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Mathematics Senior High

この基本例題27の(2)が解説を読んでもよくわからず、もう少し詳しく教えて欲しいです。お願いします。

300 基本 例題 27 同じものを含む順列 00000 J,A,P,A,N, E, S, E の8個の文字全部を使ってできる順列について、 次のような並べ方は何通りあるか。 (1) 異なる並べ方 (2)JはPより左側にあり,かつPはNより左側にあるような並べ方 CHART & SOLUTION p.293 293 基本事項 2 同じものを含む順列 |1 そのまま組合せの考え方で n! ②公式 p!g!r!...... (p+gtr+=n)を利用 0 ここでは,上の②の方針で解く。 (2) まず, J, P, N を同じ文字Xとみなして並べる。 並べられた順列において、3つのX を左から順にJ,P,Nにおき換えれば条件を満たす順列となる。 例:XAXAXESE と並べ, JAPANESE とおき換える。 解答 (1)8個の文字のうち, A, Eがそれぞれ2個ずつあるから 8! 2!2!1!1!1!1! 8.7.6.5.4.3 2.1 -=10080 (通り) ←1!は省略してもよい。 別解 8個の場所から2個のAの位置の決め方は 残り6個の場所から2個のEの位置の決め方は 残り4文字の位置の決め方は 4! 通り C2通り ①の方針。 C2通り よって 8C2×62×4!= 8.7 6.5 -X -×4・3・2・1 2.1 2.1 ←積の法則。 =10080 (通り) (2) 求める順列の総数は, J, P, Nが同じ文字, 例えばX, X, X であると考えて, 3つのX, 2つのA, 2つのE, 1つのSを1列に並べる方法の総数と同じである。 8! 8.7.6.5.4 よって -1680 (通り) 3!2!2!1! 2.1×2.1 別解 1 の方針で解くと 8C3 X5C2 ×3C2×1 8-7.6 5.4 -x3x1 3・2・12・1 =1680 (通り) POINT 並べるものの位置関係が決められた順列 位置関係が決められたものを すべて同じものとみなす PRACTICE 27Ⓡ internet のすべての文字を使ってできる順列は通りあり、そのうちどのも どのeより左側にあるものは 通りである。 [ 法政大 ]

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Physics Senior High

(3)で運動方程式に重力が入っていないのであれっ?となったのですが…入ってなくて大丈夫なのですか?

82 亀場中の荷電粒 次の文の に適当な式を記入せよ。 真空の空間に。 図に示すように間隔d, 長さ1の平行板電極を置く。 電極と平行 に軸、垂直に軸をとり, 原点Oは図 のように電極の左端とする。 電極の中心 からしだけ離れてx軸に垂直に蛍光面を 置く。 下の電極を接地し,上の電極に正 電子 V mc -e YA 電極 TA + + + + + d ・L・ 5 蛍光面 V の電圧Vを加え,質量m,電荷 -e である電子をx軸上で正の方向に速さ が電場から受ける力はy軸の正の向きで大きさ (2) となり, 電子の加速 でうちこむ。電極間の電場はy軸の負の向きで強さは (1) である。電子 (3) となる。 電極間ではこの加速度は一定である。 電子が電極間を 度は 通過する時間は 1/3となるから、電極間を通過する間のy軸方向の変位は (4) となる。 電極間を出た後,電子は電極間を出るときの速度の成分 たがって電極の間にうちこまれてから蛍光面に達するまでのy 軸方向の変位 と成分からなる等速直線運動をし,変位 y2 だけ上方で蛍光面に至る。し となり, m, e, V, d, l, L およびぃの関数で与えら はy=y+y2=(5) れる。 また,紙面に垂直に適当な大きさの磁場をかけると電子は等速直線運動を して, 蛍光面上の y=0 の点に達するようになる。 このとき、電子が電場か ら受ける力と磁場から受ける力のつりあいより, 磁束密度の強さは (6) (法政大) (7) に向かう向きである。 であり,その向きは紙面に垂直で

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