なぜ自然数じゃないといけないですか？ 分数型の累乗も存在しますよね？教えてください

ba, as b の公 0 90 等比数列と対数 重要 例題 0000 数列{an} は初項1,公比5の等比数列である。 a1+a2+...... +an ≧ 102 を 満たす最小の n を求めよ。 ただし, 10g102= 0.3010 とする。 [ 学習院大 ] p.467 基本事項 3, 基本 86 CHARTO OLUTION 等比数列の和 対数の利用･････! 不等式の左辺を計算して整理すると5"410100+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学ⅡI の内容) を利用 するとよい。 なお,5≧4・10100 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。 そこで, nが自然数のとき 5"≧4・10100 +1 と 5>4・1010 は同値で あるから, 5">4・101 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 解答 a+a+......+an= 1-(5"-1)=(5-1) よって与えられた不等式から 整理して 5"≧4・10100 +1 ゆえに, 5">4･10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 両辺の常用対数をとると nlog10510g104 +100 n (1-10g102) >210g10 2+100 10g10 2=0.3010 であるから Pea 0.6990n>100.6020 (5-1) ²10¹00 よって 100.6020 n> -=143.9...... 0.6990 ゆえに, n ≧144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 009 ← Sn= a(r"-1) r-1 ◆右辺を1少なくしても, 式の形からnに影響を 08 及ぼさない。 10g105"=n10g105, log104.10100 log104+log10 10100 = 210g 10 2+100 10g105=10g10- 475 10 2 =10g1010-10g102 =1-log102 ■ 5” は単調に増加する。 METOA *88 ARE (14) 3章 11 等比数列

なぜここイコールになるのですか??

二, (2) より s=t=0 ならば△PQR は である。 PQR が正三角形であることは あるための必要十分条件である。 0) の計算) /x (21.3 x (21.3-å) =71 × ) + 24x23)2 +25=24-52号=1834 3/3)-(2) ²2 (381 + 18 + 4 ) /9-3√2)(3/9)²+39 3/2+(3/2)²) /9)-(3/2)^3=9−2=77 12 - CHECK - – - Mers 3 j=31, 1/243=1/35=3号 = '$ 5 大きく、 14 であるから 12/31 [3¹<3 #####

教えてください！

舞姫 漢字(読みのみ問います 発音通り、現代仮名遣いで可) きぬさ ファンヌー 熾熱灯 骨牌 独逸微恙 瑞西翳 房奴 伯林 欧羅巴維廉 ベルリン ヨーロッパ キイ ダイセントウ きくうプワシア フランス こうえん 噴井凱旋塔 目睫 普魯西 鈴索 仏蘭西 講筵 蔗を嚼む さこ XHV VIAss (EXT, mat umupo *J+N J か truss Fusic ind THEFT AND TRADING FR ウィリアム 猜疑讒誣麦酒 合歓 手巾 赫然 冤罪 暫時 艱難 獣苑僑居 木欄頰髭猶太教徒 梯 恍惚 憐憫係累 蠍 老油灯慇懃廚 煉瓦臥床氈 陶瓶

みなさんがよく言っている著者ランキングがどこから見るのか分からないんですけど、誰か教えてくれると助かります🙏

「20²³は何桁の数になるか答えなさい。ただし、2¹⁰=1024とする。」という問題はどう工夫すればいい解き方になりますか？

この式はなぜ項数がnでは無いのですか？

1は単調に増加し, 62・63=3906, 63·64=4032 である ①を満たす自然数mは m=63 2 1999-1953=46 63+(46−1)・1=108 そして、その数は よって 第1999 項は 第63群の46番目の項である。 =63のとき 1(m-1)m= ･・62・631953 習2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 35 7 1 3 112 5 1/1¹ 8¹ 8¹ 8¹ 8¹ 16' 16' 16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 2' 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 |13|1 35 7|1 3 5 816'16'16' 24'48'8'8 第k群には2′-1個の項があるから, 第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+ +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2−1−1 <100≦2"-1 1 2n {1+3+ k=1 2-1-1は単調に増加し, 2-1=63, 27-1=127であるから, ⑩ を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2"-1 2-1 ・+(2"-1)}= 2 Σ2²-2+ 12/17 11+3+...... =27-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1 である。 よって、求める和は 126-1 1 + 2 2-1 128 •63+ 1369 128 ·=2"-1 ...+(2.37-1)} ･372 1 1 22 5401 128 15 | 1 1632 15 1 16'32' •2"-1{1+(2"-1)} ←第62群の末項が第 1953 項となる。 練習 自然数 1,2,3, を、 右の図のように並べる。 13 (1) 左からm番目、上から1番目の位置にある自然数をmを用いて 数学B409 ←初項1,公比 2 項数n の等比数列の和。 ←2°-1=63 [類 岩手大] は第n群の分子の 和で,初項 1, 末項2"- 1, 項数 2-1の等差数列の和。 ←1+(k-1)・2=2k-1 k=1 ← 224-²=-2 / / / 12 ・2k-1 ← 1+3+5+•••･・･ +(2n-1)=n² [xhiA2m²) 4h² 1 2 4 7 3 5 8 6 9 *** ..... 35 練習 列]

⑴を解いてみましたが、答えが違いました。↓ 教えてください

(1) 偶数 2,4,6,8, ...... の数列で符号を交互に変えた数列 - 2,4, -6, 8, (2) 分子には奇数, 分母には2の累乗が順に現れる分数の数列

指数や累乗根の問題解けません。教えてください🙏

練習 次の値を求めよ。 5 (1) 9/2 (2) 27/3/ (3) 125-/-/ 指数が有理数の場合にも次の指数法則が成り立つ

この累乗根の解き方教えてくださいませんか、？

0 (3√7) ² = ② 13,64 = ③ 3.54 = 4 4√46 - 4√3 = Ⓒ) (4√3+4√2)(4√3-4√2) =

途中計算付きで教えてください🙏 累乗根と指数です。

15 練習 次の式を計算せよ。 4 (1) 39 (2) 3,27=3 IC 有理数の指数 4 4/32 4/2 16:2 (3) (35) 2 3√√25 (4) 4/3/12 123 x 4 12 Tá (5) 16 824=2