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Mathematics Senior High

なぜYをtで微分した関数がπ/4の右側がプラスで左側がマイナスなのですか。

00000 媒介変数によって, x= 4 cost, y=sin2t0sts と表される曲線とx軸 で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 指針 2 重要 110 重要 183 媒介変数を消去して y=F(x)の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 そこでx=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める。 ① 曲線とx軸の交点のx座標 (y=0 となるtの値)を求める。 ② tの変化に伴う, xの値の変化やyの符号を調べる。 3面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 s=Sydx=Sg(t)f(t)ata=f(a), b=f(B) π 0≤t≤ = 2 ①の範囲で y= 0 となるtの値は 解答 晶検討 t=0. π 2 また、①の範囲においては,常に y≧0である。 x=4costから よって y=sin2t から dx =- -4sint dt dx=-4sintdt ・=2cos2tであり、 - dy π dt t 0 4 dy =0 とすると dx dt 0 dt π t= =4 x 4 4 ゆえに、右のような表が得 られる ( は減少, は増 dy + + 20 dt 0 y K : T π 2 2√20 1 - 0 xtの対応は次の通り。 ←01 x TC 2 4 → 0 また、tsでは20 であるから, 曲線はx軸の 上側の部分にある。 面積の計算では、積分区間 • ・上下関係がわかればよい から増減表や概形をかか なくても面積を求めること はできる。 しかし、概形を 調べないと面積が求められ ない問題もあるのでその ときは左のようにして調べ る。 (*) 重要例題110のよう ↑ を用
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Science Junior High

作用反作用　この問題を教えてください🙇🏻‍♀️ ➀~➄までどんな力か書いたんですけど、訂正で③が地球がAを引く力 ④がわかりません。

(図1のように, 円柱を取り付けた台を水平に置き、 2つのリング型の磁石 A, 磁石B (質量 は磁石Aの方が大きいものとする)をこの順で円柱に通したところ,磁石Bが宙に浮いた状態 で静止した。 図2はこのようすを真横から見たものであり、 ①〜⑤の矢印は、磁石 A,磁石 B が受ける力を図示したものである。これらの力のうち,作用・反作用の関係になっている力の 組み合わせとして最も適するものをあとの1~6の中から一つ選び、その番号を答えなさい。」 ただし、同一直線上にはたらく力であっても、 矢印が重ならないように示してある。また,円 柱と磁石の間の摩擦は考えないものとする。 円柱 磁石 B 円柱 22円柱 ①AがBをおすか ①②地球がBをひく力 磁石 雄石B ③Aが台をおす力図 台 磁石 A 台 1. 1. 2 4. 2, 5 日本 図1 2. 1, 3 5.②. ③ 図2 3. 1, 4 ④4 6. 3, 磁石 A ④地球がAをひく力 ⑤台がAをおす
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