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Mathematics Senior High

数2微分の問題です。青いマーカーのところ( 重解または虚数解を持つ)というところはわかるのですが、赤いマーカー(0を解にもつ)の部分がよくわからないので解説お願いします。

重要 例題 218 4 次関数が極大値をもたない条件 ①①①①① 関数f(x)=x^-8x3+18kx2 が極大値をもたないとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 指針 4次関数 f(x) がx=pで極大値をもつ [福島大] 基本 211 214 ... x f'(x) + p ⇔x=pの前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから, f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を 考える。 3次関数f'(x) のグラフとx軸の上下関係をイメー ジするとよい。 なお、解答の右横の図は y=x(x2-6x+9k) のグラフである。 0 f(x) 極大 \ f'(x)=4x3-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) 解答 f(x) が極大値をもたないための条件は, f'(x) = 0 の実数 解の前後で f'(x) の符号が正から負に変わらないことであ る。このことは, f'(x)のx の係数は正であるから, 3次 方程式f'(x)=0 が異なる3つの実数解をもたないことと 同じである。 k≧1 ya k>] k=1 3 x f'(x) =0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は, x2-6x+9k=0が k=0 ya [1] 重解または虚数解をもつ [2] x=0 を解にもつ [1] x-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≦0 D=(-3)-9k=9(1-k)であるから 1-k≦0 4 よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0, k≧1 k=0 x

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History Junior High

(2)合っていますか?

冬期・S (三重県公立改) 次の略年表と資料1・2を見て,あとの問いに答えよ。 略年表 資料2 資料 1 時代 江戸時代 明治時代 大正時代 昭和時代 サンフランシスコ平和・・・ 条約を結ぶ ・ポツダム宣言を受諾する ・ベルサイユ条約を結ぶ・・・・・・・・・ ・ポーツマス条約を結ぶ…………… ・下関条約を結ぶ・ ・日米修好通商条約を結ぶ・・・ ・日米和親条約を結ぶ・・・・・・・・・ 日本のおもなできごと D ・B A (3) ・日中平和友好条約を結ぶ E 部で には この (資料) 外国の艦隊による長州の 下関砲台占領 など F 国道 い □ (1) 略年表中の①と②について、 ①によって燃料などを供給するために開かれた港は二つあるが,そのうち一 その後の②によって,あらためて自由な貿易を行うために開かれた。その港はどれか。次のア~エの 中から1つ選び, 記号で答えよ。 ア 函館 イ 長崎 ウ 下田 エ 新潟 21 [ア] □3 (2) 略年表中の②について ②のあと, 開国に対する反感から攘夷論が高まり,幕府は攘夷の命令を全国に出 した。これを受けて,長州藩は,外国船を砲撃したが,その翌年、 資料1のできごとが起きた。このできご とのあと、長州藩の動きはどのように変わっていったか。 「薩摩藩」という語句を用いて述べよ。 [外国の勢力に圧倒されたため、薩摩藩と同盟を結び、幕府を倒す動書 ] 略年表中の③について,この条約を結んだ講和会議では民族自油の多さ 変わっていった。 ]

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