（1）から（4）の答えが（1）6（2）4（3）12√12 （4）40√2／3となるのですが、求め方が分かりません。教えてください！

5 図のように,1辺の長さが 10 の正四面体 ABCD がある。辺 AD, BC上に, それぞれ点 P,Qを う AP:PD = BQ: QC=3:2となるようにとる。また, AC上に PR と RQの長さの和が最小となる ように点Rをとる。 このとき, 次の問いに答えよ。 A (1) PR, QR の長さをそれぞれ求めよ。 (2) ARQD の面積を求めよ。 (3) 四面体 R-QCD の体積を求めよ。 P R) D B Q C

（1）から（4）の答えが（1）6（2）4（3）12√12 （4）40√2／3となるのですが、求め方が分かりません。教えてください！

図のように,1辺の長さが 10 の正四面体 ABCD がある。 辺 AD, BC上に, それぞれ点P, Q を う AP:PD = BQ:QC=3:2 となるようにとる。また, AC上にPR と RQの長さの和が最小となる ように点Rをとる。このとき, 次の問いに答えよ。 5 (1) PR, QR の長さをそれぞれ求めよ。 (2) ARQD の面積を求めよ。 (3) 四面体 R-QCD の体積を求めよ。 A P R) D B

至急教えて下さい。お願いします。

D D エ 3 右の図のように,長方形の紙を直線PQを折り目として折ったとき, 点C, F Dが移った点をそれぞれE. Fとし, ADと EQとの交点をRとする。 このと き,次の問いに答えなさい。 E A R (1) ARQP が二等辺三角形になることを, 次の空欄をうめて証明しなさい。 (証明) AD/BC より, 平行線の錯角は等しいから, ZRPQ= ZQRP ZPQC と ZPQR は折り返した角だから, ZPQC=Z RQ B B Q PQ よって,ARQP において, KQ したがって,2つの37 が等しいから, △RQPは二等辺三角形である。 (2) ZBQP=120°のとき, ARQP はどんな三角形になりますか。

この問題の答えはなんですが、

10CIII 四角形 ABCDの辺 AD, BC の中点を, 2, それぞれ,P, Q, 対角線 BD, ACの中点を, D 25 それぞれ,R, Sとします。 AB=CD のとき, R S 四角形 PRQS はどんな四角形になりますか。 B

②、③の解き方をお願いします答えは5分の7㎝、5分の16㎝です。

5 右の図1で, 四角形 ABCD は正方形である。 点P は辺 BC 上にある点で,頂点 B, 頂点Cの いずれにも一致しない。点Qは辺 CD 上にある 点で, CP=CQである。頂点Aと点P,点Pと 点Qをそれぞれ結ぶ。このとき, 次の問いに答 えなさい。

数学です！答えの赤字の2文が分かりません…。なんで０度だから∠AP'Bの方が大きいとわかるのですか？説明お願いします！

lo あやこさんは, 点Pの位立置を変えながら3点A, B, P'を通る円をいく つかかき、ZAPBの大きさについて考えていると,3点A, B, Pを通る 円が、点Pで直線と接するとき、LAPBが最も大きくなることに気づ いた。 ~線部の考えが正しいことの根拠として, 図3でZAPBがZAQBより大きくなること を証明しなさい。ただし, 図3で円O'は, 2点A, Bを通り直線!に点P'で接している。 また,点Qは直線!上にあり, 点P'とは異な る点で,直線ABに対して点P'と同じ側にあ る。点Rは線分AQと円O'との交点で,点A とは異なる点である。 図3 m B H R 内周角の定理より, ABに対する円周角は等しいから, ZARB=ZAPB…① ABRQで, 三角形の角の性質より, LARB=ZAQB+ZQBR …② 1, 2より, ZAPB=ZAQB+LQBR ZQBR>0° だから, ZAPB>ZAQB

(a)を教えてください！抵抗器をどこにつければいいのかわかりません‼️

実験3. 図5のように, 中の見え ない箱を用意した。 この箱 の内部には, 実験1 で使用 した4種類の抵抗器a~dのうち2個(抵抗器X, 抵抗器 Yとする)が接続されており, 2個の抵抗器はそれぞれ P~Sの4つの端子のうち, いずれか2つの端子に接続 されている。表は、 2つの端子の間に3Vの電圧を加え たときに、 2つの端子の間に流れる電流の大きさをまと めたものである。 図5 『R. TS 島d 3Vの電圧を加え た2つの端子 PとQPとRPとSQとRQとSRとS 2つの端子の間 に流れる電流の 大きさ[A] 0.10 0 0.15 0.30 0 0

中点連結定理の1番の求め方と2番目のどんな三角形になるのか教えて下さい！！

右の図のような, AD//BC である台形 ABCDが 4cm A D あります。辺AB の中点Eから,辺 BCに平行な 直線をひき,辺 DC との交点をFとするとき, F 線分 EF の長さを求めなさい。 B 10cm 四角形 ABCDの辺 AD, BC の中点を, それぞれ,P, Q, 対角線 BD, ACの中点を, R それぞれ,R, Sとします。 AB=CD のとき, 四角形 PRQS はどんな四角形になりますか。

302.(3)で△SPQが二等辺三角形であることを気づくにはどうすればいいですか？ 実際辺の長さを2点間の距離公式で計算するしかないですか？

302* 0 を原点とする座標平面上の円 C:°+y°=1 と直線x+2y=1 の交点 のうち,×座標の小さい方をP, 他方をQとする。点P, Qにおける円C の接線をそれぞれ1, m とする。 (1) P, Qの座標を求めよ。 また, 1 と mの交点Rの座標を求めよ。 (2) 線分 OR と C の交点をSとする。 Sの座標と △QRS の面積を求めよ。 (3) ZPQS = ZRQS であることを示せ。 (金沢大·改) き

（2）って、「長方形である」じゃダメなんですか？

AD//BCの台形 ABCD で、辺 AD, BC, 対角線AC, BD の中点をそれぞれP, Q, R, Sとする。 (1) 四角形PSQRは平行四辺形である。こ のことを証明しなさい。 R [証明) ADAB で,中点連結定理により, 「h PS//AB ………①, PS=→ AB……② 同様に,ACABで, RQ/AB …③, RQ=, AB 2 0, 3から, PS//RQ 2, ④から, PS=RQ 1組の対辺が平行でその長さが等しいから, 四角形PSQRは平行四辺形である。 PS//RQ. PR//SQを導いて, 2組の対辺がそれぞれ平行と いうことを示してもいいね。 (2) 四角形PSQR がひし形になるとき,四 角形 ABCD について, どんなことがいえ ますか。 9 中点連結定理により、 ADAB で, AB=2PS, △ACDで, DC=2PR 四角形 PSQRがひし形のとき, PS=PRだから、 SLC S AB=DC AB=DCであること