解説してもらいたいです

立方体には 立体を同時 4 二項分布 A 問題 求めよ。 回期 15 124* 1個のさいころを6回投げて, 5以上の目の出る回数を Xとする。 Xはどのような二項分布に 従うか。 また、次の確率を求めよ。 (1) P(X≤2) = (6.3/) P(x=0)+PCx=1)+p(x=2) -600(+60、(/)(金)+602(金)(↑↑ =6 496 496 36 929 - →教 p.74 例 14 } sta 243 (2) P(X≥3) P(x23)=1-P(xs2)=1- 496 1908 a x = (x) 233 E Th-616 729 合

この問題の解き方が全体的に分かりません。なぜ分母が3の(6-n)乗ではないのか、鉛筆で引いた下線部分はどういうことか、を中心に、解き方を教えてください🙇‍♀️

なぜなのか。 例題 1233 反復試行の確率の最大値★★★ 6問の3択問題がある。 各問とも適当に解答するとき, 何問正解する確率 が最も大きくなるか 未知のものを文字でおく pn = 6問のうちぇ問正解する確率をn の式で表す。 |は式が複雑であるから, 関数とみて最大値を求めるのは難しい。 見方を変えるとn+1の関係を調べる。 (ア) <Dr+1のとき nが大きくなると,も大きくなる) (イ) >+1のとき ((日) (nが大きくなると, pm は小さくなる) pu+1-p>0←差で考える pt1-p<0 Dn+1 > 1 ← 比で考える→ Dn+1 <1 pn pn の式の形から,差と比, どちらで考えるとよいか? (1) ( Action» n回起こる確率pnの最大は,+1と1の大小を比べよ 1 1つの問題で正解する確率は である。 3 Pn よって、6問のうちη問(nは0≦x≦6の整数) 正解す る確率は C(+) (+)-n!(6-n)! pn=6Cn 26-n (36 n = 0, 1, 2, .･･, 5 において, n+1との比をとると 反復試行の確率 n! ncy= r!(n-r)! である。 Pn+1 6! 25-n 6! 26-n ÷ pn (n+1)!(5-n)! 36 n!(6-n)! 36 n!(6-n)! 25-n 6-n = . (n+1)!(5-n)! 26-n 2(n+1) (n+1)!= (n+1)xn! (6-n)!=(6-n)x(5-n)! いろいろな確率 Dn+1 6-n 326-25-2 ≧1 のとき ≧ 1 pn 2(n+1) 4 6-n≧2(n+1) より n≤ 2(n+1)>0である。 3 Dn+1 よって, n=0,1のとき, >1より <Putin=0のときかくか pn n=1のときか (イ) Dn+1 6-n <1 のとき < 1 Pn 2(n+1) 4 6-n<2(n+1) より n> 3 Dn+1 よって, n=2,3,4,5 のとき, E <1より n=2のとき D>ps pn n=3のとき > Da n=4のとき DA>Do Dn > Dn+1 (ア)(イ)より <<p>3>pa>ps>Don=5のとき ps > Do したがって, 2問正解となる確率が最も大きい。 233 1個のさいころを10回投げるとき 1の目が何回出る確率が最も大きくなるか。 p.446 問題233 425

8-問1と9-問2を解いて解説もお願いしたいです。

先生 「今日は蒸し暑いので、 冷たいジュースが飲みたくなりますね。」 生徒: 「こういう日に冷たいジュースを飲んでいると, コップの表面に水滴がつく現象が見られますが,なぜですか。」 先生 「それは ( X )からですよ。 今日は気温が25℃で湿度が75%ですから,約 (Y ) ℃以下のジュースをコップに 入れると水滴がつくはずですね。」 生徒: 「そうなんですか。 でも、 冬に暖房で室温を25℃にしたとき (Y)℃くらいのジュースをコップに入れても, 水滴 はつかなかった気がします。」 先生:それは, そのときの室内の湿度が, 今日と比べて低かったからですよ。」 生徒: 「昨日, 少し残ったジュースの入ったペットボトルのふたを閉めて, 冷蔵庫に入れておいたのですが、 朝になって見る と、ペットボトルがへこんでいました。 これも湿度に関係があるのですか 先生:「いいえ, それは大気圧に関係があります。 ペットボトル内の空気が、冷蔵庫で冷やされて収縮したため、ペットボト ルの中の圧力が, まわりの大気圧に比べて小さくなることでつぶれたのです。」 問1 文中の ( X )に当てはまるように, コップの表面に水滴がつく理由を書きなさい。 or 問2 次の表を参考にして, 文中の(Y) の温度を整数で求めなさい。 気温(℃) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 55 飽和水蒸気量(g/m²) 5.2 5.6 5.9 6.4 6.8 7.3 7.8 8.3 8.8 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 気温 [℃] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 22 25 26 27 28 29 30 飽和水蒸気量(g/m²) 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 23.1 19.4 20.6 21.8 24.4 25.8 27.2 28.8 30.4

(5)でαはvの増加とともに減少していくとありますが、vはなぜ増加していくのですか？

例題8 (3)金属棒の速さはやが ダークがする。 449 磁場を横切る導線に生じる誘導起電力 鉛直上向きの一様な磁束密度B [T] の磁場中に, 水平に置かれた図のような回路がある。 R は R [Ω] の抵抗,m は質量m[kg] のおもり, PQ はコの字 形の導線上を長方形を描きながらなめらかに動く長 さい [m]の軽い導線である。 鉛直につるされたお もりは、なめらかに動く軽い滑車を通して, PQ R B CAP ア Q ☐ m に軽いひもでつながれている。 なお, 重力加速度の大きさを g [m/s'] とする。 (1)~(4) では,おもりの速さが [m/s] のときを考える。 (1)このとき, 回路に生じる誘導起電力は何Vか。 (2) 導線 PQ を流れる電流の大きさは何Aか。 その向きは図のアとイのどちらか。 (3) 導線 PQ が磁場から受ける力の大きさは何Nか。 (4) このときのおもりの加速度の大きさは何m/s'か。 (5) やがておもりは一定の速さで落下する。 このときの速さは何m/sか。 (6)このとき,おもりに作用する重力が1秒間にする仕事は何か。 このとき,抵抗Rで1秒間に発生するジュール熱は何Jか。 450 渦電流 のように 413151-4 あたり [九州産大改)

画像にある全部の問題が分かりません。 どなたかわかる方お力添えください。

14 次の方程式を解け。 (1) log2x+log2(x-2)=3 (ogax(x-2) (07.8 2-27-8-9 (x-4) (3.12)-0 47(20.127.0 404.-2 → (2) log(x-2)<logs (6-x) 248 x > 4 102.83 (3) log3(x-4)+log3(x-2) <1 (093(x-4) 4 (083 (10-2) << logs 3 X-418-2 = 3 27 = 9 x= q (4) log (2x-5)≥ log(x+3) 28-528 +3 100 [15] を小数で表したとき, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 3 10g102=0.3010, 10g103 = 0.4771 とする。 10963-100 100 Logro -100x 0.47.71 47.71

対数関数の最大最小の問題です ⑵で最大値を求めるところはできたのですが、その後の計算がよくわかりません。 途中式等あれば教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

習 236 (1) 関数 y=-3+2・32x+1 -3 +2 +5 の最大値, およびそのときのxの値を求めよ。 (2)関数y=log』 (x+2)+log』 (1-x) の最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 (1)y=-33x+2・32x+1 -3 +2 +5 =-(3*) +2·(3*)2・3-32・3* +5 =-(3*)3+6 (3*)2-9.3*+5 3* = t とおくと t>0 このとき,y= 1 + 61 - 9t + 5 と表される。 y' = -312+12t-9=-3(t-1)(t-3) tの値の範囲を考える。 13+612-91+5 y=- y 5 よって, t> 0 において,yの増減表は次のようになる。 t 0 1 3 y' 0 + 0 y 5 1 5 0 1 3 t yはt=3*= 3 すなわち x=1のとき 最大値5 (2) 真数は正であるから x+2> 01-x > 0 よって -2<x<1 また y = log(x+2)+log) (1-x) = log (x+2) 1 log / 4 +log (1-x) 1/12logy (x+2)+10g(1-x) 2 12 {logy (x+2)+210g(1-x)} -log (x+2) (1-x)2 底は0より大きく1より小さいから,y= log (x+2)(1-x)² が最小となるのは,真数 (x+2) (1-x)2が最大となるときである。 ここで,f(x)=(x+2) (1-x)2 とおくと f(x)=x3x+2 f'(x) = 3x²-3=3(x+1)(x-1) よって, -2<x<1において, f(x) の増減表は次のようになる。 3=3より x=1 真数の条件より、xの値 の範囲を考える。 底を1/2にそろえる。 log4=log. y=f(x) x -2 ... -1 f'(x) + 0 f(x) 0 4 1 x = -1 のとき f(x) は最大値4をとる。 したがって, yはx=-1 のとき 最小値 -1 -2-10 1 12=-1 ④log + 4 = log | 2 |

Rってなぜ3とx/2は足すんですか？引くだと思ったんですけど。

ⅡI xy 座標平面上に3点(0,0), A3, 2), B1, 4) をとる。 三角形 OAB の内部に1点Pをとり, OP の中点を Q, AQの中点をR, BR の中点をSとする。 このとき,次の各問に答えよ。 (1)SとPが一致するとき,Pの座標を求めると, bas +3) 11.12 14.15 である。 13 16 Corted gaugnal sool art beoelter dainage isolert ① abhsmAb (2)SとPが一致するとき, 3つの三角形 PAB, PAO, PBO の面積比を できるだけ簡単な整数比で表すと, △PAB: △PAO: △ PBO = 1: 17 : 18である。 ige Soledaning

⭐︎がついている問題がわからないです。解説をお願いします！ ❶なぜ代入したあとの括弧内が逆になっているのか ❷p=1は①を満たさない理由 ❸連立方程式は割り算を使ってもいいのか

演習問題 33 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 軸が x=-2で, 2点 (-1,-2), ( 2, -47) を通る. ★(2) x軸に接し,2点 (1, 1), (4,4)を通る (3)3点(-1, -3) (15) (2,3) を通る.

ベクトルの問題です。 （2）の ①×2－②より〜と、その下の部分の計算がよくわかりません。 普通に連立方程式で解くと大変だし、途中計算を間違えてしまったのでこのやり方を習得したいです。 公式的なのあれば教えてください よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 5 正六角形ABCDEF において, AB = a, AF = 6 とするとき (1) AC, AEG で表せ。 (2)AC=b, AÉ = g とするとき,AD を b, gで表せ。 JA+80=36 (1) 右の図のように、正六角形の中心を0とする。 AC = AB+BO + OC a 方 B 2 = a +6+a = 2a+b AE = AF + FO+OE =b+a+b =a+26 p=2a+b 11① = a +26 C 10 JON HAR F E 1 平面上のベクトル ① ×2-② より 平間 2 2D-g = 34 すなわち a= 12/30-1/13102元1次連立方程式 Sp=2x+y la=x+2y ② ×2-1 より 2 2g36 すなわち = b+ と同じ手順で解けばよい。 3 よって AD = 2AO= 2a+26 =2( ²/11 - 1/139) + 2( ——1—1—16 + 12/19) p+ ①+② より p+g=3(a+b) よって AD = 2AO = 2(a+b) = 2 → p+ 3 2- q 3 2 (p+a) 330 3 と考えてもよい。

88番の問題を解いたのですが、なぜ間違えているのかがわかりません。教えてください。

3 解と係数の関係 第1節 | 複素数と2次方程式の解 25 ◆解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βとすると α+β=- aẞ= b a a 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα, β とすると 2次方程式の決定 ax2+bx+c=a(x-a)(x-B) 2数α, βを解とする2次方程式の1つは x2-(a+β)x+αβ=0 2次方程式の実数解の符号 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, β と判別式Dについて, 次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの正の解⇔D>0で,α+β > 0 かつ aß > 0 α, βは異なる2つの負の解 α, β は符号の異なる解 ⇔ D>0 で, α+β < 0 かつ aβ > 0 => aβ <0 m 第2章 複素数と方程式 TRIAL A 85 次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。 (1) p.49 例 10 (1) x2+3x+2=0 *(2) 2x2-5x+6=0 *(3) 4x2+3x-9=0 2x+2m □86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき, 次の式の値を求 ) (2) (a-B)² *(3) a2β+αB2 *(1) α2+β2 *(5) (a+1)(β+1) *(6) + B a a B → p.50 例題 4 *(4)3+3 (7) a-B Casser 87 2次方程式x2-6x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき,定数の 値と2つの解を,それぞれ求めよ。 →教 p.50 例題 5 (1)1つの解が他の解の2倍である。 *(2) 2つの解の比が23である。 * (3) 2つの解の差が4である。 88 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) 2x2-17x-69 * (4) x2+4 (2)x2-2x-1 (5)2x2+4x-1 →教p.51 例題6 *(3) x²-2x+2 (6) 2x2-3x+2 教 p.52 例 11 89 次の2数を解とする 2次方程式を1つ作れ。 (1)-2,-3 (2) 4+√2,4-√2 *(3) 2+3i, 2-3i