数列の問題です教えてくれると助かります!!(；；)

数学Ⅱ, 数学B 数学 C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) ある数列{a}について考える。 (1) a1=2, an+1-an=1 (n=1,2,3,......) を満たすとする。 このとき、数列{an} は ア であり,一般項は an=n+ イ である。 ア の解答群 初項1, 公差1の等差数列 ①初項 1 公比2の等比数列 ② 初項 2,公差1の等差数列 ③初項 2,公比2の等比数列 また である。 ウ (数学ⅡI, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。)

分かりやすい説明お願いします！

れ 均点は 甘いた式 (秋田) 地球儀上で,ブラジルは日本のおおよそ反対側にある。 現在の 直行便ができたらと仮定したときの, めいさんとパイロットである ところ、日本ブラジル間の飛行機の直行便はないが,下のは お父さんとの会話である。 きょり 動画が見られるよ。 めい もし、日本-ブラジル間の直行便ができたら, 飛行距離や飛行時間はどれくらいかな。 父 地面からの高さを高度というのだけど, 飛行機は高度約9~14km を飛ぶよ。 便によって, 高度は変わるんだけど,偏西風の影響を考えると,日本からブラジルに向かうときより, ブラジルから日本に向かうときのほうが低い高度を飛ぶことが多くなりそうだよ。 めい : 行きと帰りの飛行距離の差も求めてみようかな。 めいさんは,ブラジルは日本のちょうど反対側にあるものとし, 飛行距離は右の図のように半円の弧の長さで求められると考えた。 飛行機は一定の高度を保って飛び, 離着陸のことは考えないことに する。 地球の半径をkmとして,次の問いに答えなさい。 ① めいさんは、行き(日本からブラジルに向かうとき)は高度 akm,帰り (ブラジルから日本に向かうとき)は行きよりbkm 低い高度を飛ぶと考えた。 行きと帰りの飛行距離の差を求め なさい。 ただし, a>bとする。 1章 飛行距離 日本 ブラジル 行きは高度akm, 帰りは高度 (a-b)kmを飛ぶね。 式の計算 2匹 = ② ①の結果から, 行きと帰りの飛行距離の差についてわかることを次のア~エから選び, 記号 で答えなさい。 また、そのように考えた理由を説明しなさい。 ア 地球の半径の長さは関係するが, 行きの高度は関係しない。 イ 地球の半径の長さも、行きと帰りの高度の差も関係する。 ウ 地球の半径の長さは関係しないが, 行きの高度は関係する。 エ 地球の半径の長さは関係しないが, 行きと帰りの高度の差は関係する。 記号 ●説明 高度12km を飛び、地球の半径を6378km, 飛行機は時速900km で進み,円周率を3と すると,日本-ブラジル間の飛行時間は何時間か求めなさい。

この問題で3ページのように、3をくくりだすのではなく、➖3を括り出すのは何故ですか？ また、その下のUとおくと、というのは何故➖3を消す？のでしょうか？ 計算に関する問題なので、 (1)(2)の解答は必要あれば載せます！！

公比が実数である等比数列{an} は, を満たしている. az=6, また、数列{bn}は, k=1 as=48 b=n²-19n (n=1, 2, 3, ...) を満たしている。 (1) 数列{an} の一般項を求めよ. (2) 数列 {bm} の一般項を求めよ。 n 高 する (3) Σakbk が最小となるnの値と,そのときの k=1 最小値を求めよ.

解答解説を作ってこいという課題を出されたのですが、全く分からず作ることができません😿 答えだけでなく解説も加えてお願いしたいです。 全問という大変なお願いをしてしまいすみません🙇🏻‍♀️

宿題数列{a} は +1=4+2 (n=1, 2, 3, ...) +a2+as=-42 第5問2枚目のマークシートの右側に解答すること あるクラスで次の宿題が出された太郎さんと花子さんがこの宿題について話している。 数列{6m} は を満たすものとする。また, 数列 (42)の初項から第n項までの和をS (n=1, 2, 3, ...) とする。 az*aitg. Q2 a2=Qit2. as=az+2. b1=1 bm+1=b+S (n=1,2,3,...) を満たすものとする。 (1) 数列 {4} の一般項と S を求めよ。 A-1 (2) T=2S(n=1,2,3, ...) とおく。 T, を求めよ。 " afidized (3)数列{bm) の一般項をもとめよ。また,-1)(n=2, 3, 4, …) を求めよ。 (4)6m (n=1,2, 3, ...) が最小となるような自然数の値を求めよ。 42-42 30146:42. 2の等差数列とわかるね。 イイとわかるね。だから, an= エ 22- オカ 太郎:まず(1) について考えよう。 ① から, 数列{m} は公差が 花子:そうだね。さらにa1+a2+αs=-42から,初項 α」が 数列 {4} の一般項は だね。 a₁ = -42-093 Qus 太郎: じゃあ, 等差数列の和の公式から Sm=n2 キク am=唄-平項 46- 701-48 a₁ = -16 だね。 (2) はどうやって解くのかな。 1 花子: 1 k=1 n(n+1)2n+1)とk=1 ケb n(n+1)の公式が使えるよ。 A=1 2 太郎: そうすると, T 1 = (n+1)シスだね。次は,(3)だ。 サ このとき

答え書いているところの解説お願いします。 答えてくださった方はフォローとベストアンサーします

SM. (4) 次の熱化学方程式の4Hzに適した数値を A~Cを用いて示せ。 22H2(気) +02(気)→ 2H2O (気) -1 ×2CO(気) +O2(気)→2CO2(気) 1 ×CH() +2O2(気) CO2(気) +2H2O (気) CH4(気) +H2O(気)→ CO (気) +3H2(気) AHI-A kJ AH2=BkJ AH3=C kJ AHA=kJ ZA 12/2B+C +2H2O + CO2+CH4 こ +202 3H2+302+CD+/1/20z+CO2+2H2O (5) 窒素分子の結合エネルギーを A [kJ/mol]、 水素分子の結合エネルギーを B [kJ/mol]、 アン モニアの生成エンタルピーをC [kJ/mol] として、以下の各問いに答えよ。 I. A の値は「正」 か 「負」 か。 正 Ⅱ アンモニア分子におけるN-Hの結合エネルギー [kJ/mol] を A~C を用いて示せ。 A+3B-2C 6 『提出物を忘れずに提出して帰ること。 万が一、 忘れた場合は本日中に授業担当者に連絡すること。 事前連絡のない明日以降の提出は受け付けないので注意すること。』 Hom

（2)のⅱを教えてください

[io] II 一般項が次の式で表される数列{an} を考える。 J2×J5= 1.41×2.3 10 [5000][10] ただし,実数に対して, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 (1) a10 = 規則 2: ア (i) b10= カキ 19 (ii) S2024 の最大の素因数は (iii) bk k=1 || n Q10 > (2) 自然数nに対して, Sn=ak とおく。 k=1 (i) S10= n = [√n] an= an3 an a100= チ 0 う 2 S100 = (iii) Sn > 2024 を満たす最小の自然数nは (3) 数列{bn} を次の規則 1,規則2で定める。 (6 規則 1: イウ n n an 0 (n=1,2,3, ...) キ [2] an 2 a2024 クケコ 625 サシス 181 である。 である。 ニヌネである。 172 エオ である。 44 センタ b100 ツテである。 10 217 となる自然数nに対して, bn 22 180 2025 である。 n (ii) 1≦n≦100 において, bm > 0 を満たす自然数nの個数は ある｡ 100 an 100 となる自然数nに対して, b=0とおく。 10 1.41 とおく。 3243 12024 24 506 EGE 253 トナ to で

（2）の3行目からよくわからないです。 詳しく解説お願いします🙇‍♀️ 1枚目：問題文 2枚目：（1）を解いたものと（2）の途中 3枚目：（2）の解説 です

4 [ⅣV] 0 以上の整数nを2進法で表したときに20の位の値,2'の位の値,……… 2D(x) -1の位の値をそれぞれby, bg, ・・・・・, bp(x) とする。 ただし,D(n) は n を 2進法で表したときの桁数であるの 01 (1/2)+b2 (12/2 ² A₂ =b₁ で定義される数列{an} を考える。 例えば, n=0のとき 2進法では0のため ao = 0 n=1のとき 2進法では1のため 1×(1/2)=1/1/2 n=2のとき 2進法では10のため a1 = 1x a2 = 0x 1×(1/2)+1×(1/2)=1/1/14 ² n=3のとき 2進法では11のため ……. n=4のとき 2進法では100 のため D(n) + bp (2) 2 (1/12/) (2) 3 a3 a₁ = 1 × ( ² ) ² + 1 × ( 1 ) ² = ² X 4 となる。 以下の問いに答えよ。 3 · × ( 1 ) ' + 0 × ( ¹ ) ² + ¹ × ( 1² ) ² = }}

問題⑵⑶の数学的帰納法について4つ質問させて下さい！質問量が多くてすみません… ①写真1枚目の赤の下線を引いた部分について、私の解答（写真2枚目）では全て、整数でなく自然数と書きました。私は赤線部分は自然数の範囲に収まるのかなと思っていたので、なぜわざわざ整数と書いている... Read More

2021年度 〔4〕 α=2, b=1および リー an+1=2a+36, b +1=α+2b (n=1, 2, 3, ...) で定められた数列{an}, {bn}がある。 C = a b とおく。 (1) c2 を求めよ。 149 (2) cm は偶数であることを示せ。 (3) nが偶数のとき, cm は28で割り切れることを示せ。 ポイント 連立の漸化式で定められる2つの数列の一般項の積についての数学的帰納法 による証明の問題。 (1) 漸化式でn=1 とおいて求める。 (2) 数学的帰納法により証明する。 (3)n=2mとおいて, m について数学的帰納法で証明する。 解法 (1) a2=2a+3b1=4+3=7 b2=α +261=2+2=4 より C2=azbz=7×4=28 (2) a1=2,b=1,4+1=2a+3bb1=an+2b (n=1, 2, 3, ... より帰納的に a b が整数であると言えるので, cm=amb" も整数である。 cm が偶数であることを数学的帰納法により証明する。 (I)n=1のとき,c=a,b=2×1=2より C1 は偶数である。 (II)n=kのとき cが偶数であると仮定すると, a b は偶数であるから=211は 整数) とおける。 n=k+1のとき ( Level A TRAIGHT Ck+1=ax+1bk+1=(2a+3b) (+26) =2a²+7ab+6b²=2a²+14Z+6b2² =2(a²+71+3b²2 ) ここで, a2+71 + 3b²2 は整数であるから Ck+1 も偶数である。 (I), (II)より すべての自然数nに対してcm は偶数である。 (証明紋) (3) n=2m(mは自然数とおき, C2mm が28で割り切れることを数学的帰納法によ り証明する。 (I) m=1のとき, c2 = 28 より 28で割り切れる。 (II) m=kのときc2が28で割り切れると仮定すると, 28 (1は整数)とおけ る。 m=k+1のとき C24+2=a2+2b24+2 = (2a2+1+3b2+1) (a2+1+2b2+1) = {2 (2a2+362) +3 (a₂+2b₂)}{2a+3b₂+2 (a₂+2b2x)} = (7a2 + 12b2) (4a24+7b₂24) = 28a2²+97a2b2+84b2² = 28a2²+97-28/+84b2x² = 28 (a24² +971 +3b₂²) D ここで, a² +971 +3bz² は整数であるから 22は28で割り切れる。 (I), (II)より. すべての自然数mに対して C2me は28で割り切れる。 ゆえに,nが偶数のとき, cm は28で割り切れる。 (証明終)

⑶の2、3問目の解説お願いします🙇

f(x) 第2問 a,bを定数とし, 関数f(x) = x2 + ax + b がある。 関数f(x) はx=1で 最小値をとり, 放物線y=f(x) の頂点Kが直線y=2x-6上にある。 解答番号 (11-4) (1) a= AP 14 [14] 22 に当てはまるものを、 それぞれ5ページのa~eのうちから一つずつ選べ。 F(x)=x²-2x-3 =(x-3)(x+1) :X=-1138 (2) y=f(x)のグラフとx軸の交点をA,Bとし, △ABK の面積をSとする。 -3 b = 15 である。 〃 (x+_a) ²_ a²+ + b における最大値をM, 最小値をm とする。 43 (i) k = =2のときm=18である。 C²H²O C²H²O -1 -4=++−2+b b-3 また, 点Pをy=f(x) のグラフ上のx≧0かつy≧0の部分にとる。 このとき √6 △ABP の面積が1Sとなるような点Pのx座標は 16 + 17 である。 √5 4 (3) kを正の定数とする。 g(x) =|x2 + ax + 6| とし, 関数 g(x) の 0≦x≦h (ii) M=g(k) となるようなんの値の範囲は0<k≦ 19 A = -2 9=1 FORSKRY I FYSN 2 VESSPOR ? (i) M-m= 2kとなるようなんの値はん= 21 + 22 である。 + 05 (+2√2 20 ≦んである。

階差数列を記述で解くときいつも n-=1のときa1=3･1^2-4･1+3=2より ①はn=1でも成り立つ と書いていたのですが、 とある模試の解説で n-1のとき3･1^2-4･1+3=2=a1 と書いていました。 私の記述方法でも問題ないのでしょうか？？

基本例題 105 階差数列 (第1階差) 次の数列{an}の一般項を求めよ。 2,7,18,35,58, 1). (1+ 指針 数列を作る規則が簡単にわからないときは, 階差数列を利用するとよい。 数列{an}の階差数列{bn} とすると bn=an+1-αn () ME {an}: a₁ az a3 a4 {bn}: 616263 n≥20 これは 誤り! ...... n≧2のとき an-1 an CENA n-1 an=a₁+Σbk k=1 -TEX n≧2のときについて, 数列{an}の一般項を求めた後は, それがn=1のときに成り立つか どうかの確認を忘れないように。 THES n-1 =2+6≥k-1 k=1 bn-1 k=1_ n-15I 「n≧2」としないで上の公式αn=a+bk を使用したら, 間違い。 なぜなら, n-1 n=1のときは和②bk が定まらないからである。 k=1 n-1 an= a₁ + Zbr=2+(6k−1) 次の数列の CHART {an}の一般項わからなければ 階差数列{an+1-α,} を調べる =(( [~) • ( [~$ ) + ( [+s}}& 解答 数列{an}の階差数列を {bn} とすると((+1)+2=2 $105 {an}: 2,7,18,35,58, {bn} 5, 11, 17, 23,...... 数列{bn}は,初項 5, 公差 6の等差数列であるから bn=5+(n-1)・6=6n-1 120 =2+6・1/12 (n-1)n-(n-1) =3n²-4n+3 ...... ① 求めよ。 3n²-4n+3=3.12-4・1+3=2 TONOVOLEO p.5383 n=1のとき 初項はα=2であるから, ① はn=1のときも成り立つ。 an=3n²-4n+3 したがって (S+R)+(1+BS) I+ (1+x) 12 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 a n≧2に注意。 (2+)2 nではない ことに注意。 (€+S+7)+(S+1)+1= Ekiak= n(n+1) C nの代わりにn-1 とおい たもの。 初項は特別扱い は1で1つの式に変 される (しめくくり)。 + (1+wx + + U ! $$U +(1+ms)}(1+8)