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Mathematics Senior High

比例式 、サイクリックな式の本質は、 軌跡領域の逆像法でパラメータの存在条件を考える時と同じですか?

11 比例式, サイクリックな式 xy+yz+zx (ア) x+4y y+4z z+8エ 3 をみたす正の実数x, y, z について, 2+12+22 6 4 (椙山女学園大) である. I (イ) y Z y+z 2+1 このとき,この式の値は,x+y+z=0のとき x+y x+y+z=0 の (麻布大獣医) とき である. 比例式はとおく 条件式が ==形(ry:z=a:b:cを意味する比例式)で与えら abc れたときには、この分数式の値をkとおくのが定石で、こうすると計算にのせやすい。 サイクリックな式 (イ)の式の値をとおくと,r=k(y+z) などとなる.ここで, x,y,zをそれぞれy,z, xに入れ替えていくと, x=k(y+z) ⑦ y=k(z+x) ⇒ z=k(rty)..・・・・ウ となり,もう1回やると⑦⑦になる. このように,文字がグルグル回る, ア~⑦を サイクリックな式を言うが、この3式を辺ごとに加えると対称式になり,扱い易くなる. 解答 (ア) x+4y y+4z 2+8x 3 =k (k>0) とおくと, x, y, zが正により, k>0 6 4 x+4y=3k ①y+4z=6k... ②, z+8x=4k...... ③ ①によりェ=3k-4y で, これと③から z = 4k-8=32y-20k これを②に代入して, y+4(32y-20k)=6k 等式の条件は,文字を消去するの が原則 86 2 129 3 y= -k= ==k, I=3k-- 4 -k, z=4k- -k= -k 3 3 E そのままk=31 (1>0) とおいて,r=l, y=21,z=4l 大変 1-21+21-41+41.1 _2+8+4 14 2 よって, 求値式= = 2+(21)+(41) 2 1+4+16 21 23 I (イ) y 2 =k...... ① とおくと, y+z z+x x+y x=k(y+z) +42-6 2+8x-4f 1 k>o ②,y=k (z+x)...... ③, z=k(x+y)......④ ②+③ + ④により,x+y+z=2k(x+y+z) 1°x+y+z≠0のときは, これで割って,k= 1 2 2° x+y+z=0 のとき, y+z=-xとなり,①によりk=-1 注1°のとき,②③によりx-y=1/2 (y-x)となるから,r=y よって①とから,r=y=z となる. ←前文参照. 11 演習題 (解答は p.28) y+4(223-200 36 b+c c+a a+b b+c とする.このとき、 の値は (1) であり,a+b+c=0 a b C a a+b+c+6abc のときの の値を求めると (2) である. (福岡大) (b+c)a 後半は1文字消去すれば 解決する。

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Mathematics Senior High

(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう! っていう思考回路ですか?

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

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Social studies Primary

この答えを教えてください。

ちの くらしと日本国憲法 わたしたちのくらしにかかわるすべての法やきまりのもとになっている 日本国憲法とは,どのようなものなのでしょうか。 次の①~③にあてはまる言葉を,下のから選んで、漢字で書きましょう。 (1)日本国憲法の前文には、下のア~ウの基本的な考え方が示されています。①~③ にあてはまる言葉を書きましょう。 ア国の政治は,①国民 の代表者が行い,政治がもたらす幸福や利益は、 ①が受けること。 イ②主権 は国民にあること。 ウ 日本国民は,③政府の行為によって再び ③戦争の災いが起 こることのないように決意すること。 (2) 日本国憲法では,国民が果たさなければならない義務は,子どもに教育を受けさ せる義務,仕事について働く義務, そして, ③税金を納める義務の3つて あると示されています。 (3) 日本国憲法では,国の政治を進める②は国民にあると定められています。国の政 治を動かすために,自分たちの代表者を⑥選挙 で選ぶことになっていま す。 てんのう ないかく (4) 日本国憲法では,天皇は,内閣の⑦承認と⑧助言にもとづい こくじこうい て国事行為を行います。 (5) 日本国憲法第9条では,平和主義の考えとして,外国との争いごとを武力で解決 しないことと,そのための⑨戦力 をもたないことが定められています。 しょうにん 助言 戦力 政府 承認 選挙 けん しゅけん 主権 戦争 権利 税金 自転車もルールとマナー 守ろうよ 26

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Japanese history Senior High

見えにくくてすいません!🙇‍♀️答えは合っているでしょうか?😭

問題.1 (1) 国家と国民に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。 国家は、領民を主権によって統治する組織であり、 必ずしも領域を必要としない。 ○ 近代国家においては、一つの政府が対外的にも対内的にも国家を代表する体制でなければならない。 国民の資格を国籍というが、日本ではその要件は直接憲法によって定められている。 憲法上国籍離脱は自由であるが、 外国籍を取得することが条件とされている。 日本では血統主義が採られているので、 日本国内で出生することで日本国籍を取得することはない。 問題.2 (2) 憲法規範の特色と立憲主義に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。 ○ 憲法は、個人の自由を確保し人間の尊厳を確立することを目的としている。 立憲主義の具体的内容に統治機構の仕組みに関する観念は含まれない。 民主主義は最善の政治制度として、 一義的に定義されるものである。 O 権力分立は、国内の政治勢力の均衡を目的とし国民の自由の守護は目的とされない。 立憲主義は国家の普遍的な政治理念であり、 古代共和政の時代から存在した。 問題.3 (3) 日本国憲法の基本原理に関する次の記述のうち、 妥当なものはどれか。 ○ 日本国憲法の三大基本原理とされるものは、 国民主権、 基本的人権の尊重、 権力分立である。 国民主権は、J・ロックの社会契約論に典型的に表されているように、 近代憲法の基本原則の一つである。 ○ 日本国憲法の象徴天皇制は、天皇が国の象徴たる役割以外の役割をもたないことを強調するところに意義があ る。 ○ 天皇の政治的行為は憲法上 「国事行為」 に限定され、 その中立性が保たれているので内閣の助言と承認は不要 である。 ○ 現在自衛隊が憲法9条に違反しないという見解が、政府や最高裁判所のみならず学者の間でも定説である。

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Civics Junior High

1の何が違うのでしょうか? どなたか解説お願いします😭

現在,わが国では,①日本国憲法に直接的に規定されている②人権だけではなく, ③ 新たに社会の変化にあ わせた新しい権利が主張されています。 私は、このような人権をしっかり守っていくために,日本国憲法の 前文に「主権は国民に存する」ことをより意識しなければならないと考えています。そのためには,現在の 日本における, 国や ④ 地方公共団体の制度や、 ⑤ 国際社会の動向について理解を深めたいと思います。 (ア) -線 ① について説明した文として最も適するものをあとの1~4から一つ選び, その番号を答えな さい。 1.憲法改正は,国会で憲法改正を各議院の総議員の3分の2で可決したのち,国民投票の有効数の過 半数の賛成により決定する。 2. 天皇は日本国と日本国民統合の象徴であるため、 その政治的権限は最小限に抑えられ,国事行為を 行う際は内閣の助言と承認が必要となる。 3.自衛隊が海外で活動するために 1992 年にPKO協力法が制定され, 初めての海外派遣として湾岸 戦争の復興支援のため、クウェートに派遣された。 4. 国会は主権者である国民に直接選挙で選ばれた代表者で構成されているため、国権の最高機関と規 定されている。

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