この問題教えてください

1. 2つ以上の連続する自然数の和の形で表される自然数の集合をAとする。例えば、3=1+2よ り3EAであり、6=1+2+3より、6EAである。次の問いに答えよ。 1) 全ての奇数はAの要素であることを示せ。 2)kを0以上の整数とし、 q≠2*,r = 2*とする。このとき、qはAの要素であり、はAの要素でない 事を示せ。

この定積分の計算を教えてください

定積分 E|N 0 sinx + cosx 25sinxcosx + 12 -dxを求めよ。

この問題教えてください

x を実数とする。 f(x) = 3* + 1+1/14 について -について考える。 3x 1)f(x) のとり得る範囲を求めよ。 1 -は共に連続関数とはわかってないものとし、 2次関数 g(x) は連続関数であるとわ 3x かっているものとする。 2)y = 3',y = このとき、f(x) = 3* + -は連続関数であることを示せ。 3x

この問題教えてください

xy平面上に原点を中心とする半径1の円に内接する正n角形(nは3以上の自然数)を考える。正n 角形の頂点の1つを (1,0)とし、 P, とする。その他の頂点はPから反時計回りにP2,P3･･･,Pnと する。このとき、以下のことを示せ。 nが奇数の時、P は x軸上にあり、 k≠1のとき､ PkとPn-k+2はx軸に対して対称である。 nが偶数の時、Pi,Pyはx軸上にあり、k=1,k*のとき、PkとP7-k+2はx軸に対して対称である。

この問題教えてください。

p,q,m(pg) を自然数とし,A,Bを次のように定義する。 A = p" + q",B = p" - q" このとき任意のmにおいてA,Bのうち少なくとも1つ(p + q)の倍数が存在することを示せ。

この問題教えてください。

nを自然数とするとき、 n! が整数となるのはn=1に限ることを示 せ。

この問題教えてください。

1)5個の自然数N1 , N 2,N3,N 4, N5 がある。 この5個の自然数から5個以下(1 個,2個, 3個 4個,5個) の自然数を取り出し,それらの和をとったとき必ず5以下 の倍数 (1の倍数2の倍数、3の倍数、4の倍数,5の倍数)が全て存在することを示 せ。 2) n個の自然数N 1 , N 2, N3 , ・・・ №n がある。 このn個の自然数からn個以下 2,N3, (1個,2個,3個・・・, n個) の自然数を取り出し,それらの和をとったとき必ず n以下の倍数 (1の倍数、2の倍数、3の倍数, , の倍数)が全て存在するこ とを示せ。

この図形問題教えてください。

三角形ABCがある。 三角形ABL, BCM, ACNが正三角形となるように三角形ABCの外側に3点 L,M,Nをとる。 このとき, 3辺AM BN, CLは1点で交わることを示せ。

漢文　漁夫の利 これってあってますか？至急お願いします！

漁夫の利 君臨の と 陽木を過 Fa 虫で、明日までがんば し 香具 肉を味 味を 明日雨ふらずんば、即ち死味有らんと。絆もホ 方に出 ず、漁煮得でえを押せ優乃 (110 面して 即ち死線有らんと」両者相つるを肯へ

教えて欲しいです、、。

A 図網 Pクイズ 人は、もう負けられない切羽詰まった状態になると「背水の陣」を敷きます。この「背水の陣」という言葉、われわれもご く自然に使いますが、実は、二千年も前の中国の歴史書『史記』から生まれた成語で、基となったエピソードとの絡みが親し まれて、現代の日本でも生き続けているのです。では、次の困~回のようなエピソードから生まれた「成語」は何か、また われわれが今、どんな意味合い で用いているのか、イラストも楽しみながら考えてみてください。 【成語には、漁夫の利 蛍雪の功 塞翁が馬 他山の石 から、 「危味には、予測 利益 琢磨 辛苦から選んで、空欄に埋めてください。 (和えは「奥付」のページにあります。) * 」は、球も磨も「みがく」意味で、学問、技芸等を修練する意です B 信筋)川で、ドブガイ(蛙)が日向ぼっとをしていたところ、シギ ()がやってきて、ドブガイの肉をついばもうとした。ドブガー イはさっと口を閉じて、シギのくちばしを挟んだ。絡み合って 争っていたところ、通りがかった漁師が、難なく捕らえ、二つと (租筋)ツル(鶴)の鳴き声は天にも届き、ウオ(魚)は深S淵に泳 ぐ、この地は、ムク(椋)やコウゾ (猪)が茂る繁栄の地。ここに 嫁いできた他国の娘も、玉を磨く砥石のように、立派な妻とな るであろう。 1tano 他人の至らぬ所が自分を|一 ポイント) 「詩経』(中国最古の詩集。孔子が編集したとされる) の「鶴 鳴」という詩に見られる「官山之石」という表現が基となっている。「尼」 は、「他」と同意の字。原詩では、他山の石(余所から来た凡庫なも の)でも「以て、玉を攻くべし(この地で立派に磨き上げられる)」意だが、 現在、われわれは「余所の石(大したことのない石)」であっても、「玉(自 分の才能)を磨くのに役立たせることができる」意で使っている。 「 味 味第三者が労せず」 「を横取りする ポイント)「戦国策」(戦国時代の乱世を勝ち抜く策略を書き集めた書)に 見える話。さしたる力も無い国同士が意地を張って争っていると、みす みす大国に飲み込まれることを戒めたもの。 成語 「成語 N 【祖筋 (租筋)国境の砦付近に住む老人で、禍福の占いにすぐれた人がお り、飼っていた馬が理由も無く逃げてしまった。人々は気の毒がっ たが、この老人は動じなかった。はたして、逃げた馬は外国の一 駿馬を連れて戻った。馬好きになった息子が落馬して、ももの 骨を折った。その後、砦に外敵が襲来し、多くの若者が死んだ」 が、戦いに出られなかった息子は、生き延びることができた。 晋の孫康は、家が貧しく一 て、明かりを得るための灯油 が無かった。そこで、窓から漏れて来る雪明かりを頼りに、夜 も読書に励んだ。また晋の車胤も、Sつも灯油が手に入る境遇 ではなかったから、夏には、薄い布の袋に数十匹の蛍を入れて、 その明かりで書物を照らし、夜に日を継いで勉強した。そして、 ともに、ついには主要な役職を果たすまでに出世した。 金味 学を志し |して自らを大成する ポイント*)「蒙求」(唐代〈八世紀半ば〉成立)に見える話。「蒙」は暗い意で、 成長十分でない子供や初学者などを言う。大人や先輩から教えるのでは なく、「蒙」から「求」めるべきで、その求めに応じて用意された「教科書」の 意。著名人の伝記やエピソードが集められている。日本では、唱歌の文句 に「蛍の光·窓の雪」と取り入れられ、卒業式等で歌われ親しまれてきた。 人の幸不幸は簡単に 泡味 できない ポイント)「准南子」(紀元前二世紀に進南王劉安が学者を集めて編算さ せた思想書)に見える話。原本では、最終的に「福」に至る占術を語るの一 がテーマのようだが、元の時代には「人間万事塞翁が馬」と見られ、今 のような意味になったのだろう。「人間」は「人の世」の意味。