000
123,133
(1)
と
基本 例題 135 三角関数の最大・最小(2)
次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。
(1)y=sin0+√3cos0 (0≦0<2π) (2)y=sin-cos0 (≦0<2π)
| 基本 133,134
OLUTION
asino とbcos0 を含む式 合成が有効
左辺をrsin (O+α)の形に変形して考える。
0+αのとりうる範囲に注意して, sin(x+α) のとりうる範囲を求める。
CHARTO SOL
解答
[1](1) y=sin0+√3 cos0=2sin (0+45
)
3
π
3
0≦0<2πのとき
π
よって, sin (9+/-/) がとる値の範囲は
0+
3
7
3 3
π
π
≤0+ T
π
0+0=177 すなわち
日+
3 2
-1ssin (0+/-) 1であるから 2≦ys2
3
ゆえに
π
π 3
0+0=2012/27 すなわち
-
3
/3
0|
TC
(1, √3)
=2で最大値2
HER
=7™で最小値-2
x
usin で合成。
1周するので
-1≤sin(0+)≤1
RAPE
205
