3枚目の解答の⑵のβをαを用いて表してるのは分かるのですが、その後の不等号以降から最大値・最小値までどうやって解いているかが分かりません。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ 数学B. 数学C(注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点15) を実数とし f(x)=psinz+ (p+1) cosz とおく。 (1) p=1 とする。 A このとき, 三角関数の合成により f(x)=V ア sin(x+a) と表すことができる。 ただし, は ウ イ 71 0<a< COS a=> sin a= ア ア V を満たすものとする。 さらに, は I で表したものは 表している。 を満たす範囲にあり,y=f(x) のグラフの概形を実線 オ である。 なお, y=V ア sinのグラフを点線で ② 数学 II. 数学 B 数学 C については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 N 3/4 A D H の解答群 0 0<a< • +<< 4 M 15 ① <a< 6 ③ <a< 3 1412 (数学II. 数学 B 数学C第1間は次ページに続く。) ✓3sinx ④ AA (数学II. 数学 B. 数学C第1間は次ページに 15->

2枚目の解答で赤線を引いてあるところがなんでそう言えるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ. 数学 B 数学 C 第3問 (必答問題 (配点 22 ) [1] pを実数とし,f(x)=-3g+p とおく。 y=f(x)のグラフをCとする 3 (1) f'(x)=7ー1 この方程式は イであり,C上の点(a, f (a)) における接線 23 y= イ ウ +p 数学II. 数学 B 数学 C ク については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ 選べ。 ① である。 f(x)-azzatp y= (2)Cの接線で点 (1.1) を通るものを考える。f(a)=302-3 y-ff(a)=30-3(x-a) (i) ①が点 (1,1) を通るとき ng = (30-3)-3030 ③ 5 オ a- カ a² + キ =p 3 が成り立つ。 -30'+3ata-zatp -20+ +P 9(x) = オ ラフの概形はク (30 キ とすると,y=g(x) のグ である。 (数学Ⅱ, 数学 B, 数学 C 第3問は次ページに続く。) 1=30-3-200p 2033+4=P 2-3+4 14 34 2-3+4 20-30+4=p 9602-60 60(0-1)=0 a=0.1 2 (0.4)(1,3) ② (ii)Cの接線で点 (1, 1) を通る接線の本数をnとする。 次の①~⑤のう ち、正しいものはケ と コ である。 の解答群 解答の順序は問わない。) ケ ⑩ n=1 ならばp<0 ① p<0 ならばn=1 ②④ n=2ならばp<0 ③ p<0ならばn=2 n=3ならばp>0 ⑤ p>0ならばn=3 (数学 II. 数学 B. 数学C 第3間は次ページに続く。) <-15-

黄色マーカー部分についてです。 『F(X)が極大となるxの個数が1個､極小となるxの個数が2個になる』ということは『F‘(X)すなわちf(X)は正から負への符号変化が1回､負から正への符号変化が2回起こる』 という解説でした。 F‘(X)すなわちf(X)は正から負への... Read More

第1問 [1] a を正の定数とし, 関数 f(x) を f(x)=x-3x+α+α -4 とする。 関数 f(x) の極大値は α'+α ア2であり,極小値は α+α- である。 さらに,関数 F(x) を F(0) = 0, を満たすものとする。 F'(x)=f(x) a=1 のとき,y=F(x) のグラフの概形は ウ である。 関数 F(x) が極大となるxの個数が 1, 極小となるxの個数が2とな るような正の数αの値の範囲は である。 I オ at キ い オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) S 0 ① < ② f(x)=x^2-3x++a-4 f(x)=3-3 =3(x²1) 1+1-2 0, 141-6-4 (第1問は次ページに続く。) ウ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 x -1 =(x+1)(x-1) f(-1+3+ata-4 f(x) + 0-0+ = 9²+α-2. f(x) ↑ f(1)=1-3+oita-4 =ata-6 0 O 2 F(x) = ax²+ μx² + (&tic. +(x)=-3x+ F(0)=0 C=0 1+1-42-9=-2. (第1問は次ページに続く。) F(x)= 30+2x=x3x+a2+a-4. 29=-3 2. d=0 92+9-4 (a 0

【微分】 (ウ)のグラフについてです。③､④､⑤が違うことはわかったのですが⓪､①､②の区別がわかりません。 ↘︎ー↘︎↗︎ だからーなってるのが②だけだからということでしょうか？ また､「黄色い部分は3次関数を2次関数を使って解く、紫の部分は4次関数のグラフを3次関数... Read More

第1問 〔1〕 αを正の定数とし,関数 f(x)を f(x)=x3-3x+a+α -4 とする。 関数 f(x) の極大値は α+a- アントであり、極小値は α+α - 16 である。 さらに,関数F(x) を F(0) = 0, F'(x)=f(x) を満たすものとする。 a=1 のとき,y=F(x)のグラフの概形は ウ である。 ウ ③ については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① y × y x -x -X x X x (第1問は次ページに続く。)

どうしてマーカーのところ=の符号が無いんですか？

基本 例題 156 媒介変数表示の 曲線 x=a(t+sint), y=a(1-cost) (2) とx軸で囲まれた部分の 面積Sを求めよ。 ただし, a>0 とする。 CHART & SOLUTION x=f(t), y=g(t) で表された曲線と面積 ① 曲線とx軸の共有点のx座標 ( y = 0 となるt の値) を求める。 (2 tの値の変化に伴うxの変化やyの符号を調べる。 面積を定積分で表す。 計算の際は,次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)dta=f(x), b=f(B) 重要 89.242 基本事項 t=0 のとき x = 0, 解答 0≤t≤2π ...... ① の範囲で y = 0 となるtの値は, 1-cost=0 から t=0, 2π t=2のとき x=2na t 0 π 2π dx x=a(t+sint) から =a(1+cost) dt y=a(1-cost) から dy-asint x ② dy 20 dt y 012a dx dt + 0 + 0 -> πa → 2ла + → 0 dt +1-=(2)\ 0<t<2 の範囲で dy - = 0 とすると t=π dt よって, x, yの値の変化は右上のようになり, 2a (x)\ t=2 dx 0<t<2 のとき -≧0, ① のとき y≧0 である。 0 πa 2nax dt t=0 ゆえに、この曲線の概形は右の図のようになる。 ②より, dx=α(1+cost) dt であるから, 求める面積Sは s="ydx=S"a(1-cost)・a(1+cost)dt ( 2 dt-1-(-)- =a*f""(1-cost) dt=a*f" "sin'tdt(x)=ーー 20 521-cos 2t dt=[t-sin21] = 20 置換積分により,tの積 分に直す x との対応 は次のようになる。 2x Jo 2 曲 0→2na 0→2π 0≦t≦2π では y≧0 であり, 曲線はx軸の上側にあるから,グラフをかかずに,積 ▼間と上下関係から面積を計算してもよい。 ただし, 重要例題160 のように,xの でないこともあるので注意が必要である。

【指数・対数】共テ形式の問題です。青マーカーがわからないです。 ⑴で指数関数で軌跡を求めて ⑵で同じように今度は対数関数の軌跡を求める問題でした。私は⑴と同じようにNの座標を置いて代入してました(2枚目)しかしこの先どのように考えたら良いかがわからないです。(ツ)の答えは... Read More

2 b 〔2〕 y. 6 (1) 指数関数 y=2xのグラフをCとし,C上の点P (p,2P) と定点A(0, 3) を結ぶ線分APの中点をMとする。 点PがC上を動くときの点Mの軌跡 を求めよう。 点 M の座標を (X, Y) とすると (2)対数関数 y=10gzx のグラフをDとし,D上の点Q(g, 10g2g)と定点 B(3,0)を結ぶ線分BQの中点をNとする。 点QがD上を動くときの点N テ ナ の軌跡は, ツ のグラフをx軸方向に y 軸方向に ト だけ平行移動したものであり,その概形は ヌ である。 X= Y= である。 ツ セ の解答群 ) よって, 点Mの軌跡は y=4* のグラフをx軸方向に y軸方向 2 0 y = log2x ①y=10gx ②y=logx ③y=10g16x だけ平行移動したものである。 チュ ス の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 p ① 22 ② 力+3 3 p-3 2 2 ④ 2P 5 20-1 ⑥ 2+ 3-2 ⑦ 2P-1+ 3 2 A (0.3) M 1.2 2.9 ●P(P.27) X M (x. v) x = r = P 2. 2+3 2. Y=24 3 (第1問は次ページに続く。) p=2x Y = 2+ = 27-1 3 13 Ye-2 201 ・1=22(火) 2 + ヌ については,最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 た だし,図中のそれぞれの破線は点Nの軌跡の漸近線である。 ① ② y (3) 木 y y 1 0 i 2 -x 2 XC 0 1 2 0 C ④ (5) y y -x 0 1 2 0 1 2 X-

2枚目の k=‪√‬2のとき からの問題です ① y = sin x + 2cos x の式変形の考え方を教えてください𐔌՞･·･՞𐦯 ②『このとき~』以下のπ/4 < π/3 はどうやって導きますか？？ お願いします( т т ) 手書きで書いてある数字は全く... Read More

第1問 (必答問題) (配点 15 ) f(x) =sinz+kcogz について,=f(x)のグラフをコンピュータのグラフ ソフトを用いて表示させる。このソフトでは、kの値を入力すると、その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに, の下にあるを左に動かすとんの値が減少し, 右に動かすとんの が増加するようになっており,kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す る仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 (1) k=1のとき W y=sinx+kcosx YA k= 1 181 π ○ IC + 2 sinx cos √e sin y= ア sin x- 2 TC イフ である。よって,y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウ である。 3 (数学 II,数学 B,数学C第1問は次ページに続く。)

赤線を引いたところが数学的になぜ言えるのか分かりません。感覚的には分かるのですが… また、x軸、y軸、y=x、原点対称の媒介変数表示された曲線は赤線のことが言えるのでしょうか。

例題 C2.78 いろいろな曲線(2) 3 媒介変数表示 (517) **** x=cos't tを媒介変数とするとき, 曲線 ly=sin't の概形をかけ. [考え方 例題 C2.77 で求めたアステロイドである。 対称性を利用すると、右のようにOSIST の範囲 概形を調べれば、全体をかくことができる. yy=x/ cost, sint の周期は2mであるから, 0≦t≦2 の範囲で 解答 考える.t=0,0,0, 2-0 に対応する点をそれぞ P,Q,R, S とし,P(x,y) とすると、sinx, c030 x=cos0y=sin'0 cos(0)=-cos'0=-x, sin (n-0)=sin0=y したがって,Q(x, y) より,この曲線はy軸に関して対称 cos(n+0)=-cos0=-x, sin(n+0)=-sin'0=-y したがって,R(-x, -y)より,この曲線は原点に関して対称 cOS (2-0)=cos' Q=x, sin (2-0)=-sin0=-y したがって, S(x, -y) より,この曲線はx軸に関して対称 4 まず対称性を調べ P 0 R さらに,t= .0 に対応する点をP(x, y) とすると, x 軸対称 *y 軸対称 π 2 =cos (46)=sin {(10)}= sin(+0) 4 4 y=sin (6) =cos -6)=cos π 2 (4-0)} =cos (+0) 原点対称 *y=x に関して 称 の4つの対称性が したがって,t=7 +0 に対応する点TはT(y.x) となる.かる. すなわち、この曲線は直線 y=x に関して対称である。 T よって、この曲線の≦ts の範囲の概形を調べる. y y=x/ π π t0. 6 3√3 v2 81-8 x14 y0 > したがって、上の表より, 相当する 24点を定めると右のようになる。 よって、Ot2 における曲線の 概形は右の図のようになる. 4 42 12/ TC 4 22 260 √2 2 40 0 44 OPの長さを求め と次のようになる t 0 √7 OPの長さ 1 4 1671 練習 [x=sint の概形をかけ、 •p.C2-170 C2.78] を媒介変数とするとき、曲線 = sin2t ****

この問題の解説をお願いします。

課題学習 円周角の定理の逆を利用して、コンパスを使わずに線分ABを直径とする半円の 概形を描きなさい。 ☆三角定規を使おう! どの部分に三角定規をあてればよいか考えてみよう AL B

（1）で、グラフの値が答えと一致しません。 たぶんf（x）の式の平方完成が間違えている気がするのですが、全然わかりません。 間違えているところを教えてください…

Set Up 5 関数 f(x) f(x)= 1/12x+2x-11+1/2 で与えられている。 (1) y=f(x) のグラフの概形を図示せよ。 0000 [類 香川医大 ] (2) 直線y=mx+nが点A(-3,6) を通り, 曲線y=f(x) に接するとき,m, n の値を求めよ。