(3)についてです。赤い四角で囲ったところがなぜそうなるか分からないので教えてください🙏

おり,そこから 20 cmはなれた位置に中心0をもつ,半径10cm 基本例題68)直線電流と円形電流がつくる磁場 図のように,長い直線状の導線XY に15.7Aの電流が流れて 基本問題511,512 X 15.7 A 10 cm ) 直線電流が円の中心Oにつくる磁場の強さと向きを求めよ。 円の中心0の磁束密度の大きさを求めよ。ただし,空気の 0 透磁率をLo=4元×10-7N/A? とする。 (2) 円形導線に電流を流して,中心Oの磁場を0とするには, 円 Y 形導線に,どちら向きにどれだけの電流を流せばよいか。 20 cm -

(2)を詳しく説明お願いします

重要 例題68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数 f(x)(0×ハ4) を右のように定義するとの大け 2x f(x) = (0Sx<2) き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 8-2x (2<xハ4) (2) y=f(f(x))

(2)のグラフの書き方がよく分からないです。 詳しく教えて欲しいです🙇

heck 例題 69 最小値の最大·最小 xの関数 f(x)=x"+3x+m の mSx£m+2 における最小値をgと おく、次の問いに答えよ.ただし, m は実数の定数とする。 (1) 最小値gをmを用いて表せ、 oe (2) mの値がすべての実数を変化するとき,gの最小値を求めよ。 (岐阜大·政 (1) 例題68 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)で求めたgをmの関数とみなし, グラフをかいて考える。 考え方 (1) f(x)=x"+3x+m=[x+}) +m ー小 3 2 9 解答 麦 3 グラフは下に凸で,軸は直線 x=- 2 <-号のとき 場合分けのポイント は例題68 (1)と同様 ー3 2 つまり, m<--のとき グラフは右の図のようになる。 目 したがって, 最小値 最小 開立の m+2 g=m°+8m+10 (x=m+2) 3 ラミm+2 のとき 3 X=ー (i) mミー- つまり,-号SmS-のとき 3 グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 最小 m m+2 9 9=m 3 2 >- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m'+4m(x=m) 最小 m m+2 94 (2) (1)より, gをmの関数とす m軸, g軸となるこ とに注意する。 ると,グラフは右の図のよう になる。 よって,gの最小値は、 16 (m=-4 のとき) 3 0 券 15 23 最小 4 4ミ

合成関数の問題なのですが。まだ高1なので代入した時に何故2f(x)になるのかがわかりません。ちなみにこの問題の(2)です。よろしくお願いいたします。

a 5 OOOO0 重要 例題68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数 f(x)(0Sx<4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 114 (0Sx<2) 18-2x (2<xミ4) 2x f(x)= (2) y=f(f(x)) 1 指針>定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のx, yの値 に着目。 (2) f(f(x)) はf(x) の xにf(x)を代入した式で, 0Sf(x)<2 のとき 2f(x), (1)のグラフにおいて, 0<f(x)<2となるxの範囲と, 2<f(x)<4となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 2Sf(x)<4のとき 8-2f(x) 解答 変域ごとにグラフをかく。 4(1)のグラフから,f(x) の 変域は 0<x<1のとき 0Sf(x)<2 1Sx<3のとき 2<f(x)<4 (1) グラフは図 (1)。 |2f(x) (2) f(f(x))={ (0Sf(x)<2) 8-2f(x) (2<f(x)<4) よって,(1)のグラフから 0Sx<1のとき 1Sx<2のとき 2Sx<3のとき 3<x<4のとき よって,グラフは 図 (2)。 f(f(x))=2f(x)=2-2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2-2.x=8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=D16-4x 3<x<4のとき 0Sf(x)<2 また,1SxS3のとき, f(x)の式は 1Sx<2なら f(x)=D2x 2<x<3なら f(x)=8-2.x のように,2を境にして式 が異なるため,(2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる。 1=|| 4 4 A 2 I 1 T 0 1 2 3 4 X 0 1234 x 参考 (2)のグラフは, 式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2] f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で,黒の太線 細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が ソ=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x))をf(x) とf(x) の 合成関数 といい, (ff)(x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 8から2倍を 引く 4 2 0 2倍する 4 x で

(2)線を引いてるとこ教えて欲しいです！ どうしてそうなるんですか？？

111 DOO 基本例題68 /放物線の平行移動と方程式の決定 次の条件を満たず放物線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1) 放物線 y=2.x° を平行移動した曲線で, 2点(1, -1), (2, 0) を通る。 (2) 放物線 y=ーx+2x+1 を平行移動した曲線で, 原点を通り, 頂点が直 線 y=2x-1 上にある。 基本 66,67 CHART OSOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によって°の係数は不変 の係数はそのままで, 問題の条件により基本形または一般形を利用。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから, 一般形からスタート。 x°の係数は不変で2である。 (2) 頂点に関する条件が与えられているから, 基本形からスタート。 頂点(p,q)が直線 y=2x-1 上にある → q=2p-1 形から 3章 解答 つグラス 四(1) 求める放物線の方程式を y=2x°+bx+c とする。 ーズ 通る *頂点や軸の位置はわか らないから,一般形で 放物線が2点(1, -1), (2, 0) を通るから 小 考える。 b+c=-3, b=-5, c=2 26+c=-8 E-nS+o= inf. x軸との交点(2, 0) これを解いて よって,求める方程式は の係 (2) 求める放物線の頂点が直線 y=2x-1 上にあるから, 頂 から、 C-S= が含まれているので, 分解 形y=2(x-2)(x-B) から スタートしてもよい。 y=2x°-5x+2 る 点の座標は(p, 2カ-1)とおける。 よって,求める方程式は 0 2? *頂点の座標を利用する から,基本形で考える。 inf. (1)は y=2(xーか)+q. (2) は y=-x°+ bx として, 問題の条件から,未知数p、 9, bを求めることもできる。 ソ=ー(x-b)°+2カー1 08+ るす 0-m 文字 と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから 0=-(0-か)+2かー10ずなわち が-20+1=0 (p-1)?=0 よって, 求める方程式は の運 ゆえに これを解いて p=1 y=ー(x-1)?+1 (y=ーx°+2x でもよい) レーロ お PRACTICE…68° (1) 放物線 y=x-3x-1 を平行移動して2点(1, 1), (2, 0) を通るようにした とき,その放物線の頂点を求めよ。 (2) 放物線 y=x を平行移動した曲線で, 点 (1, 5) を通り, 頂点が直線 ソ=ーx+2 上にある放物線の方程式を求めよ。 2次関数の最大最小と決定

一次方程式の文章題です 途中式を教えてください！

2| 次の問いに答えなさい。 く例題68【 (1) 朝方。 生乳を全体の飲み夕方に残りのさを狗むと180c残った。 はじめにあった生乳は 何ccか, 求めなさい。