下位5桁は =3051-51C1×3050+ - 51C49 × 302+ 51C50 ×30-1 =302 (3048-51C1 × 3048 +.. ･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1 ×3048 + ....... - 51C49) +1529 =900(3048-51C1×3048+・・・・･ - 51C49 +1)+629 ここで,3048-511×3048+ 2951 を 900 で割った余りは 629 である。『 +1は整数であるから, 51C49 00 (1) 1015 の百万の位の数は [ である。 (2) 211400で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本 1 展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の計 算では影響がない。 4900=30² (-1)'は n 展開式の第4項以下をまと めた。 なお,99100 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 が奇数のとき1 1章 1 r が偶数のとき 1529=900+629 3次式の展開と因数分解、 二項定理 10 $30 (050)+p=3 [2] [南山大 [類 中央

この方程式の答えが2分の1なんですけどどう計算したらその答えになるんですか？

x - (2-) = € = (2-) = 79- { = 49- 5-8= x5-x- $7x5=1=5 (9)

［2］の意味がわかりません。どういう状態か教えて欲しいです。

基本例題 30 文字係数の不等式 α を定数とする。 次の不等式を解け。 (1) ax+2>0 CHAR ⓒ SOLUTION 文字係数の不等式 割る数の符号に注意......o 不等式 Ax > B を解くときは, A> 0, A = 0, A <0 で場合分け。 [1] A >0 のときx> >B( [2]A=0のとき B≧0 ならば B <0 ならば 不等号の向き A は変わらない (2) ax-6>2x-3a <B( A [E 00000 [3] A <0 のとき x <- 例 0.x>5 0.x>0 0x>-5 解はない 解はすべての実数 不等号の向き が逆になる 注意 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」 ならば解はない, 「B≦0」 ならば解はすべての実数となる。 1基本 28 53 解はない 解はない 解はすべての実数

文字が入った分数のシステムがわかりません. これはどゆ状況ですか？🙀

X X he &

中三の問題です。 (1)(2)教えてください！

2 次の分数は循環小数で表し,循環小数は分数で表しなさい。 5 (1) 6 (2) 13 74 (3) 0.45 (4) 2.7