数学的帰納法を使った照明のところです。カギカッコをつけているところまでの計算はわかるのですが、波線のところがなぜそうなるのか分かりません。代入をしたのでしょうか、？計算方法を教えて欲しいです🙏

おける 8項 はない [2]n=kのとき (A) が成り立つと仮定すると, 22k-1+32k-1=5m (m は整数) とおける n=k+1のとき 22n-1+32n-1 =22(k+1)-1+32(k+1)-122.22k-1+32.32k-1 =4.22k-1+9.32k=4(22k-1+32k-1)+5.32k-1 =4.5m +5.32k-1=54m+32k-1) 4m+32k-1 は整数なので, 22k+1)-1+32(k+1)-1は5の倍数 よって, n=k+1のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。

(物理)力学的エネルギーの保存 解説の黄色のラインの式の意味がいまいち分かりません。失ったエネルギーと現れたエネルギーの区別が難しいです。教えてください。

58 に替えたり点日)、札入れを空っぽに 10円玉20個に 糸で結ばれたP, Q を定滑車にかけ, 静かに放す。 Q がん だけ下がったときの速さを求めよ。 <M とする。 59 前問で,Pに下向きに の初速度を与える (Q は上向きに v。で動き出す)と, P ははじめの位置よりどれだけ下がるか。 便利です P Q m M

この大問3問が全くわかりません…！ 私の答えは間違っていると思うので気にしないでください！1問だけでもいいので教えてくれると嬉しいです😣

7464 10300 96 766 150 ⑤ 右の図は、中心と中心角が等しい2つのおうぎ形を重ねた図形で す。○の部分の周りの長さと面積をそれぞれ求めなさい。 ただし、 円周率はとします。 □周りの長さ 15 πcm² □面積 27cm² 6 次の問いに答えなさい。 ただし、円周率はとします。 (1) 右の図の円錐について,次の① ② に答えなさい。 ① 展開図にしたとき, 側面のおうぎ形の中心角を求めなさい。 10 x 24E 5×2=12×2×2 360 15 15° □ ②表面積を求めなさい。 12×5=60 60×5× 300m 300π (2)右の図は、長方形とおうぎ形を組み合わせた図形です。 この図 形を直線 l を軸として1回転させてできる立体について、次 ①、②に答えなさい。 □ ① 体積を求めなさい。 54kcm² 6cm 120° C 13cm 2 8121/ 12cm 2cm -5cm 12 6cm 13cm

マニラとバンコクの雨温図の判断方法を教えてください🙏 マニラ①バンコク④です

問題 図1は東南アジアの地図である。 図2は、 図1に示すシンガポール, スラバヤ, バンコク, マニラの4都市における月降水量の年変化を示したものである。 スラバヤに該当するものを、図2 中の①~④のうちから一つ選べ。(01B改) 01- バンコク マニラ 8 0 00 9 シンガポール スラバヤ ww 500 500 図2 mm 500 市 mm 500 400円 400- 400 400 300 300 [300] 300 200 200 200 200 大 [100] [100] 100 100 0 1 3 5 7 9 11月 1 3 5 7 9 11月 3 5 7 9 11月 ① ② ③ 気象庁ホームページにより作成。 TING 1 3 5 7 9 11月 ④ 問題 a

(3)Bさんの式をグラフに表すとどうなりますか?

一次関数と方程式 (福岡) 東西に一直線にのびたジョギングコース上に, P地 2400% 点と, P地点から東に540m離れたQ地点と, Q地点 から東に1860m離れたR地点とがある。 Aさんは, このジョギングコースを通ってP地点とR地点の間を 1往復した。 Aさんは, P地点からQ地点まで一定の速さで9分 間歩き, Q地点で立ち止まってストレッチをした後, R地点に向かって分速 150mで走った。 Aさんは,P 地点を出発してから28分後にR地点に着き、 すぐに P地点に向かって分速150mで走ったところ, P地点 を出発してから44分後に再びP地点に着いた。 Q 540円 0 9 28 44 図は,AさんがP地点を出発してからx分後にP地点からym離れていると するとき, P地点を出発してから再びP地点に着くまでのxとyの関係をグラ フに表したものである。 次の問いに最も簡単な数で答えよ。 (1) AさんがP地点を出発してからQ地点に着くまでの歩いた速さは分速何m か求めよ。 (1) 分速 60 m 540mの距離を9分で歩いているから, 540÷9=60(m/分) 1860~150mmで走った時間 (2) 15 分 36 秒後 (2) AさんがQ地点からR地点に向かって走り始めたのは, P地点を出発してか ら何分何秒後か求めよ。 (3) 1800 m 1860 78 3 28- 3 -=150(分) 3 1分=60秒x=36秒 じゃん = 150 5 (3) Bさんは, AさんがP地点を出発した後しばらくして, R地点を出発し,こ のジョギングコースを通ってP地点まで分速70mの一定の速さで歩いた。 Bさんは, P地点に向かう途中で, R 地点に向かって走っているAさんとす れちがい,AさんがP地点を出発してから39分後に, P地点に向かって走っ ているAさんに追いつかれた。 AさんとBさんがすれちがった地点は, P地点から何m離れているか求め よ。 BさんがAさんに追いつかれた地点=Aさんが出発してから39 分後 にいる地点→44分後にP地点に着いたから、 P地点から5(分)×150(m/分)=750 (m)の地点。 BさんがR地点からP地点に向かうときの式は,y=-70x+αで, 750=-70×39+aa=3480より,y=-70x+3480X AさんがQ地点からR地点に向かうときの式は,y=150x+bで, 2400=150×28+b b = -1800 より,y=150x-1800 2人がすれちがったのは, -70x+3480=150x-1800 これを解いて, x=24より, Aさんが出発してから24分後。 (2) Q地点からR地点まで 走った時間は1860 150 =12.4(分)=12分24秒。 この時間を到着した28分 後から引く。 (3) Aさんが出発してから 24分後の位置は, 150×24-1800=1800(m) より, P地点から1800m の地点。

⑵が分かりません。解説お願いします。

資料 1 解答 別冊 p.86 1から6までの整数を一つずつ記入した6枚のカード, 1, 2, 3, 4, 5, ⑥をよくきって, 同時に2枚を取り出す。 ぐうすう (長野) (1)2枚とも偶数が記入してあり 1枚だけに5以上の整数が記入してある確率を求めなさい。 (2) 取り出された2枚のカードのうち, 偶数が記入してあるカードの枚数をm, 5以上の整数が記 入してあるカードの枚数をnとするとき, m>nとなる確率を求めなさい。

これらの解き方が全くわからないです。 答えしか乗っていなくて解き直しが出来ない状態なので誰かわかりやすく解説つけて教えてください🥹🥹 お願いします！！！！ 紫マーカーの所をお願いしたいです💧‬

10 0 5851123 5815 1200x 問2. 密度が 1.20g/cm3の20%希硫酸がある。 次の各問いに答えよ。 有効数字3桁 (1)この希硫酸 1.00L中に含まれるH2SO4の質量は何gか。 003 1.1.7.0 5LV012- 0.1 58.5×0.1 g/mogo =5.85 120002 (栄) (Ⅱ) C12(1) モル濃度=mol =L (2)この希硫酸のモル濃度は何mol/L か。 0.21. 240.0 1000.1.2. \om)" 240. 0.1 5815 = 0.2. 10.10.2 202 42×1000 112×10=12 for 100 120 0.1mol. Vomori.o (上) amo Nom0200, (S) 3311m000&Hq. (E) JOE & Hq (A) (2) 問3. 密度が 1.1g/cm² で 2.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 (主将・黒) 1:16+1+23 有効数字2桁 ( 思判 ・表) 550 8o a た 2.0mol/L 402 F100 E 11x1000 ¥1100 L=550. 11 2.0 LL 40. =1100

解説がなく分かりません。お願いします

斜面上の摩擦力について、以下の各問いに答えよ。 【思考・判断・表現】 水平とのなす角が9の斜面上に、質量m[kg]の物体を置くと、斜面上で静止 した。 重力加速度の大きさをg 〔m/s2] とする。 物体が受ける静止摩擦力の大きさは何Nか。 A.mgsinoN 角を徐々に大きくしていくと、をこえたときに物体がすべり出した。 物体と面との間の静止摩擦係数はいくらか。 tano ・m[kg] m 50 g mg tan

なぜS3mなんですか？？教えてください！！

例題 26 無限等比級数(1) 周期性のある数列 **** 2n an=sin 3 π (n=1, 2,......) とするとき,無限級数の和Σ- An n=1 10" を求 こ めよ. 考え方 に 1,2,3,...... n 1 2 3 4 5 23 2 4 πT **2* 83 πC 103 π と具体的な値を入れて、 α の規則性を考えればよい. 4π n=1,4,... YA 6 23_ 2n sin- √3 √3 -π 3 2 32 √3 √√3 0 0 4. TU 2 10 3π n=3,6,... x n=1,4,…,3m-2のとき n=2,5, n=3,6, wwwww 2n √3 sin π= 2n 23 23 23 n=2,5,... + (I). 2 (x+1) カトル級数) === 3m-1のとき sin 27=-√3 OR 2n 3m のとき sin- [メルカトル 0は自然数)となっている. +鉄粉)となっている 解答 mを自然数とすると, (0人) + sin 2n √3 √3 π= (n=3m-2), (n=3m-1), 0 (n=3m) 2 2 となり、数列{o}(n-1)は, √3 √3 +1√3 √3 0, 0, 156 2・102' ※2・104' (3-2) 番目の項だけを考えると, 初項 2・10' 2・105' √3 公比 2.10' の等比数列となり, 103 √3 (3-1) 番目の項だけを考えると,初項 公比 2102' 103 の等比数列となる. m したがって,初項から第n項までの部分和をS, とすると,n=3m のとき, 300km √3 1 \1 √3 3m k=1 2.10 103 2.102 103 √33 となり1より lim S3m 2.10 2・102 5√3 1 1 111 √3 m また, S3m+1=S3m+ 2.10 ①②より, lim S3m+1= limS3m +25 →∞ 1-0 3 103 m m 11. S-SS-+-10(10) 210(10) 5 a 2.10 an n=1 10" 5√3 111 =(aを11で割った余り) (n=1, 2)と定義された 103 3m+2 √3 13m 5√3 111 より200

赤線を引いたところが数学的になぜ言えるのか分かりません。感覚的には分かるのですが… また、x軸、y軸、y=x、原点対称の媒介変数表示された曲線は赤線のことが言えるのでしょうか。

例題 C2.78 いろいろな曲線(2) 3 媒介変数表示 (517) **** x=cos't tを媒介変数とするとき, 曲線 ly=sin't の概形をかけ. [考え方 例題 C2.77 で求めたアステロイドである。 対称性を利用すると、右のようにOSIST の範囲 概形を調べれば、全体をかくことができる. yy=x/ cost, sint の周期は2mであるから, 0≦t≦2 の範囲で 解答 考える.t=0,0,0, 2-0 に対応する点をそれぞ P,Q,R, S とし,P(x,y) とすると、sinx, c030 x=cos0y=sin'0 cos(0)=-cos'0=-x, sin (n-0)=sin0=y したがって,Q(x, y) より,この曲線はy軸に関して対称 cos(n+0)=-cos0=-x, sin(n+0)=-sin'0=-y したがって,R(-x, -y)より,この曲線は原点に関して対称 cOS (2-0)=cos' Q=x, sin (2-0)=-sin0=-y したがって, S(x, -y) より,この曲線はx軸に関して対称 4 まず対称性を調べ P 0 R さらに,t= .0 に対応する点をP(x, y) とすると, x 軸対称 *y 軸対称 π 2 =cos (46)=sin {(10)}= sin(+0) 4 4 y=sin (6) =cos -6)=cos π 2 (4-0)} =cos (+0) 原点対称 *y=x に関して 称 の4つの対称性が したがって,t=7 +0 に対応する点TはT(y.x) となる.かる. すなわち、この曲線は直線 y=x に関して対称である。 T よって、この曲線の≦ts の範囲の概形を調べる. y y=x/ π π t0. 6 3√3 v2 81-8 x14 y0 > したがって、上の表より, 相当する 24点を定めると右のようになる。 よって、Ot2 における曲線の 概形は右の図のようになる. 4 42 12/ TC 4 22 260 √2 2 40 0 44 OPの長さを求め と次のようになる t 0 √7 OPの長さ 1 4 1671 練習 [x=sint の概形をかけ、 •p.C2-170 C2.78] を媒介変数とするとき、曲線 = sin2t ****