この問題の(3)について質問です。3枚目の写真の波線を引いているところがよく分かりません。3θ-π/2がπ/3、7π/3の時∠POQがπ/3となるのはわかるのですが、なぜ-π/3や5π/3の時も∠POQがπ/3となるのですか？教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

第1問 (必答問題) (配点 15 ) を原点とする座標平面上において, 中心が0で, 半径が1の円を C1, 中心が 0で,半径が2の円をC2とする。 00として,C上に点P (cos 20, sin 20)をとり, C2 上に 点Q(2c0s (一)2sim (1-0))をとる。

この問題教えてください🙇🏻‍♀️ 今まで解いていた仮説検定の問題と違って、確率をアバウトに捉えているのでしょうか、あまりわかりません… p1≦のところの式の200の意味もわかりません 解説は2枚目です。

(3) 太郎さんは、「昔の方が今よりも夏は涼しかった」といわれていることを知っ た。 太郎:「昔の方が今よりも夏は涼しかった」といえるかどうかを検証する にはどうすればいいのかな。 花子:昔と今の夏の猛暑日 (最高気温が35℃以上の日)の日数で考えてみ るのはどうかな。 判断には次の実験結果を用いる。 20 = 0.05 白玉19個と赤玉1個の合計 20個の玉が入った袋から無作為に1個の玉を取 り出して袋に戻す試行を92人が行い、赤玉を取り出した合計人数を記録する という実験を行った。その実験を200セット行った結果が次の実験結果の表で ある。 実験結果 人数 2022年の猛暑日は92日中16日であった。 一方, 1993年から2002年の10 年間の猛暑日は920 日中42日であり,その割合は約0.05であった。 そこで, 次の方針に従って考えることにした 方針 ・「夏のある1日が猛暑日である割合は0.05である」 という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 抽出した92日のうち猛暑日が16日以上である確率 が5%未満であれば、この仮説は誤っていると判断し, 5%以上であれば, この仮説は誤っているとは判断しない。 0 1 2 3 回数 2 9 21 33 4 38 35 27 5. 6 7 8 9 10人以上 17 10 5 3 このとき、方針に従うと, ツ 1684 4623 ツ の解答群 2314 仮説は誤っているとは判断されず, 「猛暑日の割合は高くなった」とい える 仮説は誤っているとは判断されず, 「猛暑日の割合は高くなった」とは いえない (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) い 仮説は誤っていると判断され、 「猛暑日の割合は高くなった」といえる 仮説は誤っていると判断され、 「猛暑日の割合は高くなった」 とはいえな 第6回14)

解説の文字式の内容が理解できなくて分かりやすい考え方ありませんか？

東京エリア内の冬の1日あたりの需要電力量の平均値と標準偏差を計算した ところ,90日間の平均値は83986.5万kWh,標準偏差は8707.6万kWhであった。 2023年3月1日の需要電力量が 83986.5万kWhであったとき,この日を加 えた2022年12月1日から2023年3月1日までの91日間の標準偏差 S1 と 8707.6万kWh の大小関係は セ また,2023年3月(31日間)の平均値は 83986.5万kWh,標準偏差は 8000 万kWh であったとする。このとき,2022年12月1日から2023年3月31日 までの121日間の標準偏差 s2 と 8707.6万kWh の大小関係は ソ 0 セ の解答群 ⑩ s1 > 8707.6万kWhである ①s1 < 8707.6万kWhである ② s1=8707.6万kWhである ③この情報だけでは判断できない の解答群 ⑩s2> 8707.6万kWhである 1 s2 <8707.6万kWhである ② s2=8707.6万kWhである ③この情報だけでは判断できない 米

この問題の考察2のナニヌネについて質問です。3枚目の写真の赤枠で囲んでいるところがよく分かりません…なぜs=t=0なのですか？どなたか教えてほしいです。よろしくお願いします

2021年度 第2日程 数学II・数学B 75 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P (cos 0, sin 0 ) Qlcosa, ama) R (cose, sing)がある。ただし、050くなく甘く とする。このとき,s を次のように定める。 s = coso + cosa + cos β, t = sin0 + sin a + sin B △PQR が正三角形や二等辺三角形のときのstの値について考察しよ (D) う。 考察 △PQR が正三角形である場合を考える。 ¥200 200 tune この場合, α,βを0で表すと シ ス a = 0 + π, β = 0+ 3 70 3 園 であり, 加法定理により COS α = セ sin a= ソ 200e である。 同様に, cos β および sin β を sinとcosを用いて表すこと ができる。 これらのことから,s=t= タ である。 D ST O の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 √3 sin 0 + cos o 2 √√3 ①sino+1/2/cos0 ③sino-1/2/cose 0- ⑥ - sin sin 0 -sin 1 2 sin 0 + 2 cos √3 2 cos 0 1 *sin 0 + cos 0 2 2 √3 3 cos ⑦ 0- sin cos 0 2 2 2 (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)

短期攻略 実践編2BCの38番です。解答の方に波線した部分が本当にわからないです。糸口すらわからないです。どなたか解答よろしくお願いまします

SA 35 微分・積分の考え +38 115 1 上において C:y=3m 直:y=a である。 とり得る値の範囲は << 7 (2)まれた図形の面積を とすると とする。 Cとは、>0の範囲に共有点をもつという。ただし,a>0 とする。 ナニー サ シ ス (4) C および直線=3で囲まれた二つの図形の面積のをTとすると 55 セ a+ チ である。 <a<1の範囲において、 アはツ また、0<a<3の範囲におけるTの最小値は であり、最小値をとるときのの値は 回 イ a S= I である。またCと軸で囲まれた図形の面積をSとするとき である。 となるのは オ a= ハ の解答群 の 考分 減少する のときである。 ② 増加する ③ ④ 一定である ① 極小値をとるが, 極大値はとらない 極大値をとるが, 極小値はとらない ⑤極小値と極大値の両方をとる (3) C上の点(3.0)におけるCの接線を とすると, lとの交点の座標は キ a at ク a+ ク である。Cとlとの三つで囲まれた図形の面積が (2) の S に等しいとき である。 ケ a= コ (次ページに続く。

ソ〜テのとこが分からないです。 0.0142までできたのですがその後が解説を見てもなに言ってるか理解できないです。 0.0142<=0.05だから棄却できて差があるといえると考えたのですがこの考え方で大丈夫ですか？

現分 頼 こ 5 (2) K県のすべての高校生について、通学時間の平均は30.0 分, 標準偏差は 4.0 分で あることがわかった。 また, 通学時間が28.0分以上32.0分以下の生徒は76600 人 であった。 ただし, K県のすべての高校生の通学時間は正規分布に従うものとする。 K県の高校生の総数は,およそケコ万人である。 A 高校の生活委員会は,全校生徒の通学時間の母平均とK県のすべての高校 生の通学時間の平均に差があるといえるかを、有意水準 5% で仮説検定することに した。 ただし, A 高校の全校生徒の通学時間の母標準偏差は = 4.0 (分) とする。 ここで である。 帰無仮説は「A 高校の全校生徒の通学時間の母平均は サ 対立仮説は 「A高校の全校生徒の通学時間の母平均は シ 次に,帰無仮説が正しいとする。 標本の大きさ49が十分に大きいから,Xは近 似的に平均 ス |,標準偏差 セの正規分布に従う。このとき、確率変数 X- ス Z= セ は標準正規分布に従う。 A 高校の生活委員会が抽出した49人の通学時間から求めたZの値をとする。 標準正規分布において, 確率 P(Z≦-z) と確率 P(Z≧|z)の和は0. ソタチツ となる。 よって, 有意水準 5% で, A 高校の全校生徒の通学時間の母平均 m と K県のす べての高校生の通学時間の平均にはテ 。 サ シ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 28.6分である ① 30.0分である ② 4.0分である 28.6分ではない ⑤ 30.0分ではない 分である 4.0分ではない 7 m分ではない ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) A O 727 ① 28.6 4 ⑤ 7 テ の解答群 (2) 30.0 ③ 49 2 49 ⑦ 4 49 ⑩ 差があるといえる ①差があるとはいえない (数学II, 数学B, 数学C第5問は (第1回14) ページに続く。) (第1回12)

どなたか、①の根拠となる部分に印をつけて頂きたいですm(_ _)m

[2]文部科学省による「平成元年度学校基本調査」と「令和元年度(速報)学校基 本調査」を使って,昭和 63 年度3月と平成31年度3月に高校を卒業した生徒の 47都道府県別の大学進学率を考察することにした。 男子生徒と女子生徒の大学進学率の傾向をみるために,平成31年度3月に高 校を卒業した男子生徒と女子生徒の都道府県別の大学進学率を散布図にかいたも のが図1である。 なお、この散布図には、完全に重なっている点はない。 女子生徒 (%) 75.0 70.0 65.0 60.0 55.0 50.0 45.0 40.0 35.0 30.0 ・男女がい B 01 St PET ar ar 00080- 81 er 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 (%) 男子生徒 図 1 都道府県別の男子生徒と女子生徒の大学進学率の散布図 (出典:文部科学省 「令和元年度 (速報) 学校基本調査」により作成) (1)次の①~④のうち、 図1から読み取れることとして正しいものは ク と 0002.0 ケである。 0212 0 18 ク ケ の解答群(解答の順序は問わない。) SE さ ⑩ 女子生徒の進学率と男子生徒の進学率の差が15% より大きい都道府 県がある。 0.00208.0 0 男子生徒の進学率が女子生徒の進学率より高い都道府県がある。 ②男子生徒と女子生徒の進学率がともに45%未満の都道府県はない。 ③男子生徒と女子生徒の進学率がともに 50%を超えた都道府県が 13 以 上ある。 ④ 男子生徒の進学率が55%を超えた都道府県はすべて女子生徒の進学 率が60%を超えている。 第?間は次ページに続く。)

クに入るものについて 何故円の半径を求めるのに、円周の長さから求めているのかほしいです 普通に、半径の長さはrではダメなのですか？

O カ 〔2〕太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」 という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し,考察したいこと を整理している。「セルクル」は,底がない枠のみの形になっており, 板の厚み とのりしろは無視して考える。なお, 3.14 とする。 計画および考察 a cm ステレンス S なぜ国の長所のcmになる? 一つの「セルクル」を製作する際に用いるステンレス製の板は,幅が一定の 長さの帯状のステンレスを、横の長さが αcmになるように切り取った長方 形であり,長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも acm である。 ただし, αは正の実数である。 ・長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の面積を,それぞれの型 で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。 ・円の型の「セルクル」で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では, 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキーは何個できるかを考察する。 (1) 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。 長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は 0<x< オ であり,面積を Scm とするとき,Sの最大値は カ である。 オ の解答群 a ① 4 0 13 a 82 a ③a の解答群 16 ① 162 9 8/2 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く)

(1)について 何故、問題文で「横の長さがacm」とあるのに答えでは、「長方形の周の長さがacm」とあるのか教えてほしいです

〔2〕太郎さんと花子さんは、クッキーの生地から型をとるときに用いる「セルクル」 という調理器具を,ステンレス製の板で製作することを計画し,考察したいこと を整理している。 「セルクル」 は, 底がない枠のみの形になっており,板の厚み とのりしろは無視して考える。なお, π = 3.14 とする。 a cm ステレンス 計画および考察 で ま なぜ国の長所のcmになる? 一つの「セルクル」を製作する際に用いるステンレス製の板は,幅が一定の 長さの帯状のステンレスを、横の長さがαcmになるように切り取った長方 形であり, 長方形や円の型の「セルクル」を真上から見た図形の周の長さも acmである。 ただし, αは正の実数である。 ・長方形や円の型の 「セルクル」を真上から見た図形の面積を, それぞれの型 で作ったクッキーの上面の面積と考え, 比較する。 ・円の型の「セルクル」 で作るクッキー 100個分の生地と同じ量の生地では, 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキーは何個できるかを考察する。 (1) 長方形の型の 「セルクル」で作るクッキー1個の上面の面積を考えてみよう。 長方形の1つの辺の長さをxcm とすると, xのとり得る値の範囲は 0<x< オ であり、面積を Scm とするとき,Sの最大値は カ である。 の オ の解答群 a 64 ① a 23 22 ③ a

(1)の∠DBC、∠DACが90°の場合、∠BDA、∠ACBも90°になりますよね、？この図形のようになることあるのですか？

第3問 (配点 20) 第 A △ABCの頂点を動かして、 外心O, 重心G, 垂心Hの位置関係について考察してみよう。 垂心とは、 右の図のように、三つの頂点か らそれぞれ向かい合う辺またはその延長に引 いた垂線の交点である。 外 (1) H B' C 点O, Gはそれぞれ ア である。 ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 3本の中線の交点 三つの内角の二等分線の交点 三つの辺の垂直二等分線の交点 (1)△ABC が鋭角三角形で,∠B= ∠C のとき, 図1の直線OCと△ABCの外接円の交点のう Cでない方をDとする。 D OH <DBC = ∠DAC= ウエ であるから DB // オ DA // カ B である。 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) OAH ①BH ④ OA ⑤OB (第1回19) ② CH 図 1 OH OC (数学Ⅰ,数学A第3問は次ページに続く。)