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Mathematics Senior High

84. 解説6行目からの、 角PRB=90°,角PMB=90°より 4点P,B,M,Rが一つの円周上にある理由がわかりません。

434 00000 基本例題 84 円に内接する四角形の利用 二等辺三角形でない △ABCの辺BCの中点を通りBCに垂直な直線と、 △ABCの外接円との交点を P, Q とする。 P, Q から ABに垂線PR, QS をそ れぞれ引くと, ARMS は直角三角形であることを示せ。 指針> ARMS をかいてみる (解答の図) と, M=90° すなわち ∠R+ ∠S=90° となりそうだが,これを直接示すことは困難。 そこで, 前ページと同様に, かくれた円を見つけ出し, 円周角の定理から等しい角を見つける 方針で進める。 特に, かくれた円をさがすには, 直角2つで四角形は円に内接する こと (右図)を利用するとよい。 CHART 四角形と円 直角2つで円くなる 解答 PQは弦 BC の垂直二等分線であるから, △ABCの外接円の直径で ∠PBQ=90° ゆえに ∠BPM + ∠ BQM=90°•••・・・ 口 ∠PRB=90° ∠PMB=90° であるから, 4点P, B, M, Rは1つの円周上にあっ て ∠BPM=∠BRM 同様に ∠BSQ=90°, ∠BMQ=90° であるから, 4点S, B, Q, Mも1つの円周上にあって ∠BQM=∠RSM B M Q A ① ② ③ から ∠BRM + ∠RSM=90° したがって, ARMSは∠M=90°の直角三角形である。 C 直径を弦とする弧の円周角 は90° 100 X 円周角の定理 基本83 ③は、円に内接する四角形 SBQM の内角と外角の関 係から。 検討 上の例題では,②,③から △PBQSARMS (2角相等) よって ∠RMS=∠PBQ=90° と進めてもよい。 なお、4個以上の点が1つの円周上にあるとき, これらは 共円であるといい。これらの点を 共円点という。上の例題では, 点P, B, M, R; 点 S, B, Q, M がそれぞれ共円点である (p.444 3 も参照)。 ∠A=60°の△ABCの頂点 B C から直線CA, ABに下ろした垂線をそれぞれ 三角形である 練習 3 84 BD, CE とし, 辺BCの中点をMとする。 このとき, ADMFは正三角 ことを示せ。

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English Junior High

(2)の問題で it はどうして不正解なのか分かりません。 答えはthemでした。

I to は男性。 は矢に会って彼女 ました。」 7時です。」 ちらは私たちの新し です。」 8 に名詞が続くので、 の代名詞を選ぶ。 It something. は「彼女の手の中に」 る。 SAC らの本」が主語。 このもの」 は yours。 同じ種類のも すときは one う。 「彼女の は代名詞語 すよ。 DAE る!ガイド が前置詞のあとに きは、「~を[に]」 使って表そう。 「祭 Festival だね。 次の対話文を読んで、あとの問いに答えなさい。 (R4愛知A改) 93 レベル 1 留学生のボブ (Bob) が彩 (Aya) に, ホストファミリー (host family) との会話について話しています。 (例)を参考に、続きの英文にも2語以上の長い主語のあとにスラッシュを引いて、語句のかたまり を意識しながら読み進めよう。 (例) Bob : My Japanese school/is wonderful! I talked 私の日本の学校はすばらしいです about Dit with my host family yesterday. Aya: Tell me more. .bool Bob : I learned about QR codes in class last week, so I talked about ② (they). Then my host grandfather said that his company first invented the QR code. 5 Aya Did he? That's great. Bob : Ⅰ think so, too. We also talked about an evacuation drill at my school. Students at my school don't know about ③it at all. Then fire alarms in the school make loud (④) suddenly. stema Up Aya Some schools in Japan do that to prepare for disasters. (注) QR code QRコード company 会社 invent 〜を発明する evacuation drill 避難訓練 fire alarm 火災報知器 loud 大きい suddenly 突然 prepare 準備する disaster 災害 (1) 下線部①,③のitが表す内容を日本語で書きなさい。 □① ボブの (1)4)12点×4月 (2)3)11点×2> 1③ ボブの学校の (2) ②の()内の語を適する形に変えなさい。 日で 10 & Readingコーチ (1)① 直前の文の主語に注目。 ③ 「私の学校の生徒たちは〜に ついて全く知りません」 読める!ガイド まとめ 彼 の形。 う。 単数 名詞 her たの つか えを lith の

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