z=7とk=3ですると最後はLに0を代入したら答えになるんですが、回答はz=-8とk=-4でLに1を代入しています。この違いはなんですか？

そこで,問題の条件を1次不定方程式に帰着させ,その解を求める方針で解いてみよう。 9000 510 3 で割ると2余り、5で割ると3余り,7で割ると4余るような自然数 ものを求めよ。 基本 例題129 1次不定方程式の応用問題7270 1/sx'Y89®。 最本121.12% 3で割ると2余る自然数は2,5,8.11,14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3,8,13, 18, 23, 4 が共通の。 8が最小である。 指針> と5の最小公倍数 15すつ大きくな。 また、7で割ると4余る自然数は B 4.11, 18, 25,32, 39, 46,53. の, Bから、求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 の 8,23, 38,53. 68, い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 解答 2はx, y, zを整数として,次のように表される。 2=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2==5y+3 かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、 数が小さい方が処理しゃ の 3x+2=5y+3から x=2, y=1 は,① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(yー1)=0 すなわち 3(x-2)=5(y-1) 3と5は互いに素であるから,kを整数として,x-2=5k と表 される。よって い。 4このとき y=3k+1 x=5k+2(k は整数) の 43x-7z=2から のを3x+2=7z+4に代入して 3(5k+2)+2=7z+4 7z-15k=4……③フー7 kコ3 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数とし ゆえに 2=-8, k=-4は,③の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と 15は互いに素であるから,しを整数として,z+8=15/ と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n=7(15/-8)+4=105/-52 最小となる自然数nは,1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2を て 5k+2=71+3 よって 5k-7=1 ス=15/-8(1は整数)、 これより,k, Iが連 るが,方程式を解く 1つ増える。 53 検討百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7でそれぞれ割ったときの余りをa, b, c とし, n=70a+216+1 る。このnの値から105を繰り返し引き, 105 より小さい数が得られたら,その数がそ 齢である。これは3,5, 7 で割った余りからもとの数を求める和算の1つで,百五減算 る。なお、この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると、 x=a(mod3), x=b(mod 5), x=c(mod 7)であり、 n=70a=1·a=α=x (mod3), n=216=1·6=b=x(mod5), n=15c=1·c=c=x よって、カーズは3でも5でも7でも記n加n

課題3のやり方がわかりません、 誰か教えて下さると嬉しいです🙇🏼🙇🏼

課題学習 回1 開平法 学習のテーマ数と式 平方根を筆算で求める方法は古代ギリシャの時代からいろいろな方法が研究 されてきた。日本では江戸時代に盛んになった和算で,開平法として伝承さ れた。ここでは, 開平法の原理などを調べてみよう。 5 V72361 を筆算で求めるには,次のようにする。数字は,小数点を 基準に2桁ずつに区切っておく。 0 2乗して7以下になる最大の整数 として2を見つけ,ルートの上に2 を書く。 27から 2° すなわち4を引いた結果 課題 1 2;6 V7:23:61 2 人 10 1 モー 2 4 46 3:23 J人正側の3と,上から下ろしてきた 23 を 6 2:76 52 並べて 323 と書く。 3 左側では, 2+2=4を縦書きで計算する。 g 4口×口<323となる最大の整数口として6を見つっけ,ルートの 15 上に6を書く。 の 323 から46×6すなわち 276を引き,上から下ろしてきた 61 を並べて書く。左側では,46+6=52 を縦書きで計算する。 以下,これを繰り返す。この方法で(72361 を求めよう。 代共の な式 課題1の方法は, 計算が終わらなくても続けていけば,平方根がいく らでも詳しく求められる。また, 小数に対しても適用できる。 20 とを 課題 2 次の平方根を課題1の方法で小数第3位まで求めよう。 (2) V12.34

急いでます！！ 自分なりには考えましたが、わかりません…。 できれば解説付きでお願いします！！🙏🏻

和算コース 2 油わけ算 ILのつぼに,油が IL入っています。 この油を5dL ずつ2人で分けます。 しかし,ここには7dLと3dLのますしか CI ありません。 ILの つぼ 7dLの 3dLの ます ます この2つのますを使って, 5dLずつ 分けましょう。 右のような図を かいて考えると わかりやすいよ。 7dL OdL 3dL

数学Aの整数の性質、ユークリッドの互除法と1次不定方程式の問題で質問があります。 マーカーを引いたところは、z＝7、k＝3でもいいと思うのですが、これだと答えが出ません。なぜですか??

このように,書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな (3と5の最小公倍数 15ずつ大きくなる。 と n 基本 127,128 ものを求めよ。 の 3 で割ると2余る自然数は 2. 5. 8, 11, 14, 17, 20, 23, 15で割ると3余る自然数は 3,8, 13, 18, 23, が共通の数。 8が最小である。 指針> また,7 で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25,32, 39, 46, 53. A, B から,求める最小の自然数は 53 であることがわかる。 の 8, 23, 38, 53, 68, い(相当多くの数の書き上げが必要な)場合は非効率的である。 解答 nはx, y, z を整数として,次のように表される。 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 3x-5y=1 注意 3x+2=5y+3 るをさい かつ 5y+3=7z+4 として解いてもよいが、係 x=2, y=1 は, ① の整数解の1つであるから 数が小さい方が処理」。 3(x-2)-5(y-1)=0 すなわち 3(x-2)=5(y-1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表 される。よって 3x+2=5y+3 から の い。 x=5k+2(kは整数) 2 |(このとき y=3k+1 3(5k+2)+2=7z+4 T(3x-7z=2 から 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに,1を整数として 2を3x+2=7z+4に代入して ゆえに 7zー15k=4 ミ=-8, k=-4は, ③ の整数解の1つであるから-=¢ 十 7(2+8)-15(k十4)=0 すなわち 7(z+8)3D15(k+4) 7と 15 は互いに素であるから, しを整数として,a+8=15Z と 表される。よって これをn=7z+4に代入して n==7(157-8)+4=105/-52) 8=a 最小となる自然数nは, 1=1 を代入して x=71+3 これとx=5k+2を等置し て 5k+2=7l+3 よって5k-7l=1 これより,k, Iが求められ るが,方程式を解く手間が 53bom) 8S- 1つ増える。 - ス=15/-8(7は整数) (TE bom) ト ちさ 88-ATE Sるす 検討)百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7 でそれぞれ割ったときの余りをa, b, c とし, n=70a+216+15c とす る。このnの値から 105を繰り返し引き, 105 より小さい数が得られたら,その数がその人の年 齢である。これは3, 5, 7 で割った余りからもとの数を求める和算の1つで,百五減算と呼はれ る。なお,この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると, x=a(mod 3), x=b(mod 5), x=c(mod7)であり, 0 58)+-33-802re m1 n=70a=1·a=a=x(mod 3),n=21h=1:hib- "S

賢い方、問5の(1)を教えてください！☺️ 難しいです！

2。 ある哨乳類の静脈に, 多糖類の一種でやあるイズリン人を党ポーー 時間後に図 1 の①ご⑤の各部から, 血しよう 原尿及び氷を採取 して, その中に含まれているイヌリン及び 4 種類の物質 … d の 濃度を測定した。図 2 はイヌリンと物質 a … d の濃度の測定結果 ⑰ を示したものである。なお. イヌリンは正常な血液中にはまったく含 まれていないが, これを静脈に注射すると, 腎臓ですべてろ過された 後。毛細血管にはまったく再吸収されずに排出される。次の各問いに 等よる演 る4 菩1、 図 1 のと②を合わせた構造の名称を記せ。 間 2. 図 1 の⑥の名称を記せ。 %ら光 問 3. 図 2 の物質 a て d のうち, 尿が生成される過程で最も 濃縮されでいるものはどれか。記号で答えよ。また, その物質 の義和算せよ。)) 70人を (での | 問 4。 図 2 の物質 d 付次の⑦て(①のうちどれか。最も適当な がりワ 知吾・りで表 固 央 ものを 1 つ選び, 記号で答えよ。またそれを選んだ理由を述べよ。 ⑦ ナトリウムイオン ⑭ 硝本 《⑰) グレュース ⑥⑲)選素 タンバク質 4細ル< Pc 問 5。 この路乳類が 1 日に排出した尿量を 1.5L として, 次の問 いに答えよ。 (①) この晴乳類が生成した原尿量は 1 日に何 1 か。 いじレ か

この問題の解き方教えてください。

AB, | づかいの合計は 6100 円です。A は B より 1200 円多く, BはCの- = 倍より 400 円少ないとき, Bが 持っているおこづかい は| |円です。

学校の課題の和算(江戸時代～明治維新の数学)問題なんですが、赤線部分がよく分かりません。解説をお願いします🙇‍♂️💦

(⑪勾股にに)積 下 東 又人東 R ひび 東寺い > ほっ 6 いい | にじ いの間い ネ 5 じきひめ長有う すき 和 Fるつういさ 4 うじの間 ま を 岡ちきカ ′ わ ま 5 用まるな 9 7 り広間 方 を 画 < (弄代記) 束と著(いvon.) 一北両と地(ひっきる) 二南西の方向に三辺をもつ直角三角形で東と乾の辺の和が 81 問で、 束と地の和が 2 間のとき、この直角三角形の面積各辺の長き (解説 - パ 図のように直角三角形の外辺を a 他の 2 辺をb。 c とするとa+b王1 問, a+cー72 問のとき辺ab,で の長さと三角形の面積 YEeT5D G+9 等え を利用して解く 6 ,c(地27. 二

有効数字についてです。 位取りの数を判断する（見つける）には どう考えたらいいんでしょうか？

14×7の11乗ってなんですか？

和算という計算の問題なのですが、あまり分からなくて、、 教えて頂けるとありがたいです🙇🏻💦

文 和算にチャレンジしてみよう ! 問題 正月にねずみ父母出でて子を十二びき うお。おやともに十四ひきになる。このねずみニ月に は子もヌチを十ニ ひきづゝ うおゆへにおや共に九十入ひきに成。かくのごとくに月に一度づゝ おやもも又まご "もひこも月々に十二びきづゝうお時に十二月にはなに程に成ぞ。 吉田光由 『雇区記』より