この問題がわかりません…。 そもそも部分分数分解を理解していないので、 それと全体的な解説をお願いしたいです！

練習 ③ 39 a₁ = 2 nan+1=(n+2)an+1によって定められる数列{a}がある。 (1) an=n(n+1)0 とおくとき, bn+1をbnとnの式で表せ。 (2) annの式で表せ。 (1) an=n(n+1)b をnan+1=(n+2)an+1 に代入して n•(n+1)(n+2)bn+1=(n+2)•n(n+1)bn+1 両辺を n(n+1) (n+2) で割ると bn+1=6n+ n(n+1)(n+2) 1 (2)(1) から bn+1-bn= n(n+1)(n+2) bn+1-bn=cn とおくと =/12/1m(n+1)-(+1+2)} (n+1) (n+2)} 2ln(n+1) (n+1)(n+2) 1 Cn= ここで b1= = 1.2 11 1 a1 == 22 4 ←部分分数に分解して、 差の形を作る。 1 (n+2)-n 2n(n+1)(n+2) an ←bn= n(n+1) よって≧2のとき n-1 bn=b₁+Σck k=1 + +...... = 36 4 1・2 2.3. 3.4, +1) (n-1) 1/21/12-(n+1) + 1 ① ←途中が消えて、最初と 最後だけが残る。 = n=1のとき 2 2n(n+1) 1 1 1 = 2 2.1.2 4 b=1/4であるから,①はn=1のときも成り立つ。 よって a,=n(n+1)bm=n(n+1){12-27 (n+1)} 初項は特別扱い n²+n-1 = 2 n(n+1) 1 ← 2 2

この問題について質問です。 一般校に数字を当てはめてから、どのように右辺のように変換するのかが分かりません(；；) エックスの二乗はどこへ行ってしまったのでしょうか...また、（）内の計算もよく分からないです。 解説お願いします。

12 (2x2 + 1) の展開式における定数項を求め (3)2x2+ (+) x/

次の問題の青いところの移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

問題 12 (1) a:b=b:c のとき, 1 1 + + a3 63 1 a3+63+c3 3 C a2b2c2

①ピンクで囲んであるn-1はなぜn-1になるのでしょうか。 ②シグマの公式はプラスですが、なぜ青で囲んである符号はマイナスになるのでしょうか。

10:43 8月20日 (火) 目 [新版] 高1・高2 スタンダードレベル数学B PART4 階差数列と一般項 数列 {an} の階差数列を {bn} とすると {an}:1 2 7 1629 ■ll 4G 54% {bn}: 1 5 9 13 よって, {bn} は, 初項 1, 公差4の等差数列である から bn=1+(n-1).4 [A] = 4n-3 n≧2のとき n-1 an=a+ bk [B] k=1 n-] =1+2 (4k-3) k=1 =1+4/12 (3 =2n2-5n+4

この1の問題で、シグマの上がn－1になるのは何故でしょうか？ 教えてください🙌🏻

例題 1 a1=1, Qn+1-Qn=4n(n≧1) で表される数列{an} の第n項am は, an= ア イ n+ ウである。 10 エオ (2) 1 である。 k=1 k(k+1) カキ 解答解説 (1) 数列{a} の階差数列を {bm} とすると, n≧1で, an+1-Qn=bn より bn=4n よって, n≧2のとき、 n-1 an=a1+bk=1+24k k=1 THE A A n+1項目と項目の 鉄則 差で表された漸化式は k=1 階差数列を考える n-1 =1+4kB 1+4Zk =1+4・ k=1 =1+4.1/2m(n-1) =22-2n+1 ...... ① 隣接する2項の差で表された漸化式が 件で与えられたときは、次の階差数列と 般項の関係を利用して一般項を求めよう 階差数列と一般項 ax+-a=6(n≧1)のとき、

（3）の解説の赤線引いたところの分母ってなぜそうなるんですか？🙇‍♂️

= 〔I〕 正三角形A,B,C。において,A,B,=p, AoCo = g とおく。辺ABo Back CAを2:1に内分する点をそれぞれ A, B, C, とする。さらに△ABCに ついて,辺 A, B, B, C, CA, を2:1に内分する点をそれぞれ A2, B2, C2と する。この操作を回繰り返したときに得られる点を An, B, Cn とするとき, 次の問いに答えよ。 . (1) A,Bをとで表し, 内積 A Bo A,BI の値を求めよ。 (2) 自然数に対して, Ax+1Bkt1=-1/3A-1Bk-1 が成立することを示せ。 (3) Ao Aznをとんで表せ。 AR-1613 Ck Ak/ Ck-1 Bk-1 Bk

解説の最後の1文どういうことですか🙇‍♂️

[1]正三角形ABCにおいて,A,B=7, Asco =すとおく。A,Bo BL CA を2:1に内分する点をそれぞれ A, B, C, とする。 さらに△ABCに ついて, 辺 A, B, B, C,, C,A, を 2:1 に内分する点をそれぞれ A2, B2, Cぇと する。この操作を回繰り返したときに得られる点を Am Bm Cm とするとき 次の問いに答えよ。 (1)ABI をとで表し,内積 A B A B • の値を求めよ。 (2) 自然数に対して、 Anti Bani=-13A-1B-1 が成立することを示せ。 (3) AsAznpanで表せ。 Ak-1 AR-15 ( Ck Ak/ Ck-1 BR-1 Bk

黄色でなぞったところの計算の仕方がわかりません。 誰か教えてください🙇

6 1) Aさんの分速は1985121=1(km) Bさんの分速をbkm, 初めてすれ違うまで をtとすると, bt+1/2/1=19 11=191 bt +50b = 19 ...② ①-②より1=500 b=2251 ③①に代入して整理すると, ミス+50t-4275 = 0 (t+95) (t-45) t>0より, t=45 2人は出発してから45分後に初めてすれ で,Bさんがコースを1周する時間は, 45 + 50 = 95 (分)

(ア)ではa,b,cが互いに異なるか確認するのに(イ)では確認しないのはなぜですか？

河文重 1 比例式 btc_cta a+b 互いに異なる実数 α, b, c が, a b を満たすとき, C 対称 決め (b+c)(c+a)(a+b) abc の値を求めよ. ただし, abc≠0 とする. (立教大) a+b 割 で習 解答 == b+c c+a_a+b=kとおくと, a b C 比例式は「=k」 とおく. 分母を払った りしない の b+c=ak …① c+a=bk 対称性を生かして処理していく a+b=ck ..③ ①+②+③ より 実 2(a+b+c)=k(a+b+c) (ア)a+b+c≠0のとき,④から, ・④ k=2と決めつけない! 2(a+b+c) k=- -=2 a+b+c このとき,①,②、③は, b+c=2a 5 a+b+c=0 であるから,④の両辺を a+b+c で割って整理することができる. a+b+c=0 の場合はこのような変形はでき ないので、その場合を(イ)で考えている c+a=26 (6) a+b=2c ・⑦ となるが, ⑤⑥より, k=2のとき, α, b, c が互いに異なる実数で あるかの確認が必要である b-a=2a-26 ... a= b これは, a, b, c が互いに異なることに反する。 (イ)a+b+c=0 のとき,b+c=-αであるから, ①より, k=- b+c===-1 a a abc≠0より、 「α≠ 0 かつ6≠0 かつc≠0] である このとき, ① ② ③より, (b+c)(c+a)(a+b)_ak.bk.ck=k=1 abc (ア)(イ)より, (b+c)(c+a)(a+b) abc == -1 abc 解説講義 a+b+c=0を満たす互いに異なる実数α, 6, cは必ず存在する (たとえば, α=1,6=2, \c=-3) から, (ア)のような確認の作業は不 要である

分かるところだけでいいので教えてください🙇‍♀️ 明日までなんです💦 お願いします

注意 1 答えに、 が含まれるときは ただし、 をつけたままで答えなさい。 "の中はできるだけ小さい自然数にしなさい。 用いなさい。 1 次の (2) の問いに答えなさい。 (1) 次の計算をしなさい。 ①5 - 8 (一部) (4) ③ 4x-9y+2(2x+5y) N But my ④ 2,14÷√2 76 (2) 五角柱の辺の本数を求めなさい。 28217 2 次の(1)~(5)の問いに答えなさい。 (1) 右の図のように、円周上に2点A Bがある。 点 Bを通る円Oの接線上にあり, OP=APとなる点Pを 求めるときに必要な作図を、次のア~カの中から2つ選 び記号で答えなさい。 ア 線分OAの垂直二等分線 ウ 線分OBの垂直二等分線 オ 線分ABの垂直二等分線 イ 点を通る直線ABの垂線 エ点Aを通る直線OAの重線 カ 点Bを通る直線OBの重線 B (2) 747の大小を不等号を使って表しなさい。 40 (3) (46)"を展開しなさい。 (45)(45) a²-4ab-4ab-1662 a² Ɛab rab" (4) 関数y=3x-5について xの増加量が7のときのyの増加量を求めなさい。 (5) あるバスは, A地点からB地点を経由してC地点まで走った。 A地点からB地点までの道 のりを毎時αkmの速さで走ったところ2時間かかり, B地点からC地点までの道のりを毎時 bkmの速さで走ったところ3時間かかった。 このときバスが走った道のりは何kmか. 4. b を使った最も簡単な式で表しなさい。 f 146 6 km 20. 3次の(1)(2)の問いに答えなさい。 (1) 右のデータは、あるクラスにおけるA班の生徒 6人と、 B班の生徒7人の漢字テストの得点を 左から得点が低い順に整理したものである。 データ Aの生徒の漢字テストの得点 18 20 26 27 27 30 ( 単位点) 12 ① A班における第四分位数を求めなさい。 B班の生徒の漢字テストの得点 19 21 22 26 27 29 (単位点) 29 ② 分布の範囲が大きいのはA班 B班のどちらであるといえるか。 A. Bの記号で答え、 その 分布の範囲も書きなさい。 (2) 1から6までの目がある大小2つのさいころを同時に1回投げる。 大きいさいころの出た目 の数をα 小さいさいころの出た目の数をとする。 a + b = 8 となる確率を求めなさい。 ただし、それぞれのさいころについて どの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (2346 2662 図1のように、 4. bの値による条件が書かれたマスがあり スに書かれた条件を満たしているとき、そのマスに色を塗る。 例えば, 2.6=4のとき、 図2のようになる。 さいころを投げたあと、両方のマスに色を塗る確率をP. どちら のマスにも色を塗らない確率をQとするとき。 PxQの値について どのようなことがいえるか。 次のア~ウの中から正しいものを1つ 選び 解答用紙の )の中に記号で答えなさい。 1 3.5 5.3 が2の 倍数 bが素数 が2の 倍数 みが素数 また、P,Qをそれぞれ分数で示し、 選んだものが正しい理由 を説明しなさい。 PxQt 1 PXQ=16 ウPXQ=36 2-