ไพ้ก
7 (2) ๆน็จๅผ x-36x +91=0 ใฎ่งฃใใในใฆๆฑใใใ
(1) aร=12,'+ฮฒ'=91 ใๆบใใๅฎๆฐใฎ็ต (ฮฑ, ฮฒ) ใใในใฆๆฑใใใ
ๆ้ 3ๆฌกๆน็จๅผ x+px+g=0ใฎ่งฃๆณ
[้ก ใ่ถใฎๆฐดๅคง]
p=-3aร,g=ฮฑยฐ+ฮฒยฐ ใๆบใใๅฎๆฐ ฮฑ, ฮฒ ใๆฑใใฆ, ๅทฆ่พบใๆฌกใฎใใใซๅ ๆฐๅ่งฃใ
x3+px+q=x-3aBx+ฮฑ+ฮฒ=(x+ฮฑ+B)(x2+ฮฑ2+B2-axBx-ฮฑฮฒ)
่งฃ็ญ (1)' (aฮฒ)=123=33.43, ฯยฐ+ยฐ=91=3ยฐ+4ยฐ ใงใใใใ,', ' ใฏ
2ๆฌกๆน็จๅผ2-(3ยฐ+4ยฐ)t +3ใป4ยฐ= 0 ใใชใใก (t-33)(t-43)=0 ใฎ2่งฃใงใใใ
ใใใซ (aยณ, B3)=(33, 43), (43, 33)
ฮฑ, ฮฒ ใฏๅฎๆฐใงใใใใ (ฮฑ, B)=(3, 4), (4, 3)
(2)x-36x+91=x-3aรx + ฮฑ+B3
=(x+ฮฑ+B)(x2+ฮฑ2+B2-ax-ฮฒx-aฮฒ)
=(x+7) (xยฒ-7x+13 )
ใใใใฃใฆ, ๆฑใใ่งฃใฏ
7ยฑโ3i
x=-7,
2
โ