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よろしくお願いします

間1 行列Aが次式で与え られるものと して ーー 1 3 て上下の問いに答えよ. A=l1 1 2 1 10 1 _Q) 行列Aの逆行列を求めよ. 、 @) 行烈Aの固有値を求めよ. 3) 各固有値に対応する固有ベクトルVi。 Vs, V:を求めよ. ) 則2 康哉0と2長ALもBC22.3において OAcm 0として の問いに答えよ- Q) axb の成分を求めよ・ ょよび点B で作 られる三角形の面積を求めよ・ 。 ) 原点0, 点Aお 、。太な六ペクトを G⑬) ベクトル あ
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(3)の正規直交基底のところから教えて頂けませんか？

問題2 高々2次の実係数多項式全体が成す線形空間を と=fg+な+oc [gc=誠と する. ただし,A は実数全体の集合であり, x は実数値をとる変数とする. また, 多項式 7(*), 9+) の和とスカラー倍は. (7+のG0=7G)+ 9で). (が)G) =47G) と定義する. 以下の設問に答えよ。 (1) も 1+ x+) は線形空間 と の基底となることを示せ. (⑫) 任意の, 9eとに対して (. の=/(-Dg(-)+7(0)9(0)+/①90) なる演算 を定義する. この演算 (/, の) は以下の内積の性質それぞれを満たすことを示 せ. ① 任意の ge に対して 7.の=@ の @ 任意の の んeア に対して(7. 9+がの=, の+げ. が 任意の , 9のer と任意の実数 4 に対して (が. の=えた, の ④ 任意の /=ア に対して (,=0 で, 等号成立は /(<)=0 のときに限る. 3) ⑫)で定義した内積 (/, の) のもとで 1 x 3"-2 は直交することを示せ. さらに, 1 * 3 2 を正規化して ア の正規直交基底を1組定めよ. (④ 3)で求めた の正規直交基底を (万, 万, 万) とする. 線形空間 と から 3次元の数ペクトル空間 * への線形写像 を 0=q・ の0+9=o, rtマ)=g で定めるとき, 《, ちち)と 人a, 6, 6) に関する e の表現行列 4 を 求めよ, ただし q, , c』 は" の線形独立な数ベクトルとする。 (⑮) 4。 の行列式, 逆行列を求めよ。
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(6)がわかりません． (5)で求めた対角行列D(とする)を使って，A^nは求まりました． 題意から，Xn=A^nX₀より， x_n, x_n+1, x_n+2をx₀, x₁, x₂で表現したところまで進めたのですが， ここからn=3，n=4，n=5を代入して一般項を表そ... Read More

次の設問に答えよ。 (Rss ニ012。が式。 =2mo キ寺ュー2xn (m 0.12.…)を滴足するものとする。 こ 3 のときズク Mesa して、上の式をX。』ュ = 4X。と表すとき、三次正方行列4 を求めよ。 27 (2 =正行列 の回有位を求めよ。 3》 正有値それぞれに対応する固有ベクトルを求めよ。 (4) 3つの固有ペクトルを並べて作った三決正方行列の逆行列"を求めよ。 (5】 行列4pを計算して、行列4 を対角化でき 確認せよ。 6 *。 = 4"。という関係を使って、謝列0z』, .の一般項を、xo,xa,xoを使って表せ。
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