(１)のx²+2x+a-4=(x+1)²になる理由が分からないので教えて欲しいです

(1) 放物線y= x2 + 3x + α と直線 y=x+4が接するとき, 定数 αの値を求めよ。 (2) 2次関数y=-x2のグラフと直線y=-2x+kの共有点の個数を調べよ。 ただし, k は定数とする。 【加筆】微分使ってもいいです. (1)別解① x2+3+a-(x+4)=x2+2x+a-4=(x+1)2,a=5 別解② 接点のx座標をαとおくと, α2+3α+ α = α+4,2α+3=1 (f(a)=g(α) かつf'(α)=g'(α)) これを解いて, α=-1,à=5 (2)-x2=-2x+k k=-x2+2x=(x-1)2 + 1 k<1のとき2個, k=1のとき1個, k>1のとき0個以上 (1) y=x2+3x + α ① と y=x+4 ② から」を消去して ・①とy=x+4. ...... y 整理すると x2+3x+a=x+4 x2+2x+a-40 ...... ③ 放物線 ①と直線 ② が接するための必要十分条件は, 2次方程式 ③の判別式をDと D=0 すると 2=12-1-(4-4)=5-aであるから 5-a=0 よって a=5 x

数II 導関数 ⑶の問題です。途中まで分かったのですが、マーカーで引いたところの式に変形する方法が理解できません。教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️💦

導関数の定義にしたがって,次の関数の導関数を求めよ。 (1) f(x)=-3x+4 *(3) f(x)=xx *(2) f(x)=x2+2x (4)f(x)=30

この問題の回答で、 ｢よって、求める〜｣の後からの式の意味がわかりません 垂直な接線を求める公式とかってあるんですか？？？

第1節 微分係数と導関数 109 400 曲線 y=x+4x2 と曲線上の点A(-1, 3) について,次の問いに答えよ。 (1)点Aにおける接線に垂直な直線の傾きを求めよ。

微分です 途中式がほしいです

y=x3+3x2+6x-10 を微分すると y'=3x2+6x+6 すなわち y'=3(x+1)2+3 2

微分についてで質問は紙に書いてあります。教えてください。

Date y= (x-1)(x-2) を微分する。 (x+1)² log y=loy (1-1) (1-2 ) - ("gr = = (7c+1)2 lag(x-1)+1yg(x-2)3_l-g(x+1) 1-g(x-1)+31-g(x-2) 3 2 2kg(+)) dx 1 = (x1+1+111) de y dy dz k-2 3 2 〃 y + dx 9-1 x-2 x+1 ここで正答は、yに (π-1/2-213 (x+1)2 を代入するのですが なぜyはのまま残しておいてはいけないのか y 3 + x-1 9-2 で回答するとダメな理由を 教えてください

微分 右側のオレンジペンで書かれた部分がなぜ回答に必要なのかが分かりません😭 左側の黒字の部分だけではだめなのですか? 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

2(2)はどう求めていけばいいのか自体わかりません。 (4)に関してはＦ(x)の1回微分＝0にして、xかＹのどちらかの値が定まったらxとＹの両方が分かり、Ｆ(x,Ｙ)がわかるので、それで最大最小を決めようと思っていましたがＦ(x)の1回微分＝0を上手く計算出来なくて止まっ... Read More

高校数学微分です。(2)の答えは2なのですが、どうしてそうなるか分かりません。解説お願いします！

微分でわからないところがあります。質問は紙に書いてあります。教えてください。

(3)を求める際にイメージするために図を書こうとしたのですが、答えの式と合わない図になってしまいます。どのような図になるか教えてください！

3 次の空欄を埋めよ。 r xy 平面上の2つの曲線 y=x+ax+b y=x³+c 2 A(1,5)で同一の直線に接している。 このとき,以下の問いに答えよ。 (1) a である。 it リ (2) 曲線 ①と②の共通の接線は y=x- である。 38 レ (3) 曲線①と② で囲まれる部分の面積は である。 6 4