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Economics Undergraduate

テスト勉強のための練習問題です自分の解答が正しいかわからないので解答の手順も含めて解答をお願いします。

■問題1 ある工場を考える。 設定は次の通りである。 この工場では、労働者を雇い製品を組み 立てる機械を用いて製品を生産する。 この工場には、性能が異なる機械 A、B、C、 D がそれぞ れ1台あるとして、 それぞれの機械は労働者1人が操作する。 機械の性能は次の通りであるとし よう。 ● 機械 A: 1 時間あたり20個作ることができる ● 機械 B: 1 時間あたり 50個作ることができる ● 機械 C: 1 時間あたり100個作ることができる ● 機械 D: 1 時間あたり 200個作ることができる 工場の1日の稼働時間は9時から17時までの8時間であり、労働者が1日に労働できる時間は 最大で8時間までとする。 この工場では、労働者を何人か雇用して、その人たちに合計でL時間 働いてもらうとする。 (a) 労働者を雇って、性能の良い機械から順に使用してもらうという形で効率的な生産を行うと する。このとき、この工場で1日に作ることのできる製品の生産量と労働投入量Lの関係 を表す生産関数 y=f(L) の式を導出しなさい。 (b) 労働者の給料は時給制で、 1時間につきw=1200円を工場が支払うとしよう。 また、機械の 導入費用は4台セットで一括で24000円であったとしよう。 機械の導入費用を固定費用とし て、この工場の費用関数 C'(y) の式を導出しなさい。

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Physics Senior High

コイルの誘導起電力についてですが、自己誘導で生じる起電力は上図のように、電池Vと同じ電位降下を起こす「抵抗」のような扱いをしていて回路内には電流が流れていますが、(だからキルヒホッフの法則より、 V=L(di/dt)と表しているのだと思います。)相互誘導のとき、二次コイルに... Read More

V P P 電流 磁場 m 巻数 N1 コイル 1 イ数 巻数 N2 コイル 2 (2) コイルの磁気エネルギー 10 で、 コンデンサーの静電エネルギーU=12cm=12/02 に投入した仕事を計算することで説明したね。 導くときに、コンデンサーを電気量が0CからQ [C] まで充電するの が投入する仕事を計算することで、コイルの磁気エネルギーの公式を 同じようにコイルの電流を0AからⅠ [A] まで増やすときに, 電源 導いてみよう。 まず、図13の回路で特殊な電 源によって, 自己インダクタンス Lのコイルに、 図14のように時刻 とともに増大する電流を強制的 に流していこう。 このとき, コイルに発生してい る誘導起電力Vは, POONTO (p.244) の式より, V = L di dt 図14のグラフの傾き I [A]増加 T〔s] で 1 =Lx3 ...1 1 2 X TXI ...(2) [ 図14の 三角形 の底辺 [ 電源 V 高さ i増加させる 図13 i 増加 T の式を これは、図13より, 電源の電 0 圧Vと等しいね。 図14 一方、このt=0からt=T〔s] ま での間に、電源が 「持ち上げた」 電気量をQとするよ。 この電気量Q は図14の.i-tグラフの下の面積と等しいので、 Q=(図14のi-tグラフの下の面積) イヤ! 電流 (1秒あたりに通過する電気量) I 傾き itグラフの 下の面積は 通過電気量Q → 時刻 第19章 コイルの性質 251

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Physics Senior High

写真の青線部についてですが、誘導起電力がは電源の電圧と等しくなる。これはキルヒホッフの法則から言えることだと思うのですが、ここで疑問なのは、なぜ電池と誘導起電力は図のように打ち消し合うような向き? にかかっているのに、電流は流れるのですか?電池の+極どうし、-極どうしを繋げ... Read More

(2) コイルの磁気エネルギー 10 で、 コンデンサーの静電エネルギーU=1212CV2=120262の式を Q2 導くときに,コンデンサーを電気量が0CからQ [C] まで充電するの に投入した仕事を計算することで説明したね。 同じようにコイルの電流を0AからⅠ[A] まで増やすときに,電源 が投入する仕事を計算することで, コイルの磁気エネルギーの公式を 導いてみよう。 まず、図13の回路で特殊な電 源によって, 自己インダクタンス Lのコイルに,図14のように時刻 t とともに増大する電流żを強制的増加させる に流していこう。 このとき, コイルに発生してい る誘導起電力Vは, POONTO (p.244) の式より, di dt 図14のi-tグラフの傾き V = L =Lx I [A][増加 T〔s] で 電源 V 図14の 三角形 の底辺 図 13 dt T 電流 ( 1秒あたりに通過する電気量) I傾き i 増加イヤ! T V これは、図13より, 電源の電 圧Vと等しいね。 図 14 一方,このt=0からt=T〔s] ま での間に,電源が「持ち上げた」 電気量をQとするよ。 この電気量Q は図14の, i-tグラフの下の面積と等しいので, Q=(図14のi-tグラフの下の面積) =1/12/201 xTxI...② 高さ i-tグラフの 下の面積は 通過電気量Q 時刻 第19章 コイルの性質 251

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