よって の後の式と したがって の後の式が分からないので途中式？などわかりやすく解説して欲しいです

√3 2 229 (1) sin 0 - cos0 803 sin ² 0 - 2sin 0 cos 0 + cos²0 = よって1-2sin 0 coso Utet sin 0 cos 0 =- したがって 8 の両辺を2乗すると 000 3 4 ma

黄色マーカーを引いているところがわかりません。 なぜ「-2<a<0のとき2個」などになるのか教えてください！！

148―数学Ⅱ 練習 0 に関する方程式 2 cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲によって調べよ。 149 ただし, 0≦02 とする。 sin0=x とおくと、0≦0<2πであるから 2 (1-x2)-x-α-1=0 方程式は ゆえに -2x²-x+1=a f(x)=-2x2-x+1とすると 9 f(x)=2(x+1/11/2+ 8 y=f(x) (-1≦x≦1) のグラフと直線 y=a の共有点の個数を調べると 9 a<-2, <α のとき 0個 8 a= tan 9 -2<α<0のとき 8' -1<x<1の範囲に1個 9 8 -1<x<1の範囲に2個 0<a< のとき a=-2のとき x=±1のとき 1個, したがって, 求める解の個数は -1≤x≤1 ya 10 4 -2 a=0のとき -1<x<1の範囲に1個と,x=-1のときの1個 x=1のときの1個 PATTER sin0=x(0≦0<2π) の解の個数は 9 8 -1<x<1のとき 2個 1 y=a x ① 変数のおき換え 変域が変わることに注意 ←定数aを分離する。 9 a<-2, 10 / <a <αのとき0個;α=-2のとき1個; (I) 8 -2 <a<0のとき 2個; α=0のとき3個 [8] 9 9 0<a<1/02 のとき 4個;a=21/23 のとき 2個。 ←このグラフでの共有点 の個数がそのまま解 0 の個数になるわけではな い。 例えば, -1<x<1 であるxの値1つに対 して sin0=x を満たす の値は2つある。 Sho (+) 0=222₁ x=-1のとき 0=22 ←x=1のとき 0=

黄色マーカーのところで、なぜ≦になるのかぎわかりません。教えてください！

練習 3 147 sin0=xとおくと x= [1] π - 44 であるから 3 y=cos²0tasino =1/2である。 x= [3] x= 羽 20ml a ƒ(x) = -(x - 2)² +²²2 +² f(x)=-x2+ax+1 とすると ゆえに,y=f(x)のグラフは上に凸の放物線で,軸は直線 2 W 0 (-1²-3 y=cos20+asin0=(1-sin20)+asine =-sin20+asin0+1 √3 2 ≤O≤ π √3 2 √√2 2 x=- で最大となり、その最大値は 2であるから √3 [1]~[3] から の最大値をαの式で表せ。 他 y=-x2+ax+1 √3 2 2 2 a √√2 (051) [2] -√3 <<√2 すなわち -√3 ≦a<√2 のとき 2 22 2.すなわち、 016- ≤x≤ SE 09 すなわち α<-√3のとき 20 O nie (-)--(-3)+(-3)+1= -√3a + 1 +a 2 2 4 x>023 +0=0 0102002671 √(√2² ) = − ( √/2² ) ² + a. √ ² 2 で最大となり、その最大値は √2 78- すなわち 2αのとき a で最大となり、その最大値は (1/2)=1/4+18,000 (2)=a² √2 a 22 a<-√3のとき √2≦a のとき +1-40 + 1 √2 2 2 /3 +1 m a+ 03 ←sineだけで表す a+ ① 変数のおき換え 変域が変わることに $170=1+0205 11, -√ssa<√2 のとき 44 +1, √√2 √2 + 1/2-3+²7--14 1/2 a+ [1] [2] I 1 1 3-2 8/2 2 最大 √3 a 1 1 22 2 1 [3] 最大 22 I 4>020 3>831-0

この問題の解き方が解説見ても分かりません。何をしているのか詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

304 次の式の値を求めよ。 (1)* cos 40° cos50° - sin 40° sin50° (2) (sin 20° + cos20°)² + (sin 70° - cos 70°)² (3)* cos 10° sin 10°(tan 10° + tan80°) (4) (1+tan²25°) cos 25° sin65°

問2の(3)～(７)までよくわかりません。 「小球はY軸方向の力積のみを受ける」はどういう意味ですか？ お願いします。

(注)解答には必要な計算過程も記すこと。 a 図1のように鉛直面と角が[rad) をなすなめらかな斜面およびBがあり、これら2つの斜面 は水平面上で交わっている。斜面α およびBに垂直で点0 を通る断面が図1に示されており、 この断面において、点AおよびBはそれぞれ斜面a, B 上に存在する。 質量 m[kg]の小球を斜 上の点におき、静かに手を放すと小球は斜面をすべり下り,点において面と弾 性衝突した。 角8 を変えながら弾性衝突後の運動を調べるために, 点0を原点とし、直線OB をx軸として,これに垂直にy軸を図2のようにとる。 線分AOの長さをe[m]として,以下の 問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg〔m/s ] とし, 小球の大きさと小球に対する空 気抵抗は無視できるものとする。また、円周率をxで表し、 量とする。必要なら. 三角関数の関係式 sin 20= 2 sino cos 0, cos 20=2cos28-1 を用いてよい。 A a 鉛直上向き 鉛直面 図 1 B --水平面

半角の公式を使うやり方で教えて欲しいです

0° 0 ≦180°のとき, sin²0+ (1+√3) sincose+√3 cos20=0 を 満たす 0の値を求めよ。 [22 広島工大]

(1)です方程式を解けとはθを求めることなんですか？ このようにcosθではダメなんですか？

237 (1) 0°0≦180°のとき, 方程式√2 cos20+3cos0+√2=0を解け。 31=38,25-000-81087 [06***] 石巻専修大] (2)90°<<180° のとき, 方程式 2cos²0-√3 sin0+1=0 を解け。 [07 佛教大] (30° 満たす0の値を求めよ。 sin' + (1+√3) sinocose+√3 cos²0 = 0 を 180°のとき, [22 広島工大]

写真の問題は、解答のように、cos、sinを設定して解くことが正解らしいのですが、それが思いつかなかったとして、Cとlの接点を(X,Y)と置いて、lの式を Xx+(Y-1)(y-1)=1として解いていただけませんか？ やはり複雑すぎて不可能なのでしょうか

円 C:22 + (y-1)2=1に接する直線で, æ切片,y切片がとも に正であるものをeとする。Cとlとx軸により囲まれた部分の面積 をS,Cとlとy軸により囲まれた部分の面積をTとする。S+Tが 最小となるとき, S-Tの値を求めよ。

（2)のⅱを教えてください

[io] II 一般項が次の式で表される数列{an} を考える。 J2×J5= 1.41×2.3 10 [5000][10] ただし,実数に対して, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) a10 = 規則 2: ア (i) b10= カキ 19 (ii) S2024 の最大の素因数は (iii) bk k=1 || n Q10 > (2) 自然数nに対して, Sn=ak とおく。 k=1 (i) S10= n = [√n] an= an3 an a100= チ 0 う 2 S100 = (iii) Sn > 2024 を満たす最小の自然数nは (3) 数列{bn} を次の規則 1,規則2で定める。 (6 規則 1: イウ n n an 0 (n=1,2,3, ...) キ [2] an 2 a2024 クケコ 625 サシス 181 である。 である。 ニヌネである。 172 エオ である。 44 センタ b100 ツテである。 10 217 となる自然数nに対して, bn 22 180 2025 である。 n (ii) 1≦n≦100 において, bm > 0 を満たす自然数nの個数は ある｡ 100 an 100 となる自然数nに対して, b=0とおく。 10 1.41 とおく。 3243 12024 24 506 EGE 253 トナ to で

これで線より下の部分がわからなくて、線の上から考えて、範囲が2枚目の写真のようになると思ったんですけど、

象限の角で cos<0 COS して 20 めよ 解答 指針 ① 2倍角の公式 sin20=2sin/cos0, cos20=1-2sin"0=2cos20-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して,(1) ならAB=0, (2) なら AB≧0の形に変形する。 ③-1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に注意 して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0 と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から ゆえに よって 0≦0 <2πであるから cos0=0 より sin 0= =1/12/2 2sinocos0= cos0 cos 0(2sin0-1)=0 cos0=0, sin0= より 以上から, 解は DOTHER (2) 不等式から 整理すると ゆえに ↓ であるから 0= よって したがって、 解は 0=- 0= π 3 2' 2 π 6 T 6 ≦02では,cos 0-1≦0 9 TC 5 6 1 2 π π cos 0-1=0, 2cos 0-1≦0 cos0=1,cos0≦ T 5 3 π, 2' 6 2 2cos20-1-3cos +2≧0 2 cos² 0-3 cos 0+1≥0 (cos 0-1) (2 cos 0-1) ≥0 1 1 2 05/1/201 0=0, SOST -π π -1 0 M 5 COS6+2≧0 ② 155 (1) sin20-√2 sin0=0 練習 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 (3) cos 20-sin 0≤0 YA 1 π 6 信角の公式を用 3 5 7 3 0 3 0+0 6 π 33 ON 1 x 1 1 x 2+ ・基本 154 sin20=2sin Acos A 種類の統一はできな いが,積=0の形にな るので, 解決できる。 AB=0 ⇔ A = 0 またはB=0 sino 1/23の参考図。 cos 0 0 程度は,図が なくても導けるよう cos28=2cos²0-1 POR cos6-1=0 を忘れな いように注意。 なお,図は cosm の参考図。 (2) cos 20+ cos0+1=0 1 2 (s) dar p.254 EX 98-