数3の問題です。説明を聞いてもよく分からず、解説をお願いしたいです。

関数 f(x.y)=x°+xy+3y2 を考える。(x,y)=(1,1) においてこの関数の値を減少させる方向を一つ求めよ.

(2)微分方程式の一般解を求めるやつがわからないです。 ２枚目はどう示せばいいのかわからないです。 だれかお助けください。。🙇

d.c t-2 dt t+x

すいませんこの微分方程式を解いていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♂️

4. 次の微分方程式を解け、 ただし, dy/da とする. (1) (+ 5my°)da + (5g'y+ 2g°)dy %=0

これの全微分のやり方を教えて下さい

(2)なのですが、両辺をxで微分すると下線部の式になる理由がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

軸 2変数関数 ex, y)ニ*ーッ+のsinx と全微分可能な関数 のx。 y) に対して, Xの各問に答えよ。 9e ee 。。 () 価数っ っを求めょ。(の (⑳ =0 の近傍で定義された微分可能な関数 /(c) が e⑦, 7(々))=0 を満たすと し, の(⑦)テの(X, 7(*)) とおく。 微分係数(0) を求めよ。 また gー守(0 の, 2一党00) とおくとき。 の(0) を g。 5 を用いて表せ。 0 く京都工芸繊維大学)

分かりません😭 分かる方お願いします🙇‍♂️

問題 ) 次の関数を 全微分せよ。 回答欄には、 空欄に当 てはまる解を記載すること。 1) (アタ) = 2ァ二3 ののーーシートー gy ニ 2) (アタ2) ニアキアデア二Z2十2ァy十2yZ十2Zx十5 97(そ,ア2) 陸 97(ァ2) 97(ァ2) ザアの = しル2 9y 9Z

直交曲線群を求める問題(2)がわかりません。初めて見ました。どうやって解きますか？ネットではcで偏微分するようなことがあったんですが、うまく行かなそうです。これは包絡線とも言いますかね？ よろしくお願いします。

げ(Z,9) = zg について, 以下の設問に答えよ. (1) 7(z,9) の全微分 が を求めよ. (2) z-y 平面において, c をパラメータとする曲線群 /(z,) = c と直交し, を求めよ.、 ただし, p > 0 とする. (3) CO。 上にありァ> 0 を満たす点の集合を 。 と表す. 領域 を によって定義するとき, 積分 の値を求めよ. 点 (p, 0) を通る曲 さき

置換積分法で、 「x=g(t)のときdx/dt=g'(t)であるが、これをdx=g'(t)dtと形式的に書くことがある。」 と教科書に書かれていました。この文言の意味がよくわからず、後の例題では、dx=g'(t)dtを代入(?)しているように見えました。dx/dtは分数のよ... Read More

この3問を教えていただけると助かります！ 2枚目は自分でやってみたものです…💦

(2)から教えて欲しいです。できれば過程も見せて下されば幸いです。

周題1 関数 7(z,9) = zg について, 以下の設問に答えよ. (1) 7(7。9) の全微分が を求めよ. (2) な-? 平面上において, <をパラメータとする曲線詳 /(z,9) =c と直交し, 点 (ぁ.0) を周る曲線 C。 を求めよ、ただし, ヵ> 0 とする. (3) の 上にあり z > 0 を満たす点の集合を 。 と表す、領成を によって定義するとき, 積分 の値を求めよ.