平方して虚数になる複索数 ーー
して 一187 となる複素数を求めよ. (昭和女子大)
まめる抄来数を 6: とおくと、 2 乗(平方) して 一187 となるので
ダーー187 つまり, (cg圭が)*ニー18z
たす実数o, かの値を求める.
求める複 ら は実数) とおく.
あるから,
デーーュ
まし 18
したがって, のー/*。2g5 は実数より, 複素数の相等より
がc二の
4
の
Pa ・
①よょより. (Z+の(<の=0
『 60 または g一の0
G) <+2=0 つまり。
@よょり, 2g(-,
したがっで』
ゥニーg より,
人⑮) 20 つまり, pc のとき
②より, 2g?ニー18 だから, の=ー9
は実数より, 2生0 だから, これを
ない. のぐき0 なので, 右辺
I Ehy 求める複素数は。 と矛盾する.
GE すめ
複素数は 十6z (o, 6は実数) とおけ
) 杉素数の四旭計算で, 次の式がよく用いられる:
(<が)(@ーめ)=の克
(<+6)*ーのーが2
具数の平方根については根号 (”) を使った表し方はしないので、
るニニ182 から. るまこ187 としてはいけない.