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Mathematics Senior High

解答解説の「ここで、①はy軸と一致することなく、②は直線y=2と一致することはないので、」という部分が分かりません。教えてください🙇

76 47 軌跡(V) mを実数とする. xy平面上の2直線 x+my-2m-2=0....... ② mx-y=0...... ①, について 次の問いに答えよ. ( ① ② は m の値にかかわらず, それぞれ定点A,Bを通る A, B の座標を求めよ. (8) ①, ②は直交することを示せ. ① ② の交点の軌跡を求めよ. (①1) 図で勉強しました。 「mの他にかかわらず」とあるので について整理」して, 恒等式です。 (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」の形にできません. (3) ① ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか 精講 なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが、 Ⅲを忘れてはいけません。 解答 m の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき,x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)m+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1)・m=0 だから, ① ② は直交する. (31),(2,①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって,円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある。この円の中 心は ABの中点で (11) について整理 136 2 0 A 2x また,AB=2√2 より半径は2 よって, (x-1)^2+(y-1)^=2 ここで,①はy軸と一致することはなく, ②は直線y=2 と一致する | ことはな よって 円 (北 注 それ 代入 となり こと I

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(1)の問題です。 半径の和と差と 中心間の距離を出せたけど、 次の、"また、〜"の部分でどういうことを言ってるのか分からないです。

68 第3章 図形と式 422円の交点を通る円 2P x² + y²-2x+4y=0D₁ x² + y² + 2x=1 がある. 次の問いに答えよ. (2) ① ② の交点をP,Qとするとき, 2点P, Q と点 (1,0)を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線PQ の方程式と弦PQの長さを求めよ. (1) 2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差<中心間の距離く半径の和」 です. (数学ⅠA 57 (2) 38 の考え方を用いると, 2点P、Qを通る円は (x²+y²-2x+4y)+k(x²+y²+2x-1)=0 の形に表せます。 (3) 2点P,Qを通る直線も(2) と同様に (x²+y²-2x+4y)+k(x²+y²+2x-1)=0 と表せますが、直線を表すためには,"y"の項が消えなければならない。 で k=1 と決まります。 また、円の弦の長さを求めるときは 2点間の 離の公式ではなく, 点と直線の距離 (34)と三平方の定理を使います。 解答 (1) ① より (x-1)^2+(y+2)^²=5 ②より (x+1)^2+y^=2 中心間の距離=√2+2"=√8 <3=2+1<√5+√2 また、√5-√2<3-1=2<√8 :: #0 (1, -2), ## √5 中心 (1,0), 半径√2 半径の差<中心間の距離<半径の和 よって, ①,②は異なる2点で交わる。 (2) 2点PQを通る円は (x²+y²-2x+4y)+k(r²+y²+2x-1)=0-3 とおける.

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