至急🚨 帝京大学2022年の過去問の解説お願いしたいです🙇 どなたか数学が得意な方解説お願いします🙇

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし,分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1) 整式(x+1)(x+3)(x-3)(x-9) + 16x2を因数分解すると (x2- ア イ となる。 x- (2) αを6-22 をこえない最大の整数とし, b=6-2√2-αとするとき 1 62 + +2= 62 ウ である。 (3) 集合A={9, a, a-3},B={1, 4, 26 + 1,62} について, ACBであり, a bの値がともに負であるとき, a = I b = オ である。 〔2〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。また、 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1)a,bを定数とする。 放物線y=5x²ax+a+bの頂点が点 (2, 1) であるとき, b= であり、この放物線をx軸方向に3,y軸方向に1だけ平行移動し ウ である。 た放物線の方程式はy=5x2 + ア イ x+ (2) 2次不等式xx-2<0 を満たすすべてのが 2次不等式(x-a)(x-a-5) > 0 を満たすとき,定数aの値の範囲は設する際 as I オ Saである。 〔3〕次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし, 分母は有理化する こと。 また, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC = 3,CD=2,∠ABC=60° 2つの対角線 AC と BD の交点をEとする。 このとき, (1) AD= (2) BE ED 〔4〕次の (3) M = 0 1 p ア 3 BD = 10453 (3-2 PH エ であり, BE = E 4 5 イ 年 L 1 (1) 下の図があるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である 四分位偏差は 四分位範囲は とき, このデータの範囲は イ ウ である。 四角形 ABCDの面積は にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ア オ 9 である。 a, b, 83, 9, 52, 79. 38, 41. 63. 35. である。 . 19 20 (点) (2) 次の10個からなるデータについて 中央値が48, 第1四分位数が38, 第3四分位 .b= エ オ である。 ただし, a < bとす 数が77であるとき,a=

帝京大学総合型2023の過去問です。 ケ,コ,サ,シ が分かりません。 途中式ありで解説お願いします。

= (2) 正の数xとその小数部分に対して、x2+y2. xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク ⑩x238 138 < x² ≤ 39 239 < x² ≤ 40 ③ 40 < x² ≦ 41 ④ 41 < x2 したがって, xの整数部分が y=√ コサ ケ となる。 40 ・① が成り立つとする。 である。 とわかる。これと①より,

帝京大学の数学の過去問です。 解説と答えをお願いしたいです。

[3] 下図のような三角形ABC と, その上を移動する3点P. Q. R がある。 点Pは点Aから点Bまで毎秒1の速さで移動する。点Qは点Bから点Cまで 毎秒2の速さで移動する。点Rは、点CからAまで毎秒 1/30 3点P. Q. R が同時に移動し始める。 (1) 三角形ABCの面積はアイウである。 (2) 移動し始めて1秒後。 PQ の長さは･ キ コサ 10. クケ エオ カ 三角形 ARP の面積は (3) 移動し始めて3秒後、三角形 PQR の面積は 三角形BPQの面積は チッ ソタ の速さで移動する。 ナニ スセ テト である。 である。 (4) (1) 変量xの標準偏差が4. 変量yの標準偏差が2. 変量xと変量yの共分散が5と するとxとyの相関係数は0. アイウである。 (2) 以下は生徒10人を対象に行ったテストの得点である。 テストは10点満点である。 生徒 A B 得点 3 D E F G H I J 6 9 2 9 9 7 6 1 このデータで採点ミスが見つかった。 生徒Gの正しい得点は、 4点であった。 この修正を行うと、平均値は修正前から エオ点減少する｡ 更に、 生徒Gに加えて、 生徒Eの得点にも誤りがあり、 生徒Eの正しい得点は7点 であった。 生徒Gと生徒Eの得点の修正を行うと、データの分散は生徒Gと生徒E の得点の修正前とくらべてカ ただし カには①~②からいずれかを選び なさい。 ⑩ 増加する ⑩ 減少する ② 変わらない 生徒Gと生徒Eの得点を修正した後の生徒達の得点を変量xとする。 更に新し い変量yをy=2(xーキク〉とする。 変量yの平均値は0. 分散は ケコ サシとなる。

【1】(1)の カ、キ、ク、ケ の解き方をとちゅうしきありで教えて頂きたいです。

〔1〕 ヨーロッパと、これに 2 (1) b= = の整数部分をa, 小数部分をbとするとき 5-2 ウパには多様な自が存 ア イ さらに, ウ となり, (a +26)^= = b を満たす有理数x, y は, x= カキ bx+y= 2-6 エオとなる。 9 y=クケとなる。

帝京大学の総合型を受けます これを途中式ありで全て解いてほしいです

〔1〕 数学(総合) 〔2〕 2 √5-2 b = ア さらに, 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 の整数部分をα 小数部分をbとするとき. bx+y 2-b イ となる。 (2) 4x+ - =√5のとき 64x3 + 4x =bを満たす有理数x, y は, x= (1) aを定数とする。 xの2次方程式 となり, (a +26) - x 2 + (a +1)x + α°+α-1=0...... ① 64x3 キ ⑩x238 ①38 < x° ≦ 39 ② 39 < x² ≤ 40 ③ 40 < x² ≤ 41 4 41 < x2 コ カキ エオ となる。 について, 判別式Dは. D=- ア a² - イ at となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ y=クケ となる。 したがって, の整数部分が ケ とわかる。 これと①より. シ となる。 (2) 正の数とその小数部分に対して, x' + y' = 40 ･･････ ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは である。 ク となる。 〔3〕 aを定数とする。 放物線y=-x-ax +7① について考える。 ア とイ である。 ただ 放物線 ① について次の ⑩ ~ ④ のうち,正しいものは し、解答の順序は問わない。 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 ③ 放物線 ① は x軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①はx軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,α= ウ のとき最小値エ のとき最大値 カキ ク のとき, 放物線①は, 放物線y=-x2+xのグラフをx軸方向に サだけ平行移動したものとなる。 をとり, a= 〔4〕 また、 a= オ ケコ y軸方向に . COS A = (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて, V オ さらに, sin B= siny_ sinα である。 さらに, sin B sinα である。 ア イ コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 ウ (2) AB=4,BC=7,CA=5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=yとする。 このとき, ク ケ N オ I である。

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〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい｡ 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) a+b+c= 2, a²+b²+c² = 6, ab+bc+ca= ア となる。 (2) a = as+ 2 4-√ 12 は . 1 1 1 +. a b C 1 1 1 + + a h² 1 オ である。 エ のとき、a2+1/2 ウ 〔2〕を4≦a≦4を満たす定数とする。 放物線y=x2+7x-a²+6a+17 ....... ①につ 4 いて,次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答 が有理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 11/12のとき、 イ (3) 放物線 ① の頂点のx座標は ア であり, 放物線 ① の頂点のy座標の最小値 イ である。 また, 放物線①をx軸方向に-1, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線を②とす であり, 放物線② の頂点のy座標の最大値 る。 放物線 ② の頂点のx座標は である放物線②をCとすると, C上 個ある。 オ ウ である。 y座標の最大値が の点(x,y) で,xが整数かつy<0となるものは は I エ 〔3〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること。 (1) kを定数とする。 xの2次方程式x^ー (k +10)x+(10k+1)=0が重解をもつんの値 イ である。 ただし, 1 とする。 は. ア ア (2) xの2次方程式x2-5x+2=0の2つの解をα, β とする。 また,xの2次方程式 x2+px+q=0(p,qは定数)の2つの解はα+2,β+2 である。 このとき, p+q= ウ である。 (3) 2次不等式x²8x330の解と, 不等式6< |x-al(a,bは定数)の解が一致 するとき, a= エ b= オ である。 〔4〕 △ABCにおいて, ∠BAC=2∠ACBである。 ∠BACの2等分線とBCとの交点を D とするとき, BD = 2, CD =3である。 次の にあてはまる数を求め, 解 答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数となる場合には, 整数または既約分数の 形で答えること。 (1) cos ∠ACD = ア ×ACである。 (2) AB= イ (3) ABCの面積は, 数, である。 ウ は最小の正の整数とする。 (4) △ABD の外接円の半径は, 2√ < I オ 3 である。 ただし、 となる。 ウ は有理

【至急】帝京大学2023年数学の過去問です。 解説お願いしたいです🙇 どなたかお願いします🙏

|-53- 〔1〕 数学(総合) 〔2〕 (1) 752-2の整数部分をa､小数部分をbとするとき. b= ア さらに, (2) 4x+ 1 4x = 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 bx+y 2-b となる。 (1) aを定数とする。 xの2次方程式 y= イ ウ となり (a+26)²= =bを満たす有理数x, y は, x = カキ =√5のとき、64x+6 x 2 + (a + 1)x + α² + α-1=0 ...... ① <a< について, 判別式Dは. D=- ア a². a+ ウ となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ カ ⑩x238 ① 38 < x 39 239 < x² ≤ 40 コサ ③ 40 <x≦41 ④ 41 < x² キ したがって, xの整数部分が コ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2+y2 = 40 ① が成り立つとする。 xについて次の⑩~④のうち,正しいものは ク である。 エオとなる。 サ となる。 y=クケとなる。 となる。 ケ とわかる。 これと①より. 〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x-ax +7････ ① について考える。 放物線 ① について次の⑩~④のうち,正しいものはア とイ である。 ただ し、解答の順序は問わない。 〔4〕 ⑩ 放物線①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線①はx軸と共有点をもたない。 3 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線 ① は x軸と共有点を2つもつ。 -1≦a≦3における放物線① の頂点のy座標は,a= ウ のとき最小値 I カキ ク a= オ のとき, 放物線①は, 放物線y=-x²+xのグラフをx軸方向に ケコ y軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 をとり, a= COSA= (1) AB = 7,BC=5,CA=4√2 の△ABCについて さらに, sin B = siny_ sin a オ である。 さらに, sin B sina ア イ である。 のとき最大値- コサ シス である。 また, 外接円の半径は カ をとる。 キ である。 (2) AB = 4,BC=7. CA = 5の△ABCの辺BC上にBD =3となる点Dをとる。 ∠BAD = α, ∠CAD = β, ∠ADB=y とする。このとき ク ウ オ I である。

こちらの問題の(3)でAE:EC=３:5と考えて 4×3/8=2/3 2/3＋2 などというやり方では解けませんか？

図のように,放物線y=ax (a>0) 上に点Aがあり,放物 線y = b.x (b < 0) 上に点Bと点Cがある。 点Aの座標は (22) 点Bの座標は (-6, -9), 点Cの x座標は2である。 問題 3 このとき、次の問いに答えよ。 (1) aとbの値をそれぞれ求めよ。 (2) 直線 AC の式を求めよ 。 (3) 線分ABの中点をDとする。 また, 点Dを通る直線が線分 ACと交わる点をEとする。 (△ABCの面積) (四角形 DBCE の面積) = 8:5 が成り立つとき, 直線 DE の式を求めよ。 (2) 点Cのy座標は,y=-- xx=2を代入し,y=| C (2,-1) よって 求める直線の式は, y=- として, 3 1 (3) △ABC: 四角形 DBCE = △ABC (△ABC- △ADE) = 8:5 だから, △ABC △ADE = 8:3となればよい。 神技 60d (本冊 P.112) より. △ABC △ADE = AB × AC: AD × AE D は線分ABの中点だから, AB: AD = 2:1 2 × AC : 1 × AE = 8:3 6AC = 8AE, AC: AE = 4:3 ･･････(ア) ここで点Eはx座標の差から考えて、AとCのx座標の差が 2-(-2)=4 なので、(ア)から,点Eと点Aのx座標の差は3になればよいから, 点Eのx座標は1 点Eは直線AC上にあるから (1-121) 13 よって、求める直線の式は, y = 20 [解説] (1)y=ax² に x = -2, y = 2 を代入して, 2 = a × (−2)2, 2=4a, a = AFA*(S-1X - y=bx² にx=-6, y=-9 を代入して, -9=6×(-6)2, -9=366,b=-. また、点Dは2点A(-2, 2), B (-6, -9) の中点だから,D B ² · y = (-²/² ) × ²²2 = -1 | x 22=-1 9 10 D・ 1 2 D(-4. A xa 505 B - YA O 解答 a= 7 2 解答 〈帝京大学高等学校 〉 問題 P.117 1 4 解答 y=- 1 2' 3 y = -2 ly=ax² y=bx2 b=-1 34 E4 13 20 C2 9 10 の

【至急】帝京大学 過去問2022 数学 解説をお願いしたいです。どなたかよろしくお願い致します🙏🏻🙇🏻‍♀️

経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 数学 〔1〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。 であり, x+ イ (1) *= である。 √7+1 このとき, 4x²-4x= ア 2 ただし、解答が根号を含む場合、 分母を有理化し、 根号の中を最小の自然数とするこ と。 1111 x y 2 3 (i) z=6のとき, 自然数の組(x, 3, 2) は ウ 通りあり 積xyzの最大値 (2) 1 (x>y>z) を満たす自然数の組(x,y,z) を考える。 である。 (ii) zの最小値は、 オである。 〔2〕 次の にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には、整数または既約分数の形で答えること。 (1) 4x-y=5のとき, 2x^²-y^は, (x,y) = ( ア |ウをとる。 (2) 0でない定数aに対し,xの2次不等式 ax2+(4-3a)x+5-²0 の解は, b <x<4となる。 このとき, a= エ . b= オ 最大値 である。 〔3〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有 理数となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること｡ (1) 円に内接する四角形 ABCD において, AB = 1, BC = 4,CD=4,DA = 2 であ る。 このとき, COS ∠ABC=7. sin∠ABC=イであり,ACD の面積はウ である。 ただし、 解答が根号を含む場合、 分母を有理化し, 根号 の中を最小の自然数とすること。 (2) ∠BAC=60°, AB = 6, AC=4の△ABCがある。 ∠Aの二等分線が辺BCと交 わる点をDとする。 このとき、 △ABCの面積はエであり, AD オである。 ただし､ 解答が根号を含む場合, 分母を有理化し、 根号の中を最小の自然数とするこ と。 〔4〕 箱の中に赤玉と白玉と黒玉がそれぞれ3個ずつ入っている。 このとき, 次 にあてはまる数を求め、 解答のみを解答欄に記入しなさい。 解答が有理数 となる場合には, 整数または既約分数の形で答えること の (1) 玉を3個同時に取り出すとき, 赤玉が少なくとも1個含まれている確率 はア である。 (2) 箱の中から玉を1個取り出し, 色を確認した後に箱の中に戻すとする。 3回玉を取 り出したときに, 赤玉が少なくとも1回出る確率はイである。 また、玉を3回取り出したときに赤玉と白玉が両方とも少なくとも1回は出る確率 はウである。 (3) 箱から玉を取り出し, 取り出された玉の画像を撮影して, 色を判定する機械を考え る。 いま、この機械が3台あるとし、 各機械が正しく色を判定する確率をpとする。 取り出された玉の色を, 3台のうち2台以上が正しく判定する確率をqとする。 I 9- p/1/2のとき また、g>pとなるのは、 オ である。 | <p <1のときである。

数学Iの問題 この問題の途中式を教えてください。計算がどうしてもあいません。帝京大学福岡医療技術学部の過去問です。よろしくお願いします。

(2) x= 1 2 +1 のとき, x3+ 23 の整数部分の値は ウ である。