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Mathematics Senior High

黄色の蛍光ペンのところが分かりません! 解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

基本 例題 110 3点が一直線上にある条件・ 第14章 ベクトル 269 平行四辺形ABCD の辺BC をα (1-α) (ただし, 0<a<1) に内分する点をP とすると, APAB+ ア AD である。 また, 対角線 ACを2:1に内分する 点をQとする。 3点 D, Q, P が一直線上にあるとき, a=- イ である。 ウ ただし,アについては,当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選べ。 (a-1) ①a ② (a+1) ③(1-a) POINT! 3点 A, B, C が 一直線上にある AB=kAC となる実数が存在する。 A 平面上で400X (d, が1次独立)のとき ka+b=k'a+l'b⇒k=k', l=l' (-a) B =AB+aAD (71) また, AC=AB+BC=AB+AD 解答 AP=AB+BP=AB+αBC であるから B C 素早く解く! 1-a CHART 2 つのベク (AB, AD)で表す AQ-AC-AB+ AD 3点 D, Q, P が一直線上にあるから, DP=kDQとなる実数 k が存在する。 ここで DP=AP-AD=AB+αAD-AD =AB+(a-1)AD DQ=AQ-AD=-AB+-AD-AD POINT! = 123 AB-AD 3 CHART 始点を (A) そろえる 素早く解く! 図形的に考察すると3点 D, Q, P が一直線上にあ DP=DQから なんでAQがこれになる? AQADAQCP AB+(-1)AD=(1/3AB-1/2AD) -KAB-KAD AB=0, AD = 0, AB AD であるから となり, 相似比が21か 1 2 1= -k, a1=-k 3 3 よって k=- 2' a=72 係数が等しい。 14 ベクトル 素早く解く! Pは辺BC をα: (1-4) に内分する点であるから, AP= (1-4) AB+αAC (107) として求めてもよいが,平行四辺 形 (平行六面体) の辺上の点を表すときは, 平行四辺形の辺上を A→B→P とたどっていくと考えて AP=AB+BP とする方が早い。

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Chemistry Senior High

黄の蛍光ペンで示しているところが想像つかないです。 α壊変はヘリウムだけなのですか? β壊変も電子だけなのですか? 説明をお願いします。

SCIENCE BOX 放射性同位体 物体から放出される高エネルギーの粒子 線のα 線, β線, 中性子線や, 電磁波のy 線などを総称して放射線という。 放射性同 位体の原子核が放射線を放出して, 安定な 原子核へ変化していく現象を壊変(崩壊) と いい, α壊変とβ壊変の2種類がある。 〈 α壊変> α線とはヘリウム He の原子核 He (陽子2個と中性子2個) からなるα 粒 子の流れであり、1回のα壊変で原子番号 2,質量数が4減少する。 主に,原子番 号83のビスマス Bi 以上の重い原子核でお こりやすい。 → 86 226 Rn + He ( α線) 例228 Ra 〈B〉 βとは電子 e の流れであり, この電子は核外電子ではなく,核内の中性 子が陽子に変わったときに生じた電子が核 し,このとき質量がわずかに減少し, この と一緒に放出される。 分のエネルギーがe よって、この変化は自発的におこる。 一方, 核内で陽子が中性子に変化する場合には, 核外に陽電子e* が放出され, 原子番号が1 減少することになる。 しかし, 陽子から中性 子に変化するには質量が増加しなければな らず,外部からのエネルギーを与えない限り, この変化が自発的におこることは少ない。 太陽からの宇宙線の影響により, 大気中 の窒素原子に中性子が当たって,炭素の放 射性同位体 4C が絶えずつくられている。 14N+ in 14C+p (n: 中性子, p: 陽子を表す) この14C は、絶えず宇宙線との衝突によ って生成されているので, 大気中での 120 130 140-1·1×10-12 1+1=1P――

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Mathematics Senior High

F1A-188 (3)なのですが蛍光ペンで引いたところが5P4になる理由がわかりません。5C4だと思ったのですがPを使う理由がいまいちわかりません。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

例題 合 **** 「Aグループの5人, Bグループの4人の選手が円形に並んで輪を作るとき, (考え方) Bグループ4人全員が隣り合う確率を求めよ. 特定の2人αともが隣り合う確率を求めよ。 Bグループのどの選手も隣り合わない確率を求めよ。 9人による円順列である。 (1) Bグループ4人をま (2) αとをまとめ とめて1組とみる。 個の円順列は,(n-1)! 通り (p.330 参照) (3) Aグループ5人を並べて、 て1組とみる. ab 間にBグループを配置する。 【解答 B B A B A 20-B た A A Aグループ5人とBグループ4人の合計9人が円形に並 並び方は, (9-1)!=8!(通り) (1) Bグループ4人を1組と考えればよい. Aグループ5人とBグループ1組の円順列は, (6-1)!=5!(通り) Bグループ4人の並び方は, 4! 通り より, Bグループ全員が隣り合う並び方は, 5×4! (通り) よって, 求める確率は, 5!X4! 1 8! 14 (2) aとbをまとめて1組と考えればよい. 残りの7人とペア1組の円順列は, で (8-1)!=7!(通り) 異なるn個の円順列 (n-1)!通り 異なる6個の円順列 とする。 ひとまとまりのBグ ループの並び方を考 える. 5!×4! などは計算せ ずにそのままにして おき,後で約分する。 α, 62人の並び方は, 2通り より, aとbが隣り合う並び方は, よって、求める確率は, 7!×2! (通り) 異なる8個の円順列 とする. 7!×2!_1 8! 4000=1+8 (3) Aグループを円形に並べて, Aグループの間の5箇 所へBグループを配置すればよい. Aグループ5人の円順列は, 5人を円形に並べた 場合の間も5箇所 (5-1)!=4! (通り) なる. Aグループの間へのBグループの配置の仕方は, &JSP4 281 入れる場所とそこ 並ぶ順番を考える 5P4通り より, Bグループが隣り合わない並び方は, 4!×5P (通り) 順列となり,51 4!×5P4_. よって、求める確率は, 8! 1 14 通りである.

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