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Mathematics Senior High

漸化式と数学的帰納法について。 この問題の(2)の赤線を引いたところで、なぜn=k+1を①に代入してa(k+1)=1/(k+1)^2 としてはいけないのですか?

502 基本 例題 58 漸化式と数学的帰納法 an α=1, an+1= 1+(2n+1)an によって定められる数列{az} について 基本 55 (1) az, as, a を求めよ。 (2)an を nで表す式を推測し, それを数学的帰納法で証明せよ。 指針 漸化式から一般項 α を予想して証明する方法があることは p.465 参考 で紹介した。 ここでは、その証明を 数学的帰納法で行う。 CHART nの問題 n=1, 2, 3, で調べて, n の式で一般化 247 a1 (1) a2= 1+3a1 解答 1+3.1=1 1 a2 a3 1+5az 1+5° 4 = 1_1 4+59' a = 1 も利用。 漸化式に n=2 を代入。 11/14 も利用 az=- 4 漸化式に n=1 を代入 1 a3 9 1+7a3 1+7.- = 16 1 9+7 16 1 _1 漸化式にn=3 を代入 a3= 9 も利用。 1 2 n (2)(1) から, an = [1] n=1のとき a₁ =1/2=1から,①は成り立つ。 [2]=kのとき, ①が成り立つと仮定すると ① と推測される。 11011111111111110101 4 9 分子は 1, 分母は 12, 2 32,42, ak= **** ② k2 n=k+1のときを考えると, ②から 1 ak k2 ak+1= 1+(2k+1)ak 1 1+ (2k+1) ・ 分母分子に k² を掛け る。 k2 1 = = 1 k2+(2k+1) (k+1)2 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立 n=k+1のときの①の 右辺。 つ。

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Chemistry Senior High

⑤⑥までは絞り込むことが出来たのですが加水分解の説明が分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

2021 年度 化学 49 させ、質量数(m) と電荷(z) の比(m/z)に応じて分離・検出し、 試料分子の質量を決定するこ 6 高電圧をかけた真空中で有機化合物の試料をイオン化し、静電気力によって装置を飛行 とができる。これを質量分析という。 小さなイオン(フラグメントイオン)が得られる。 なお、電荷 z の値は1をとることが多く、こ の場合m/zはmと同じ値となる。 本間ではz=1のみであるとする。 分析で得られたmlzを横 試料のイオン化の際に、 試料と同じ質量をもつイオン(親イオン) と、 それが分解して生じる 軸, 信号強度(検出されたイオンの量)を縦軸とするグラフをマススペクトルという 次の図は,化合物Dのマススペクトルである。 図のm/z=99のピークは親イオンに対応し、 mlz=72のピークは, 親イオンのC-C結合が切断されて, 炭化水素基が脱離したフラグメン トイオンに対応している。 化合物Dの構造式として適切なものを,下の選択肢 ①~⑧のうちか ら一つ選べ。 ─99 解答番号 41 立 信 信号強度 41 MACIE 50 72 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 Hmlz @ CH2=C(CH3)-C-NH, 3 CH2=C(CH3)-S-C=N 72 ⑤CH2=CH-CH2-N=C=S © CH-CH=CH-N=C=S 72 ② CH2=C(CH)-N=C=S ④ CH2=CH-CH 2 -C-NH2 CH2=CH-CH2-S-C=N ® CH3-CH=CH-S-C=N EAA SAAA

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