二重積分を指定した変数変換を使って計算してください、という問題です。途中式入りで回答お願いします。

いい ルー し 克のSaのも2dxdy Dalの 102k PSUe 0Nm (

x＋yをuとvに置き換える事はわかるのですが、そこからがイマイチ分からないので、模範解答をお願いします。

昌一 ノ) 極座標変換を用いて, 次の 2 重積分を求めよ。 / Vz2十92gzgy の={(?,の|Z2二2 く9,z>0,タ>0} の

以下の楕円体の体積がわかりません！！！ 教えていただけると助かります…

なんとなく、求めるやり方は把握したのですが、、なかなか解けないので、模範解答をお願いします。

7. 積分順序の変更をして、次の 2 重積分を求めよ。 1 1 『 dz zeツ gy 0 アス

多分初歩的な質問だと思われますが、この変形がなぜか教えて頂けると助かります。

z217はーー 1eー がgd z2 7一 z)ー Teて の し / 9 9 ーーご て ご | |

教えてください。

いて以下の問に答えよ.

この重積分の範囲の求め方がよくわかりません。 主に赤いところが理解できないです。問題にcがありますがなんでcを√...と置くんですか？cがその値だから？どうしてわかるんですか？cがわかれば領域Dがなんでそうなるかわかる気がします。 よろしくお願いします。

ー09] (1) 次の不等式の表す立体の体積を求めよ。ただし, g>0, 5>0, c>1 とする。 ア* ア* なー 士1ミ0, 1ほる人c 5 PP mm 古 で mr JI ui ue [2C- _09] (2 重積分と体積 3 2 ⑪) ーー +1ミ0 より 2 2 ie 2 2 <ミー 0、。 ュー にでHEE 5 表叶評判 コ E E PF「間還生 ET B PE に中邊> ra. 。T PE Yi 是 ごどおく と。 本 ャ=(c- +告1)なみ ーー 、 Te ロ wm 二 性 mam にオーエー

三重積分を解いてみました。あってますか？ 赤い矢印のところはスタート地点から終点までの値がツールで検証済みです。でも問題の積分を入れると出たのはこの値じゃないです。三重積分なのでツールの使い方を間違った可能性もあるんですが。 よろしくお願いします。

次の 3 重積分の値を求めよ. 連 Z"dzdgdz。 レニ人のめり9ミィ0,9ミ0, <そ0.2ダオダ ミ1) ど

この三重積分の解答は間違ってるでしょうか。わたし解いてみましたが自分のほうがあってる気がします。どうでしょうか。 よろしくお願いします

7 InovVz2 十492十9z2 dzgydz。 のー{((のゆめ2) 11 <十4の7二927 4 の (2) z三7sinのcose, y三 5”Sin のsn 洲 一 ョ7 Gos0 と変換すると, ヤコビアンは., sinのcosら 7cos9cosら 一7sinのsinの 1 1 の(そ, め, る) ー |-sinのsin の =-7cossin の aimegsre ー 2 inの 8⑦,のe) 1? 2 ス 6 ぅワ) の ea ーーの 0 3 3 であり, 領域のはカ= {(ヶ.9,の) | 1 翌/必 2。 0 <の9 <, 0くめの 27)} と表されるから. 1 / / - / 16 | 1 3 | / 1 2 ー 7^Inorのの / sinの9g9 @2テーー = Inoy| 一 ー7”dのの>旭 6 訪 0 0 3 9 1 ェ 3 2 18 1 7 2 二 皇 imza- 3 叫@一 = 壇(24Im2十21Imw一7

解答の仕方、答えが合っているかの確認をお願いします。

⑫) 2重積分 に対して, 次の3 つの領域を考える (④⑫ 7e2/ 。 イル: 72S@ / ① をのとる<と 劉 s 2 グのzz ん, の<の 22て F称る | 40/軸昌明 の間の4 Pr 「 2 6 | デ g小 ラ f / 4 K ) アウ 0 1 ー2ろイタ | の Vp 6 「あん ・ に 拉 たが 肖 Koっの ィ 坦 た