ファラデーの電磁誘導の法則の式 V=-NΔφ/ΔtのΔφ/Δtの部分は何を意味しているのでしょうか？ そのまま解釈すると時間の変化分の磁束密度の変化となると思うのですが、なぜこれが誘導機電力に関わってくるのでしょうか？ ご回答お願い致します。

問5でなぜ速さが一定となるのでしようか。起電力と誘導起電力が等しくなったのちも、どうせ導体棒には下向きの重力が働いて下向きの加速度が存在すると思うのですが、、

全統模試】 数αは0 Jo 1+x² す定数とす C2:y 有してい 第1回転 全統検 全統 2020 3 (配点33点) 図1のように、鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レールXYが開隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で1. 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が0となるように傾斜している。水平 (1 部分の左端には、抵抗値R の抵抗R. 切り替えスイッチ S. 起電力の電池Eが接続 されている。 レール関には、長さん抵抗値 R. 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま。 レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとして, 以下の問に答えよ。 RIIT レール Y 111 R, m レールX 図1 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 を与えたところ、 やがてPP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 問1 金属棒PP' の速さがとなったときを考える。 このとき、 金属棒PP' をP'か Pの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, B, を用いて表せ。 (2) 抵抗 R と金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I L, B, を用いて表せ。 (3) 金属棒PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにaとし a LLBを用いて表せ。 (4) 加速度αを, m, R, LB, を用いて表せ。 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に、 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり、その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 問4 傾斜部分を運動し、金属棒PP' の速さがとなったとき､ PP' の加速度を求めよ。 ただし、加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 5 やがて金属棒 PP は傾斜部分で一定の速さとなる。 このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と金属棒PPでの消費電力の和をPとする。 一定となった速さを、 W, P.m, g, eを用いて表せ。 usina ひひ V=UBX 30 IBR 運動方程式 ・3 →ひ 5, -B 運動方程式 usont (2) ZRI=ひBℓ (3) ma=-IBR (4) 3 問2.RとPで発生したジュール熱の和は1/21m² どちらも抵抗値が同じなのでRでのジュール熱は Q = = = =^ mus ² = = myst 3, BO aBl →F md = ミラデ+I'Bl TB 一定の速さ⇒ al=0. E Bl a=- DATE IBT ucose [Bl coso UB²³1² 2m² 導体棒の速さがひとなった時 ザックの法則 E-UBX= ZRI! 4 3 E ・千 mgy PPに流れる電流ⅠはRRI=E-UBWSO Ⅰ = (E-uplus) Bl 2R 4 a's (E-VB) Bl 2m ma= mgsing + IB co so a= gsind t 15ftinec w+msing xひたエレン ==ma². (E-valcoso) By coso 2 91= Wil cost ネルギー保存 (Wingsing. u = (P) P-W mgsing 2 辞ックのし 仕

(6)の問題で仕事率がFvで求められる理由が知りたいです🙇🏻‍♀️

530. ローレンツ力による起電力 図のように. 水平面内で距離 / [m] を隔てて張られた 2本の平行導線が、 抵抗R [Q] につながれている。 鉛直上向きに磁束密度B[T]の一様 な磁場をかけ,平行導線に垂直に渡した導線PQを一定の速度v[m/s]で引く。 (1) PQ 内の自由電子(電荷 -e〔C〕) が受けるローレンツ力の向きと大きさはいくらか。 X PQ内には、一定の強さの電場が生じる。 この電場の強さはいくらか。 1B (T)0 B[T] (3) PQに生じる起電力の大きさはいくらか。 (4) PQを流れる電流の向きと大きさはいくらか。 (5) PQ を流れる電流が磁場から受ける力はいくらか。 ⑥6 PQ を速度で引き続けるために外力がする仕 事の仕事率と,抵抗Rでの消費電力はいくらか。 R(Q) 0 mu 7[m] Q P v (m/s)

！！！至急お願いします！！！ (3) どうして反時計回りになるんですか？ 解説をお願いします🙏

基本例題68 直線電流と円形電流がつくる磁場 X 図のように, 長い直線状の導線 XY に 15.7A の電流が流れて おり,そこから 20cmはなれた位置に中心Oをもつ, 半径10cm Y2回巻きの円形導線がある。 両者は同一平面内にあるとするm (1) 直線電流が円の中心0につくる磁場の強さと向きを求めよ。 円の中心の磁束密度の大きさを求めよ。 ただし、空気の 透磁率をμo=4m×10-7N/A2 とする。 円形導線に電流を流して, 中心Oの磁場を0とするには,円 yl 形導線に,どちら向きにどれだけの電流を流せばよいか。 指針 (1) (2) 直線電流がつくる磁場は, H=I/ (2πr) から求められ, 磁束密度は, B=μH から計算される。 (3) 直線電流によってできる磁場と, 円形電流 によってできる磁場が打ち消しあうように, 円 形導線に電流を流せばよい。 解説 (1) 求める磁場の強さは, I_ 15.7 2πr 2×3.14×0.20 1H=- USE OB =12.5A/m 15.7A 1 13A/m 磁場の向きは、 右ねじの 法則から、紙面に垂直に 0.20m 表から裏の向き (図)。 H 0 (2) 磁束密度の大きさBは, 基本問題 511,512 15.7A TOTA 10cm ow 12.5=2× B=μoH=(4×10-7) ×12.5 =(4×3.14×10-7) ×12.5=1.57×10-5T A 0 1.6×10-5T (3) 巻数N, 半径rの円形電流が, その中心につ 20cm→ くる磁場の強さHはH=N27 円形電流がつくる磁場の強さと, (1) で求めた 磁場の強さが等しくなればよい。 I = 1.25A 1.3A 6 2×0.10 0X0X 円形電流が中心0につくる磁場は、紙面に垂直 に裏から表の向きとなればよい。 反時計まわり #LAABS C14 15 516 517

ローレンツ力の問題についてなのですが、フレミングの左手の法則をどのように利用すれば良いのかわからないです。

基本例題 58 ローレンツカ 真空中で図の正方形 abcd の内部を磁場が紙面に対して垂直 に貫いている。いま, 質量 m[kg〕,電気量e [C] の陽子が, a から 〔m〕 離れた図の位置から ad に垂直, かつ磁場に垂直に 速さ [m/s]で入射し, aとbとの間から abに対して垂直に 磁場の外へ飛び出した。 磁場は abcdの内部のみにあり, 一様 であるとする。また,陽子は紙面内を運動するものとし,重力の影響は無視する。 (1) この磁場の向きと磁束密度の大きさを求めよ。 (2) 陽子が磁場内に入射してから磁場の外に飛び出すまでの時間を求めよ。 解答 (1) ad に垂直に入射した陽子が, ab に 垂直に磁場を抜け出たことから, 陽 子は点aを中心とする半径r[m〕 の円軌道を運動し, ローレンツ力は 軌道の中心点aを向いていたことが わかる。フレミングの左手の法則よ り 磁場の向きは紙面の表から裏の 向きである。 磁束密度をB[T〕 とす ると,等速円運動の運動方程式より POINT 指針磁場に垂直に入射した荷電粒子は、磁場から運動方向に垂直なローレンツ力fを受け,こ の力を向心力として等速円運動をする。磁場の向きは,正電荷の運動の向きを電流の向き として, フレミングの左手の法則で考える。 2² m = evB r mo よって B= (T) er (2) 磁場内の円弧は円の4 180 向心力=ローレンツカ V 2πr 4 磁場内における荷電粒子の運動 a m- n² =qvB d 分の1だから, 飛び出 すまでの時間を t〔s] とすると vt== a Tr よってt=- [s] 2v b

電流と磁場のもんだいなのですが、（7）フレミングの左手の法則をどう利用したら良いのかわからないです。

とする。 7. 荷電粒子 (電気量の大きさg) が磁束密度Bの磁場 (紙面の裏から表 向き)内で、速さv等速円運動している(右図)。 粒子が磁場から 受けている力の大きさを求めよ。 また, この粒子の電荷は,正か 負か｡ 基礎 CHECK の解答 1. 直線電流がつくる磁場の式 「H=- より 2.0 2×3.14×0.10 H= ≒ 3.2A/m. 2. 円形電流がつくる磁場の式 ｢H=- 0.80 2×0.20 H=- =2.0A/m 3.1m当たりの巻数 n= I 2πr 200 0.10 I 12/17」より 2r =2.0×10°/m ソレノイドを流れる電流がつくる磁場の 式 「H=nI」 より V 4. フレミングの左手の法則を適用する。 導 線が受ける力の向きは右向き。 5. 電流が磁場から受ける力の式「F=IBU」よ り F=2.0×(5.0×10-)×0.10 =1.0×10-3N 6. 平行電流が及ぼしあう力の式 「F=WIL」より 2πr F=(4m×10-7)×2×4 -x1 2×0.2 =8x10 N 7. ローレンツ力の式より f=qvB フレミングの左手の法則より, 粒子は正電 荷であることがわかる。

電磁気 電磁誘導で、「磁束が変われば電流が流れる」 というのがよくわかりません。 そもそも磁束がある時点で電流が流れる気がします。 　 電流が流れる⇒磁場ができる は成り立つと思いますが、 　 磁場がある⇒電流が流れる ば成り立たないのでしょうか。

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

問3で、導体棒の速さが一定値になった時の速さvを求めるのですが、解答では力のつりあいを用いていました。私は電流0として解こうとしましたが、vが0になってしまいました。電流を0として解くやり方はダメなんでしょうか？

もう一回とく 糸の固定点 ばね A d 0; 図1 0 B Ⅱ 図1のように, 十分に長い導体のレール abとレール cd が, 水平面と角度を なして間隔Lで平行に置かれている。 これらのレールの上には,質量mの導体棒が レールと直角になるように置かれており, レール上を滑らかに移動できる。 また, ac間とbd間には,それぞれ抵抗値 R, の抵抗 1 と, 抵抗値 R2 の抵抗2が接続され ている。 さらに,二つのレールが作る平面と垂直上向きに, 磁束密度Bの一様な 磁場がかけられている。 以下の問1~5に答えなさい。 解答の導出過程も示しなさ い。 必要な物理量があれば定義して明示しなさい。 ただし, レールと導体棒の電気 抵抗, レールと導体棒の接触抵抗, およびレールと導体棒に流れる電流で生じる磁 場をいずれも無視してよい。 (配点25点) 問1 導体棒がレールと平行に下向きに速さで動いているとき, 抵抗 抵抗2 に流れる電流の大きさをそれぞれ求めなさい。 また. 抵抗1 と抵抗2に流れる 電流の向きが, それぞれa→cとc→a, bdとdbのどちらであるか答 えなさい｡ 問2問1の状況において. 導体棒にはたらく力の大きさと向きを説明しなさい。 2023年度 物理 27 3時間が十分に経過すると、導体棒の速さは一定値となった。 を求めな さい。 107 A 問4 問3の状況において,抵抗1と抵抗2で単位時間に発生するジュール熱をそ れぞれ求めなさい。 問5 問3の状況で発生するジュール熱の元となるエネルギーが何か説明しなさ T B 抵抗 B₁ b B2 図1 抵抗2 導体棒

電磁誘導の問題で、誘導起電力の向きのことについて質問です。　 東進のやまぐち健一先生によると、勝手に仮想的な面積を考えてそこを貫く磁束の変化を妨げる向きに起電力が生じると教えていただいたのですが、いまいちよくわかりません。理系でよく理解されている方に説明お願いしたいです。 ... Read More