（2）の解き方を教えてください

(2) 2次方程式f(x)=0が-4より大きい異なる2つの解をもつのは, 2次関数 y=f(x)のグラフとx軸のx>-4 の部分が異なる2点で 交わるときである。 すなわち,次の [1], [2], [3] が同時に成り立つときである。 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると. (2m)2-4(2m+ 3 ) > 0 D>0 であるから よって (m+1)(m-3)>0 ゆえに m<-1,3<m [2] 軸x=-m について -m>-4 よって m<4 から (-4)2+2m (-4) +2m+3 > 0 -6m +19>0 [3] f(-4) > 0 すなわち 19 ゆえに 6 ①,②, ③ の共通範囲を求めて m<−1, 3<m<- Fam [参考 D m<- 19 6 BEEF 0077 ...... ① f(- じ -m x =m²-(2m+3)=m²-2m-3 としてもよい。 ・① 3 194 6 m

必要条件十分条件の問題を毎回間違えてしまいます。 必要条件十分条件の言葉の意味は理解してます。 だけど間違えます。これは真か偽かを見分ける力が無いってことですかね、、？解き方やコツを教えてください。

) 27 必要条件 十分条件 ・ 判断力 実数x に関する3つの条件か,g,rを p: -1≦x≦5, g:3<x<6,xx≦5 ( とする。 条件 g の否定を,それぞれ, gで表すとき,次が成り立つ。 「かつ」は,rであるためのア 「かつq」 は, rであるためのイ 「かまたはg」は,であるためのウ ア ウに当てはまるものを,下の⑩~③のうちから1つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない C ① 十分条件であるが, 必要条件ではない ②必要十分条件である ③ 必要条件でも十分条件でもない 74714 。 O #08 O U IS 3 [21 共通テスト(第2日程)改〕

数Iの命題と集合の問題です。この問題は対偶を使っているのですが、代入するときになぜそのまま代入ではなくて、1/2（a2-b2...) として代入しているんでしょうか？？そのまま代入ではダメなのでしょうか？

15 a,b,c を整数とする。 a2+62+c²-ab-bc-ca が奇数ならば, a, b,cのうち奇数の個数は1個または 2個であることを証明せよ。 【証明】 与えられた命題の対偶 「a, b, c がすべて偶数またはすべて奇数ならば, a²+B²+c^²-ab-bc-ca は偶数である。」 を示す。 [1] a, b, c がすべて偶数のとき 整数 p, g, r を用いてa=2p, b=24, c=2r と表される。 このとき 1=((a−b)² + (b—c)²+(c − a)²} =((2p−2q)²+(2q−2r)² + (2x − 2p)²} = 2(p-q)²+(q-r)² + (r-p)²] . a²+b²+c²-ab-bc-ca=- (p_q)(q-r2+(-p)^2は整数であるから,①は偶数である。 [2] a,b,cがすべて奇数のとき 整数1,m,nを用いて α = 21 +1, b=2m+1,c=2n+1 と表される。 このとき a²+b² +c²_ab_bc_ca=½{(a−b)²+(b−c)²+(c—a)²} =1/12 (21−2m)+(2m-2)^2+(2-21)²} =2{(1-m)²+(m-n)²+(n-1)2} (1-m)²+(m_m)² +(n-1)²2 は整数であるから,②は偶数である。 したがって, [1], [2] のいずれの場合も,a²+b2+c²-ab-bc-ca は偶数である。 ロ

答え写しただけなので解説してほしいです😭😭🙏🏻

103*x, y は実数,m,nは自然数とする。 次の命題の逆、対偶,裏をそれぞれ述べ,それらの真 偽を調べよ。 →教p.68 例 15 3 (1) x2=1⇒ x=-1 逆は「X=-1 ²=1」 xュートのとき、x=1-1²:1 よって、逆は真である。 対偶は、「スキーノズキ1」 x=1のとき、x=1. よって、対偶は偽である。 裏は、「ズキノスキーノ」 逆が真であるから、裏も真である。

（２）(3)の解き方を教えてください🙏 理屈？も教えて欲しいです🙇‍♀️

7 次の方程式, 不等式を解け。 (1) [3x−2=1 3x-2=1/ 36=2±1 3x/=3, bc= 3 (2) |2x+5| <3 (3)|3-4xl≧5

数値の表現がわからないです。 ⑦を教えてほしいです。

3 次の文の )に適切な数値を記入しなさい。 5進法の数1234 (5) を 10進法の数に変換する手順を考えてみよう。 1234(5) を5進法の位に分けて考えると,下記のようになる。 53 (① の位･･･ 1 52= ･･･(② の位･･･ (③ 5°= (④ )の位... (⑤ ) これを参考に計算すると, 1234 (5) を10進法で表した数は ( ⑥ だと分かる。 51= 25 5 ) ) 同様に, 4進法の数1231 (4) を10進法の数に変換すると (⑦ となる。 -) (10) ) 1

数1の二次関数です。 グラフの書き方を教えてください。

(4) y=(2x-1)(x+3)

この問題を数学みたいな確率の式で表すと、どのような式になりますか？ やはり1つずつ数えた方が的確ですかね💦

6、 水素には質量数1と2、炭素には質量数12と13の安定同位体がそれぞれ存在する。 この場合、アセチレン(C2H2)には何種類の分子種が存在するか。 1-12-12-1 2-12=12-2 10種類 1-12:12-2 1-13-12-2 イオンに(1,2)(12.13) 1-12=13-2 1-13=13 7. 100個のウラン原子 (325U) が、 14億年後には25個に減少していた。 ウランの半減期は、 CH-C=C-H) 1-13-12-12-13=12-2 1-13:13-12-13:13-2

⑵の問題についてです 参考書の解答が分からなかったので自分なりに解いてみましたが、解答はこれでも合ってますか？ 何も文章とか書いてないので、付け足した方がいいところなどがあったら教えて下さい よろしくお願いします

Condu VAGOAT-/ 114 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 解答 (1) グラフは 図 (1)。 (2f(x) (0≤ f(x) <2) (2) f(f(x))= [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) X001 指針>定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1 1 T 1 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 ( 2 ) 。 (1) O 1 2 3 4 x (2) 4 f(x)={ 2≦f(x)≦4のとき 8-2f(x) 0 1234 x [参考] (2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 E 18-2x (2≦x [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で、黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 0000 ■変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x)の 変域は YA 2 0 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また,1≦x≦3のとき f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3ならf(x)=8-2x のように,2を境にして式 が異なるため, (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる｡ 9 2 2倍する 8から2倍を 引く 2

数1Aです。全く分からないので教えてください🙇‍♀️🙏

〔3〕αを定数とする。 放物線y=-x² - ax +7 ･･① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものは ア と イ し、解答の順序は問わない。 放物線 ① は上に凸である。 ① 放物線 ① は下に凸である。 ② 放物線 ① は x軸と共有点をもたない。 ③ 放物線 ① は x軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①はx軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線 ① の頂点のy座標は,α= ウ カキ をとり, a= ...... オ のとき最大値 をとる。 である。 ただ また, a = オ ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 のとき最小値 I ク のとき, 放物線①は, 放物線y=-x2+xのグラフをx軸方向に