-3k/5ってどっから出てきたんですか？

ユニット 3 速効 アプローチ 数学ⅡI 軌跡 会話形式の問題は、 登場人物の思考の流れに沿って考える ① 問われていることを確認する ② 登場人物の思考の流れに沿って考える step1 例題で 速効をつかむ アプローチ 図形と方程 例題 太郎さんと花子さんは,軌跡に関する問題について話している。二人の会話を読んで、 下の問いに答えよ｡ 問題kは定数とする。円x+y=10と直線y=3x+kが異なる2点A,Bで交わるように, ん の値が変化するとき, 線分ABの中点Pの軌跡を求めよ。 花子:「軌跡」を求めるときには、求める軌跡上の点Pの座標を(X, Y) とおけばいいのよね? 解いてみるから、 ちょっと待ってね。 アイ -Xだから, 点Pの軌跡は直線! ウ えっと, Y= [アイ] 直線y= 太郎 : いいところまでできたけど、まだ正解ではないよ。 図にかいてみると, アイ ウ ・IC 上の点だけど, 線分ABの中点にはならない部分があるよ。 太郎: 中点Pの軌跡は,直線y= no x アイ ウ の -xC 花子: 本当だ! どうして? 太郎: それはね 「円x2+y2=10と直線y=3x+kが異なる2点 A, B で交わる」という条件を 使っていないからだよ。 花子:なるほど。 すると､xの値の範囲が求められて アイ ウ I オに当てはまる数値を答えよ。 エ<x<オになるわ。 エ <x<オの部分というわけだ。 トでは, を身につ

ィののときの√2がどこからでてくるのか分かりません 教えてください🙇‍♀️

0. 〈放物線が直線から切り取る線分の長さ〉 放物線 y=x2 と直線y=x+2 との交点を A, B とする。 このとき, 線分ABの長さ は わる点をC, D とするとき,線分 CD の長さは [2] 関数と方程式・不等式 7 O また, 線分ABの中点を通り, 線分AB と直交する直線が放物線と交 である。 ■〈正三角形と正方形の共通部分の面積の最大値〉 ■辺の長さが1の正三角形ABCにおいて, 辺BCに平行な直 が 2 辺AB, AC と交わる点をそれぞれP, Q とする。 PQ を 辺とし, Aと反対側にある正方形と ABCとの共通部分の 積をyとする。 PQの長さをxとするとき, 次の問いに答え yをxを用いて表せ。 ■yの最大値を求めよ。 である。 [20 中央大 経] 9 [甲南大 文 経] ズーコス (2-12-1² ) ++q 6 19 = 3 347+6 q=

どう計算するんですか！

徹底問題】 GOF x=x3+ax2+bx+c (a,b,cは定数) はx+2で割っても x+3で割っても2余る。 また, 方程式f(x)=0の ウである。また, 2つの解はx=-1である。このとき, f(x) を x +3x+2で割った余りはアイ I b=オ.c=カである。 IL

急ぎで埋めなきゃ行けないので全部答え下さい🙇‍♂️ 解説はまたゆっくり質問させていただきます

【1】 次の数をiを用いて表し, 次の値を求めなさい。(P.13 参照) (1) -7の平方根は± (2)√-25= (4) -√-121 = 【2】 次の数の共役な複素数を求めなさい｡ (P.15 参照) (1) 5+ i = 7 (3) 13 ウ (3) (4-5) (2+3)=十国で (5) 2 2(32i) 3-i 3-i) (37i) 【3】 次の計算をし, 口にあてはまる数または符号を答えなさい｡ (P.14 ~P.15 参照) (1) (4+3i)−(−1+2i) = 7+i (2) 7ix4i= x= (5) 困 ± √ (3) 25x²40x+16 = 0 x= (2) 1-4i= 2(32i) 40±√ 50 (4) 8i ウ (3) -16-2₁ 9 3 【4】 次の2次方程式を解の公式を利用して解き,次の値を求めなさい。(P.16 参照) (1) 2x2+3x-3=0 (2) 3x²-x+2=0 = (1+i)(1+i) _+5i (4) (4+i)÷ (1-ż)= (i)(1) x= 国土√困 |カ

数1二次関数です。(2)がなぜこのような回答になるのか教えてください。

2 2次方程式x-4ax+3a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。 [各④] (1) ともに1より大きい異なる2つの解をもつ。 (2) 少なくとも1つ1より大きい解をもつ。

(3)が分かりません… 図示の仕方も詳しくお願いします🙏🙏

201 2 原点を中心とする半径2の円をCとし、点 (42)を通り傾きmの直線をしとする。 □(1) C とlが異なる2点で交わるような の値の範囲を求めよ。 □(2) m が(1)で求めた範囲にあるとき､CとLの2つの交点を結ぶ線分の中点の座標を求 めよ。 (口 (3) が (1)で求めた範囲の値をとりながら変化するとき,点Mの軌跡を求めよ。 (「ゼミ」 オリジナル)

これ分かりません教えてください！

(4) 2次方程式x+4x3=0の2つの解をα, βとする。 このとき、 --°+3a-5β+6= である。

これらの問題がわかりません　わかるとこだけいいのでお願いします！

2 次の問いに答えなさい。 (1)の変域が8≦x≦-2のときの関数y=-212x+3a-1のyの変域と,ェの変域が−2≦x≦1 のときの関数y=xaのyの変域が一致する。 このとき.4の値を求めなさい。 (2) 座標平面上で, 3直線3c-y+6=0,x+4y-11=0, ax+y-5=0によって三角形ができない ときのαの値をすべて求めなさい。 (3) 右の図のように, △ABCの辺AB上に点D, 辺AC上に点Eがある。 AE=DE=CE, ∠BCD = 28°のとき, ∠ABCの大きさを求めなさ (4) 右の図のように, 底面の半径が3cm, 表面積が63cm²である 円錐を,頂点を中心にして平面上ですべることなく転がす。 この 円錐がはじめてもとの位置にもどるまでに何回転するか求めなさ い。ただし,元は円周率を表すものとする。 -2- B 3cm D E 28° ☆★☆★

(1)の問題に関して 範囲を絞る時に①の方法でやってしまいましたが、回答だと②のやり方で解いていて、、、僕のやり方は間違いでした。 ②のやり方の方がどうして正しいのでしょうか

a > 1, B²1 dB) 1 D ⑥d-11B-170…..②

5〜7行目において、変数をx、yに置き換えたときなぜこの値になる？ X=x+y、Y=x-yを代入していないのはなぜ？ 教えてください。

す 3 121 条件を満たす点の存在範囲 例題 「座標平面上で,点P(x, y) がx2+y2≦2 を満たしながら動くとき, 次の点が動く領域を図示せよ. (1) Q(x+y,x-y) (1) x+y=X, x-y=Y とおき, x, y を X,Yで表すことを考える (2) x+y=X, xy=yとおき, (1)と同様に考えればよいが,そのとき, (1) と異なり、 X,Yが実数であっても x, y は実数とは限らないので, x,yが実数として存在 するための条件が必要になる. SJCSS A (1) x+y=X,x-y=y とおくと, 65UX330 X+Y_X-YP >>7°N 1² kurd/dsxx v そうな x=-2,y= x2+y2≦2 より, 2 X+ \2 (X + Y)² + ( X = X ) ² = ² ≤2 (2) R(x+y, xy) したがって, X2+Y2≦4 変数をx, yにおき換えて、 x² + y² ≤4 Mat よって, 点Qが動く領域は右 H FCO 23 の図の斜線部分で, 境界線を含む. (2) x+y=X, xy = Y とおくと, x,yは2次方程式 f-Xt+y=0 ･････① の2つの解である。 したがって、 ①の判別式をDとすると,x,yが実数 であるためには, D≧0 でないといけない. y=x²-1 ......3 HIMA つまり、 =Y²=X²-1 変数をx, yにおき換えて, 160913 3 軌跡と領域 221 **** 2 SELY TO よって②③より,点Rが 動く領域は右の図の斜線部分で, [S 境界線を含む. 20 x,yをX,Yで表す. yI (2x+y=4x,yを代入する. X, Y が実数のとき, x, も実数になる. Q (X,Y) が動く領域 x²-(a+B)x+aß=0 X,Yが実数でも,x, yは①の解なので実数 とは限らないことに注 つまり, D=X2-4Y≧0より, YS-X意する。X=0, Y=1 変数をx,yにおき換えて、 は下の③を満たすが, ①より,t=±えとなり, 点Pは存在しない. y≤1x² また、与えられた条件より, したがって, X²-2X ≤2 2x1 図は xy平面上にかく. C には α,βを解とする2次 方程式 (x+y)²-2xy≤230 2=1212-1 X, Yの式で表す. 2 x 0-0 280 座標平面上で,点P(x, y) |x|≦1,|y|≦1 を満たしながら動くとき,次の 点が動く領域を図示せよ. CS AJPRE (1) Q(r+11 Son (2) R(x+y, xy) →p.22745 3 図形と方程式 1