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Mathematics Senior High

円と直線について質問です。 (2)のマーカー部分ですが、なぜk=-1とわかるのかがわからないです。 解説して欲しいです!よろしくおねがいします

展 2円の交点を通る直線や円を求める 2円 x2+y2-1=0 ...... ① とx2+y²-2x-2y+1=0 ..... 000 ②について ①円 (1) (1)2円の共有点の座標を求めよ。 (2)2円の共有点を通る直線の方程式を求めよ。 (3)2円の共有点と原点0を通る円の中心の座標と半径を求めよ。 CHART & GUIDE (1)2円の共有点の座標 ⇒ 連立方程式の実数解 解答 ①,②はともに2次→①,②の辺々を引いて, 1次の方程式を導く。 (2),(3)①②の共有点を通る図形の方程式を、次のようにおく。 k(x2+y-1)+(x2+y²-2x-2y+1)=0 (2)=1のとき、 この図形は直線を表す。 ***** (p.147 ズームUP) (3)この図形が原点を通るとして, x=0,y=0 を代入し,んの値を求める。 (1) ①-② から 2x+2y-2=0 ③①に代入して整理すると ゆえに x(x-1)=0 x2-x=0 よって y=1-x ... ③ よって x=0.1 ③から x=0 のとき y=1, x=1のときy=0 したがって,共有点の座標は (0, 1), (10) (2)kを定数として,次の方程式を考える。 1- 軒られる ② 2 (3)[] k(x2+y2-1)+(x2+y²-2x-2y+1)=0 ...... A 方程式 A は, (1) で求めた2円 1, ② の共有点を通る図形 -1 を表す。 A が直線を表すのは, k=-1 のときであるから -(x2+y2-1)+(x2+y²-2x-2y+1)=0 整理して x+y-1=0 (3)図形 A が原点を通るとして, A に x=0, y = 0 を代入す ると _k+1=0 A に代入して整理すると k=1 よって x2+y^-x-y=0 変形すると(x-1)+(-1/2)=1/2 [別解] 22点 (0, 1), (10)を通る直線の方程 式であるから x+y=1 ゆえに,求める円の中心の座標は 1/2), 半径は 1 半径は1/12 √2 2 合

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English Senior High

青線の部分なんですが、whoseとwhoの使い方が分からないんですがどう違うんでしょうか?💦 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

1語い・ 慣用表現・文法 (3) 単語を英文で説明する 言葉の意味を英語で説明 ある言葉の意味を英語で説明してあり、 その単語が何であるか を問う問題です。 一見難しそうですが, 説明文のキーワードを 手がかりに考えてみましょう。 ここがポイント to music 「音楽に合わせて」 (踊りとは音楽に合わせて体や足を動かすことです) チェック to dance は名詞的用法の不定詞。 ファイト! 次の各文の( )に入れるのに最も適切なものを, 1,2,3, 4の中から一つずつ選びなさい。 解答 ↓ チェック欄 口 (1) 2 dance To (dance is to move the body and feet to music. 1 walk (1) 2 3 laugh 4 fly (2) 4 e what 関係代名詞 (≒a thing which) 4 newspaper (新聞は世の中で何が起こっているかを知らせてくれます) Maka が □(2) A ( ) tells us what is happening in the world. 3 mail 2 dictionary 1 diary □ (3) □ (4) □ (5) い・ 慣用表現・文法 (3) 1 3 Sea 4 Pool o the best season for ~ 「~するのに最も適した季節」 夏は水泳に最も適した季節です) (Summer) is the best season for swimming. 2 Fall 1 Summer A (barber) is a person whose work is cutting and dressing hair. 2 clerk 1 artist 3 doctor 4 barber A (nurs) is a person who helps a doctor and takes care of sick people in the hospital. 人 1 nurse 2 policeman 3 patient 4 cleaner A person who makes a house is a(). 2 housekeeper 3 housewife □ (6) 1 carpenter (4) 4 (5) 1 (6) 1 4 hammer whose 関係代名詞 (所有格) (理容師は髪を切ったり整えたりする人です) take care of ~「~の世話をする 面倒をみる」 看護婦は病院で医師の手伝いをし、病人の世話をする人で す) チェック take care of = look after who 関係代名詞 (主格) 家を建てる人は大工さんです ) 19

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Mathematics Senior High

空間ベクトルについて質問です。 青いマーカー部分ですが、なぜ平面ABC上にあるからCN→=sCA→+tCB→になるのでしょうか?? 初歩的な部分ですみませんが教えて欲しいです。

平行六面体 OADB-CEGF において,辺DGのGを越える延長上に GM=2DG となる点をとり、 直線 OM と平面 ABCの交点をNとする。 OA=a, OB=1, OC とするとき, ON を a, 1, を用いて表せ。 CHART D GUIDE 交点の位置ベクトル 2通りに表して係数比較 1点が,直線 OM 上にあることに着目しON=kOM (kは実数)を利用してON を a, を用いて表す。 2点Nが, 平面 ABC 上にあることに着目し, CN=sCA+tCB (s, tは実数) を利用して,ON を dc を用いて表す。 312で2通りに表した ON の係数を比較する。 解答 点Nは直線 OM 上にあるから, ON =kOM となる実数んがある。 ここで OM=OA+AD+DM =OA+OB+3OC=a+6+3 M. 2 F B A ◆点Cが直線AB上にあ ⇔AC=kAB となる 実数kがある D)A (A E よってON=k(a+1+3c) a 0 b =ka+kb+3kc... 1 A D また,点Nは平面 ABC 上にあるから, CN=sCA+tCB となる実数 s, tがある。 これを変形すると ON-c=s(a−c)+t(b−c) 整理すると ON=sa+to+(1-s-t)...... ② 入 10 B (*) 平面上のベクトルに ついて, 0, 0. ax のとき,どんな |₺, þ=sà+tb ØÆR 表され, その表し方は 通りである (p.24)。 4点 0, A, B, C は同じ平面上にないから,ONのa, b, cこの断り書きは重要。 を用いた表し方はただ1通りである。 ゆえに、①,②から k=s, k=t, 3k=1-s-t +61 +02 1 これを解くと k=s=t= 5 ■ ②に代入してもよい。 ①に代入して = -a+ -6+ JJA

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