数B数列です。 3行目の計算がなぜそうなるのかが分かりません。 出来れば詳しく教えていただきたいです😭

mathとmathematicsの違いを教えてください！

直線ax＋by＋c＝0と点（p,q）の距離をdとすると、d＝|ap＋bq＋c|（分子）/√a²＋b²（分母）が成り立つ理由を教えてください。 よろしくお願いします。

a>0のとき、a+16/aの最小値を求めよ。 という問題で、どうしてa=16/aがでるのかがわかりません。

16 68 10 10 0 であるから,相加平均と相 a 乗平均の大小関係により 16 16 a+- ≥2 2 a =8...... ① すな a a 16 等号が成り立つのは、 > 0 かつσ= のとき, a すなわちα4のときである。 a+ したがって、 + 16 は =4で最小値をとる。 a

線を引いているところなのですが、そのままx+2+2としてはいけない理由が知りたいです。公式があるから掛け算に直すのですか？私は初めてそのまま足して解説を見て公式があるのを思い出したのですが、これはそのまま足すではいけないのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

log 2 (x+2)-log2 (y+3)=-1 ゾタ log₂ (x+2)-log₂ (y+3) + ( = 0 log2 (x+2)+ log22 = 1092 (y+3) 2(x+2) = y +3 2x+4-3=y y = 2x+1

確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

答えを教えてください。 解説もつけてくれると嬉しいです。

【1】 次の英文の ( に入る最も適切な語を、次のア~エの中から選び, 記号で答えなさい。 (1) I am going to go to the party ( ) Saturday. ウ at I for ア in イ on ア (2) We( ) to the park last Sunday. 2番目 time イ 2番目 you (2)今朝は何時に起きましたか。 【 what / did / get / up / time / you 】 this morning? 4番目 up 4番目 up 7 went イ bought ウ invited エ borrowed ウ 2番目 time Aq 4番目 you エ 2番目 what 4番目 did (3) My brother loves music. He is good at ( ) the guitar. 7 play イ plays ウ played I playing (3) この話はあの話より短い。 【 shorter that one / than this story / is 】. ア 2番目 shorter 4番目 that one (4) I overslept in the morning, so I was ( ) for school. イ 2番目 this story 4番目 that one ア angry イ easy ウ necessary I late ウ 2番目 that one 4番目 is 4番目 than (5) It's raining today, I forgot to bring an ( ア umbrella イ dictionary ). ウ desk H accident 2番目 is (4) 木の下で眠っている少女はルーシーです。 【 is / Lucy / the girl 【2】 日本語を参考に,【 】の語句)を正しい順序に並べ替え,2番目と4番目にくるも のの正しい組み合わせを選び, 記号で答えなさい。 ただし, 文頭の語も小文字になってい ます。 ア 2番目 is (1) 彼らはよく放課後にサッカーをします。 【 play / they often / soccer / after 】 school. ア 2番目 play 4番目 after イ 2番目 after ウ 2番目 they often 2番目 Soccer 4番目 they often 4番目 soccer 4番目 after under the tree sleeping 】. 4番目 under the tree イ 2番目 Lucy ウ 2番目 sleeping エ2番目 the girl 4番目 under the tree 4番目 is 4番目 Lucy (5) その山の頂上は雪で覆われています。 【 covered / snow / is / the top of the mountain ア2番目 snow with 】. 4番目 is イ 2番目 covered 4番目 the top of the mountain ウ 2番目 with 4番目 covered H 2番目 is 4番目 with

これは(sinθ＋π)cos(θ＋π/2)＋sin(π/2-θ)cos(-θ)の問題の解説なんですけど、青線のところが分からないので教えて欲しいです。

(2) sin (0+x) = - sin 0, cos (0+1 2727) = - sin 0, π sin = cos 0, cos(-0) = cos 0 ars したがって (5)=(-sin 0) (-sin 0) + cos 0.cos = sin 20+ cos20=1

Which subject do you like better, English math or Japanese? ⬆の文のどこが間違っているか教えていただきたいです。

この文の訳が「数学のテストで1問も間違えなかった！」なのですが、「any」はこの訳のどの部分になるのでしょうか？

"I didn't make any mistakes in the math quiz!"