数B 標本の問題です。写真の問題で、私はこれを(n,0.4)の二項分布に従うと考え、⑴の平均もn×0.4=0.4nだと思ったのですがこれは何が間違っているのでしょうか。 また二項分布の平均、分散の公式はいつ使えるのでしょうか。明日がテストなので焦っています💦お答えいただける... Read More

考え方 母集団から無作為に標本 X, X2,..,X, を抽出すると, 独立な確率変数X,X= X" のそれぞれの平均 E (X) と標準偏差 (X)は,母集団と一致する. **** 例題 B2.12 標本平均の平均・標準偏差 H ある都市での有権者のA政党支持率は40% である. この有権者の中か 1400 ら無作為にn人を抽出するとき、k番目の人がA政党支持者なら1を不 支持者なら0の値を対応させる確率変数をXとし, 標本平均をXとする。 (1) X の平均を求めよ. を否定するだけの根拠が得られなかった (2) X の標準偏差 (X) が0.04 以下となるためのnの最小値を求めよ. 解答(1) 母集団の確率分布は, A 政党支持なら1, 不 支持なら0でA政党支持率は40% より,右 のようになる. To. in X の平均は,E(X)=E (1 (Xi+X2+..+X) n よって,母平均は,m=1×0.4+0×0.6 = 0.4 より,E(X)=m=0.4 cus よって, E(X)= n (2) 母集団の標準偏差oは, 検定を行う=√(1²×0.4+0°×0.6) -m²=√0.4-0.4°=√0.24 家であり、標本平均 X の標準偏差は, 1 =- 008 Vn² √0.24 0.04 1 {E(X₁) + E(X₂) + ······+E(X₂)} n (X)=√(X) = V ( ²1 - (X₁ + X₂ + ... + X₂₁) $$__@@ _@_____ = √ √ 2 / (V(X) 2/2 (V(X) + V (X₂) +----+ V (X») } + V( N (m+m++m)=m=0.4 = = √ √ 12/23 (0² + 0 ² + したがって,(X)=1 確率変数 確率 √0.24 ... + 0 ² ) = "+") -√²-0 to n より 0.24 0.0016 √0.24 より nz 4=150 10 計 0.4 0.6 1 E(aX+bY) =aE(X) + bE (Y) E(X₁)=E(X₂)=··· ......=E(X)=m o=√E(X^)-{E(X) X1, X2, ....., Xn は 独立とみなしてよい. X, Yが独立のとき V (aX+bY) = aV (X) +6°V (Y) - ≧0.04 であるから、 TUISS よって, n の最小値は150

数Iのデータの分析の問題です 記号が使われていて解けなく解説みましたがあまり理解ができませんでした。どの様に求めればいいのでしょうか？

(3) 一般にn個の数値 x1, XC2, .., xnからなるデータ X の平均値をx, 分散をs', 標準偏差をSとする xiに対して ⑤ CAP #HUEPILS 3071 X'i = 00 1 Xi X と変換した x1, x2, S S (i=1,2,….., n) 次の オ カ キ じものを繰り返し選んでもよい。 ... ・Xの偏差x-x, x2-I, ..., xn-πの平均値はオである。 ・X'の平均値はカである。 ・X' の標準偏差はキである。 xnをデータ X'とする。 ただし,n≧2, s>0とする。 VCA に当てはまるものを,下の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同 ① 1 ⑥ (2) ⑦ 1 S 1 2 3 (8 IC S 図で示されたモンシロチョウの初見日のデータMとツバメ初見日のデータについて上の変

統計学検定3級の問題です 標本平均の標本分布とはなんですか？ 解説の意味がわかりません 助けてください！

DE SAHN 問18 母平均 μ, 母分散をもつ母集団から,大きさn(≧2) の標本としてXi....,Xn を無作為抽出し,それらの標本平均X=-Xiを考える。 このとき, 標本平均の性 ni=1 質として、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 28 ① 標本平均は必ず母平均μ に近い値をとる。 ② 標本平均の標本分布の期待値は必ずμとなる。 ③ 標本平均の標本分布の分散は必ずとなる。 ④ 標本平均の標本分布は必ず正規分布になる。 標本平均の標本分布はnに依存しない。 問19 あるパン屋で製造されているあんパンの重さの平均μ (g) を調べるために, 10 個のあんパンの重さに基づき信頼度 (信頼係数) 95%の平均の信頼区間を求めるこ とにした。ただし,あんパンの重さは独立に平均 μ 標準偏差2の正規分布に従っ ていると仮定する。 このとき,次の I~ⅢIの記述を考えた。20000円 0002 I. 信頼度を95%から99% に変えると, 信頼区間の幅は狭くなる。 ため の II.重さを測るあんパンの個数を10個から50個に増やすと, 信頼区間の幅は狭 くなる。 comm Ⅲ. 見た目の小さいあんパンだけを10個集めると、必ず信頼区間の幅は狭くな る。 この記述 I~ⅢIに関して、次の①~⑤のうちから最も適切なものを一つ選べ。 29 ① Ⅰ のみ正しい ④ ⅠとⅡIのみ正しい Ⅱのみ正しい IとⅢのみ正しい ⅢIのみ正しい

（1）です。 なぜMDCNを同じ数として考えて、8！になるのか教えてください。

□76 MEDICINE の8文字すべてを1列に並べる。 *(1) M, D, C, Nがこの順にある並べ方は何通りあるか。 (2)EとIが必ず偶数番目にある並べ方は何通りあるか。 例題17

質問内容は写真に書いてます！ よろしくお願いします！

SCOI SCE a.st+S 3.St. St 相関係数 対応する2つの変量x,yの値の組を CA (x1,1), (x2, y2), (x,y),.., (xn, yn) (7.91 とし,x,yのデータの平均値をそれぞれx,yとする。 散布図に記入さ れたすべての点は,これらの平均値を座標とする点 (x,y) のまわりに集 まっている。 そこで,右の図のように点(x,y)を 通り座標軸に平行な2直線で平面を4つ GIT の部分に分け、各部分を I, I,Ⅲ, ⅣV とする。このとき,xとyの間に正の相 関関係があれば散布図の点はIの部分と 0.81 Ⅲの部分に多く集まり 負の相関関係が あれば散布図の点はⅡIの部分とⅣVの部分 に多く集まる傾向がある。 点 (xi, yi) が Ⅰ またはⅢに属するときは ⅡI またはIVに属するときは である。 y y 0 II Xi-x<0 Yi-Y>0 III Xi-x<0 yi-y<0 10.0% (x₁ - x)(y;-) > 0 (x₂-x)(y₁ - y) <0 xix>0 yi-y> 0 (x, y) IV x-x>0 yi-y<0 Q1 なんでこんな式が x 10 20 25 わかるんですか。

(3)が分かりません！教えてください！

〔5〕 袋の中に赤球2個と白球1個が入っている。 試行を次のように定める。 T:「1枚の硬貨を3回投げ, 表が出た回数と同じ個数だけ 袋から球を取り出し, 球の色を確認して、袋の中に戻す」 このとき、取り出された赤球の個数をXとする。 ただし、 表が1回も出なかった 場合は、 球を取り出さず, X=0とする。 (1) 1枚の硬貨を3回投げて、表の出た回数が回(k=0, 1,2,3) となる確率を px とする。 Pos Pis Pzs P3 をそれぞれ求めよ。 (2) 試行Tを1回行ったとき, X=l(l=0,1,2) となる確率を とする。 90 91 Q2 をそれぞれ求めよ。 (3) 試行Tを4回繰り返し行ったとき, m回目 (m=1, 2, 3, 4) の X の値を Xm とし、 とする。 Y = Xi + X2+ X3 + X (i) Y = 2 となる確率を求めよ。 (ii) Y=2のとき, X1 ≠ X2 かつ X2 ≠ Xs かつ X3 ≠ X である条件付き確率を 求めよ。

データの分析です。最後の最小値の求め方が分かりません。教えてください。

2つの変量x,yのデータの値n組 (x1, yì), (x2, y2), ......, (xn, yn) について,x,yの 平均をそれぞれx,yとし, x,yの分散をそれぞれsx', sy', xとyの共分散を Sxy, xとy の相関係数をrとする。 α を実数とするとき, 次の式を考える。 ただし, sx≠0, sy2 =0 とす る。 -{{yi-ya(x-x)}+{y2-y-a(x-x)}'+......+{yn-y-a(x-x)}] n に対し,{yi-y-a(x-x)}^ を展開すると L(a)= n i=1, 2, (vi 2 ア +α² (xi-x) となるから, L(α)は次のように変形できる。 a(x-x)(yi-y) L(a)= = {(y₁ - y)² + (y₂−y)² +······+(yn−ÿ)²} n 2 _____|a×—-—-{(x₁ − x) (y₁ −ÿ) + (x₂−x) (Y₂−ỹ)+...+(xn−X) (Y₂ −ỹ)} + a²x 1 · {(x₁ − x)² + (x₂− x)² + ···.··· + (xn− x)²} - Sen n ア ウ la + よって, αが動くとき, L (α) の最小値は オ ①y I (3) I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 42.2 4 Sxy Sy Ad 008 オ である。 rem 006 2

この線が引いてあるところの変形がなんでこうなるのかわかりません

wond 3 = 11 る。 EX_ÿ = よって = =-{(4.x-2)+(4x2-2)+......+ (4x-2)} n =4.11 (x2+x2+..+x)- n 4.Xx-2 また,i=1, 2, ….…., n に対して 1 (y+y+..+yn) Sy= = yi-y=(4x-2)-(4x-2)=4(xi-x) n 2n n ·{(y₁ −y)² + (y₂−y)² + ... ¹- {₁² (x₁ - x)² + 4² (x₂-x)² + nsx"=di²+dz²+…………+dn² ≧dn2+ d² >4sx2+4sx2=8Sx2 よって n>8 nは整数であるから n≧79 = 4√ √ 1 - ((x₁ - x)² + (x₂-x) ³² + ... + (x₂-x)³²} n ニイ 4Sx 次に, i=1, 2, ….., n のうち, i=k, l (k,lは1以上n以下 の異なる整数)のみが|di|>2sx を満たすとする。 このとき dk²4sx2 d> 4s 2 = -—-—-{(x₁ - x)² + (x₂ − x) ²³ + ····· + (xn− x)²} ☆ 5 + (y₁ - y)²} 2 + 4² (x₂-x)²} 021-30= 数学 1207 [補足] 変量xのデータ からy=ax+b (a,b は 定数) によって新しい変 量yのデータが得られ るとき 平均値 y=ax+b 分散 s}=d²s; 標準偏差 8,= |a|sx (本冊 306 参照。) ←sx2 は xのデータの分 散。

よくわかる国語の学習3の答えを持ってる方 P 46〜49 俳句の可能性 P 123〜124 おくの細道 のページを見せてください💦 お願いしますm(_ _)m

よくわかる 国語の学習 3 光 光村図書の教科書 に対応しています。 [デジタルコンテンツはこちら 学習アプリ • 動画解説 なるほ動画 X XI XI IA bo

赤線部分の変形がよく分かりません。教えてください。

141. 関数f(x), fz(x), f(x), ･･･を次のように定める. f(x)=2. fr+1(x)=2 (3x-tf(t)dt (n=1,2,3,... このとき, 関数f(x) を求めよ。 x