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Mathematics Senior High

なぜ不等号に=が付いたりつかなかったりするんですか？各々教えて欲しいです🙏

さ田 自 練習 の140 の2つの三角比の値を求めよ。 6 S1 3 COs 0= - 4 (3) tan0=-2 5 (1) sin0=- 7 13 (1) sin'0+cos?0=1から cos°0=1-sin°0=1- 7 HINT 49 |1+tait! 0°S0S90° のとき, cos020であるから V13 用。 13 COs 0= V 49 三 7 Sin V13 sin0 tan0= COs0 6 6 tane V13 90°<0<180° のとき, cosθ<0であるから 7 7 Sine V13 13 COs 0=ー V 49 る1 ニ taney 7 sin0 tan 0= V13 AI 6 COs 0 7 7 13

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Mathematics Senior High

ここの角の大小はどのようにすれば分かるのですか？見た目で判断してしまい、間違えてしまいました。考え方を教えてください。

BE BD BM AB △ABM BE △BMD BM ABED △ABC 90 1 1 1 △ABC 三 592 倍である。 90 1 したがって,△BEDの面積は△ABC の面積の M E A DLB 次に,3点B, L, Nは直線 CMに関して同じ側にある。さらに, 3点B, L, Nはそれぞれ△BCM の外接円の周上,内部, 外部にあるから ZCNM<ZCBM <ZCLM したがって, 3つの角のうち, 最大の角は ZCLM, 最小の角は ZCNM であ る。 また,ACBM, △CLM, △CNMの外接円の半径を順に Ri, R2, R3 とす。 ると,正弦定理により CM 2sin ZCBM? CM Re= 2sin ZCLM Ri= Rs CM >ALC において ZLAC が鈍角であるから ZCLA は鋭角であり, <CLM も 2sin ZCNM 鋭角であるから ZCNM<ZCBM <ZCLM < 90° ゆえに sin 2CNM<sin ZCBM<sin LCLM CM 2sin ZCNM CM 2sin ZCBM CM 2sin ZCLM P.> R> R。

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Mathematics Senior High

途中式、答えお願いします。

A2 [1] AABC があり, AB=5, CA =4, ZBAC= 60° である。 (1) AABC の面積を求めよ。 (2) ZBACの二等分線と辺BCの交点をDとするとき, 線分 ADの長さを求めよ。(配点 10) [2] 右の図のような ZBAC が鈍角の △ABC がある。 C 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれ4, b, cとし, ZBAC の大きさをAとする。 このとき,太郎さんは、△ABC において B A a= 8+c-26ccos A の関係が成り立つことを知り, その理由について, 次のように証明した。 下の図のように, 点Cから辺 ABの点Aの側の延長線上に垂線を引き, 半直線 BAと の交点をHとする。 また, ZCAH=0 とする。 (イ) H' 'B の C AACH は直角三角形であるから, AH= の CH = (イ) である。 また,cos0 = (ウ) である。 よって,直角三角形 BCH において,三平方の定理により したがって,ZBAC が鈍角のとき, △ABCにおいて①が成り立つ。 (証明終わり) ア) (イ) を6,0を用いて正しくうめよ。また, (ウ) に当てはまるもの右 次の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 1 sin A 2 -sin A 3 cosA 4 -cosA (2)(1)の結果を用いて, に当てはまる証明の過程を記入せよ。 (配点 1

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