1枚目の赤丸の式って2枚目のように特性方程式を解いた後みたいなことであってますか？

6. Ants = pan + fin) = (n=式型) (n=₁₁) の → An + (n= R³f) at actpa Fit) になるようなわこを考える 創an+1=2ann2-2n+3,a,-3 anti+α(n+1)+ 2:R + B(n+1)+8 = 2(an+dn²+(n+)

２番の赤線のとこで1番と違って足したら1になるとあるのですがなぜ足すと1になるのですか、よろしくお願いします🤲

[Check] 例題 342 交点の位置ベクトル(2) *** 考え方 △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点をP, 辺BC を 3:1 に内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をRとする.AB= AC=として,次のベクトルをこを用いて表せ. (1) 直線 PQ と辺 ACの延長との交点をSとするとき, AS ニン +A (2)直線 PR と辺BCの延長との交点をTとするとき, AT①分詰合 (1)点Sは直線AC上にあるので, A$ =s+tc と表したとき,s=0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので, AT = s6 +tc と表したとき,s+t=1 解 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 2- = AB)+2 D P AQ は BCを3:1に 内分 PはABを2:3に 内分 4 4 20 4 P, Q, Sは一直線上にあるから, PS=kPQ とおける. AS=AP+PS=APPQ =2/6+(-20 3 -6+ 3 B -3-- 13 28-36+3h =² ² 6+ k ( − 2 b+3³/c) = 8-3k 76 + 3/4 kc 点Sは直線AC上にあるので, 8-3k 8 20 JA 01 0 まずは,APとPS SでASを表す。 あるin-on) 20 =0より1回 よって, A=20(b)+(d+mn=5op (2)PR=AR-AP=2/22-2/26 3 hx@ 点Sは直線AC上 にあるので,ASは だけで表せる。 でメネラウスの定理 △ABCと直線PS を用いてもよい。 APBQCS 2 回 P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR とおける. Py 4 |PB QC SA =1 VR より AT=AP+PT=AP+mPR BL CHOD T = 0я(b-)p 3 23.CS 3 1 SA CS_1 SA2 よって, AS-2AC -=1 a =1/2(1-m)+1/3mc5512 野党の点T が直線BC上 にあるので 点Tは直線BC上にあるので, 1/2(1-m)+1/23m=1 2 5 (1-m)+/game mc 2 M 9 よって=124 より AT=126+2/28 3 → 和が1 メネラウスの定理を 使用いてもよい。 東習 CHO 10

(3)で　何故、RP↑＝kRS↑+LRT↑ と表せるのですか？

144.三角錐 OABC において,点R, S, T をそれぞれ辺OA, AB, OC 上に OR: RA=1:3, AS: SB=1:1, OT: TC=1:9 となるようにとる. OA=d, OB= 1, OC=c とおくとき, (1)RS,RT a,b,cを用いて表せ. (2) BC 上の点P を BP=tBC とするとき,RP を t, a, b, せ (3) 点Pが3点R, S, T で決まる平面上にあるとき (2)におけるtの値を 求めよ. 三角 AB 点に DUA. -2 であるとす (滋賀大)

(2)の解説でなぜこのような式になるのかがイメージがつきません。この式はsssは重複しないのですか。解説をお願いします🙇⤵️

194 第4章 場合の数 練習問題 10 fassistant」 の9 文字を1列に並べるとき (1) 並べる方法は何通りあるか、 (2) sが3つとも降り合う並べ方は何通りあるか、 (3) 2つのが隣り合わないような並べ方は何通りあるか (4)inよりも左側に並ぶような並べ方は何通りあるか、 精講 文字の中には、同じアルファベットが含まれています。これら 列に並べるときは,当然ながら 「同じアルファベットの並び方は 別しない」という方針で並べ方を数えることになります。 解答 9文字を数の多い順に並べかえると と考える。 これらの したが S. s. S. a. a. t. t. i. n 3 4 nに置 である. (1) すべての並べ方は「同じものを含む順列の公式」より 9! 3!2!2! 9-8-7-6-5-4-3-2-1 の並べ 3-2-1-2-1-2-1 =9-8-7-3-(5-2) 15120通り (2)[sss] を1つの塊として考える。 [sss]. a. a. t. t. i. n これらの並べ方は、 「同じものを含む順列の公式」より 7! 7-6-5-4-3-2-1 212! 2.1.2.1 -7-6-3-(5-2) 1260通り 全体 とし

波線の所6abって何処からきたんですか？

問題6.2つの正の整数 m, nに対し, mn=1260です。 m, nの最大公約数が6であるとき mnの最小公倍数を求めなさい。

問題 E,X,C,E,L,L,E,N,Tの9文字がある。 (1)この9文字を左から横1列に並べるとき、並べ方の総数は ア:30240通り、Lが続けて並ばない並べ方の総数は イ:23520通り、Eが続けて並ばない並べ方の総数は ウ:12600通りある。 (2)この9文字から任... Read More

赤い線が引いてあるところなんですけど①と②って同じ求め方じゃダメな理由を教えてください。①みたいに②も傾きの積が−1みたいに−5分の2じゃだめなんですかね？？😭

126 基本 例題 74 座標を利用した証明 (2), 垂心 座標平面上の3点0(0, 0), A(2,5), B(6, 0) を頂点とする△OAB の各 から対辺に下ろした3つの垂線は1点で交わることを証明せよ。 CHART & SOLUTION 0000 のが一般的(p.127 基本例題 75 (2) であるが、本間で下ろした場合から対 基本 した垂線が直線 x=2 となるから, 頂点 0, Bから対辺に下ろした垂線と直線x=2の交 点をそれぞれ求め, それらが一致することを示せばよい。 その増 基本例 (1) 値 (2) 定 [G][H 3 3 解答 0-5 5 直線AB の傾きは y 6-2 4 5 よって、頂点から対辺ABに下ろ した垂線 OC の方程式は C D 4 ① HE B 5-0 また, 直線 OA の傾きは 2-0 52 0 2 6 スの RY x 垂直 傾きの積が 直線 OC の傾きをと 5 すると 4 -m=-1 さ よって m= ② よって, 頂点Bから対辺 OAに下ろした垂線BD の方程式は 12(x-6) すなわち y=-2 5 12 x=2.. ③ ① に x=2 を代入すると 頂点Aから対辺 OBに下ろした垂線 AE の方程式は 8週間(2.0) y= ・2= ← ①と③の交点のy座標 5 8 12 ② に x=2 を代入すると y=- ·2+⋅ 85 15 (2.5) ←②と③の交点のy座 ゆえに,3直線 ①,②③は1点 (2,2号)で交わる。 別解 ①と②の交点 したがって, OAB の各頂点から対辺に下ろした3つの垂 線は1点で交わる。 8 が③上にある 5 を述べてもよい。 一般に,三角形の3つの頂点から,それぞれの対辺に下ろした垂線は1点 linf. わる。 この交点を,その三角形の垂心という。 304

𐙚 中学生 数学 8️⃣ ( 3 ) ものすごく時間のかかる問題なのですが 解説してくださる神様はいますか т т ♡ 二枚目の写真は授業のメモです > <

8 次の問いに答えなさい。 (H11. 滝高校 ) (1) 1×2×3×･･･ xnが210で割り切れるような自然数nのうちで、最小のものを求めよ。 (2) 1 ×2 × 3 ×・・・×70が2" で割り切れるような自然数nのうちで、最大のものを求めよ。 (3) 1から150までの整数のうちで、 正の約数の個数が12個である整数をすべて求めよ。

問題番号265について、 解答ではab=glという公式？に当てはめて計算していたのですが、256と260の問題の考え方で解く（素因数分解して最小公倍数なら最大の指数、最大公約数なら共通の指数分を当てはめていく）ことは不可能なのでしょうか？自分で256と260の解き方で解いて... Read More

1265 次のような条件を満たす自然数nを求めよ。 (1)nと30の最大公約数が6, 最小公倍数が120 (2)nと180の最大公約数が18, 最小公倍数が1260

117(4) 解いても答え通りにならないので間違えてる箇所教えて欲しいです

①から ②から (a-1)+(β-1)>0 (α-1)(B-1)>0 すなわち αβ-(a+β)+1>0 -√5<m<√5 -2m-2>0 よって よって m<-1 ...... ⑤ ③から (2m²-5)+2m+1> 0 よって m<-2,1<m ④ ⑤ ⑥の共通範囲を求めて -√5<m<-2 #B 5 ④ -√5-2-1 1 √5 m □*116 2次方程式x-mx+2m+5=0が次のような異なる2つの解をもつように 定数の値の範囲を定めよ。 (1) 2つとも正 (2) 2つとも負 (3) 異符号 □ 117 2次方程式 x2-2mx+m+2=0 が次のような異なる2つの解をもつように 定数の値の範囲を定めよ。 119 2次方程式(x βとするとき (1) aß *120 解の公式を *121 2次方程式 (1) 2つの > 122 次の2次 (1)x2- ✓ 123 次の連立 (1) x (1) 2つとも1より大きい。 *(2) 2つとも1以下。 *(3) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい。 (4) 少なくとも1つの解が1より大きい。 ✓ 118 2次方程式 3x²+mx+2=0の1つの解が0と1の間にあり、他の解が1と 2の間にあるように,定数mの値の範囲を定めよ。 > 124 x2 += の値 ヒント 117 2次方程式の判別式をD, 2つの解をα,β とする。 (3)<1<β または β<1<α (α-1)(β-1) < 0 (4) D>0のうち, (2) を除く。 118 2次関数 y=3x²+mx+2のグラフを利用する。 とともに ヒント 12 12